黑龙江省哈尔滨市松北区2016-2017学年九年级上学期期末考试数学试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市松北区2016-2017学年九年级上学期期末考试数学试题（附答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 326.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
松北区2016-2017学年上学期九年级期末调研测试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的倒数是(
)
(A)
(B)－
(C)－
(D)
2．下列运算中，正确的是(
)
(A)2x+2y=2xy
(B)(x2y3)2=x4y5
(C)(xy)2÷
=(xy)3
(D)2xy－3yx=xy
3．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围（
）．
（A）
k＜2
（B）
k≤2
(C)
k＞2
(D)
k≥2
4.
如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
5.
松北某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（
）.
（A）25﹪
（B）20﹪
(C)15﹪
(D)10﹪
6.将抛物线y=2x向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是(
)
（A）y=2x+3
（B）y=2x-3
（C）y=2(x+3)
(D)y=2(x-3)
7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若50°，则等于（
）
（A）
110°
（B）
115°
（C）
120°
（D）
130°
8.
在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=,那么AC边的长是( )
（A）6 （B）2 （C）3 (D)2
9.
如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E,,
若AE＝1，则EC=(
)．
（A）2
（B）
3
(C)4
(D)6
10.甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.下列说法：甲、乙两地相距210千米；甲速度为60千米/小时；乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶小时，其中正确的个数为（
）
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
第Ⅱ卷
非选择题(共90分)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.数字12800000用科学记数法表示为
.
12.函数中，自变量x的取值范围是____________.
13.计算=
.
14.把多项式
分解因式的结果是
.
15.不等式组的解集为____________________.
16.分式方程的解为x=_______.
17.若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为___________.
18.已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，则⊿AOB的面积=____________.
19.已知，⊿ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，
则∠B=________.
20.如图，ΔABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=
,点P为CD上一动点，当BP+
CP最小时，DP=_________.
三、解答题（21、22小题各7分，23、24小题各8分，25、26、27小题各10分，共60分）
21.（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中.
22.（本题7分）
如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各
( http: / / www.21cnjy.com )个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）在图1中，画一个以AC为一边的⊿ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；
（2）在图2中，画一个以EF为一边的⊿DEF，使tan∠EDF=，并直接写出线段DF的长.
23.（本题8分）
为便于管理与场地安排，松北
( http: / / www.21cnjy.com )某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计。并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图,请你根据下列信息回答问题：
⑴在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图.
⑵如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目.
( http: / / www.21cnjy.com )
24.如图，⊿ABC中，∠ACB=90
( http: / / www.21cnjy.com )°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）把⊿ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和.
( http: / / www.21cnjy.com )
25.（本题10分）
某商厦进货员预测一种应季衬
( http: / / www.21cnjy.com )衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.
（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？
（2）经过一段时间销售，根据市场饱
( http: / / www.21cnjy.com )和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？
26.（本题10分）
已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC,过圆心O作OH⊥AC于点H.
（1）如图1，求证：∠B=∠C；
（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6,CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
27.如图，抛物线交X轴于点A、B（A左B右），交Y轴于点C，
=6，点P为第一象限内抛物线上的一点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若∠PCB=45°，求点P的坐标；
（3）点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ，当PC=AQ时，求点P的坐标以及ΔPCQ的面积.
( http: / / www.21cnjy.com )
28.如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE
=5EF,求m的值；
（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
( http: / / www.21cnjy.com )
2016-2017学年上期末调研测试
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.B
9.A
10.D
11.1.28×107
12.x≠-2
13.
14.2(m+2n)(m-2n)
15.<
16.3
17.8
18.4
19.18°或72°
20.
21.解：（4分）
∵（1分）∴原式=(2分）
22.略（7分）
23.解：（1）20÷40﹪=50，50-20-10-15=5，补全（4分）
（2）800÷50×5=80
答：估计全校学生中大约有80人参加篮球项目（4分）
24.（1）容易证三角形BCD为等边三角形
又DE＝AD＝BD，再证三角形DBE为等边三角形
四边相等的四边形BCDE为菱形。（3分）；
（2）画图有一分，和为6（5分）
25.解（1）设这种衬衫原进价为每件x元
（3分）
解得：x=40，（1分）经检验：x=40是原分式方程的解，答：略（1分）
（2）设打m折
8000÷40×3=600，58（600-100）=29000（1分）
（2分）
解得：x≥5（1分）
答：最多可以打5折.（1分）
26.（1）连接OA，证全等（2分）
（2）连接BC，∵OH⊥AC∴AH=CH
∵H、O、B在一条直线上∴BH垂直平分AC∴AB=BC（2分）
∴⊿ABC为等边三角形∴∠BAC=60°(2分)
（3）过点B作BM⊥CE延长线于M，过E、O作EN⊥BC于N，OK⊥BC于K
∵CH=7
∴BC=AC=14
设ME=x,
∵∠CEB=120°∴∠BEM=60°∴BE=2x，∴BM=,BE=10.
……………2分
⊿BCM中勾股得：BM=，∴sin∠BCM=
∴NE=
OK=CK=∴NE：OK==DE:OD.
……………2分
( http: / / www.21cnjy.com )
27.
(1)∵抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A
(-1,0)
,
B(5,0)两点，
∴
∴
∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5．………………………………………………2分
（2）点P横坐标为m，则P(m,－m2＋4m＋5）,E(m,－m+3)，F(m,0),
∵点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，∴
0＜m＜5.
PE=-m2＋4m＋5－(-m＋3)=
-m2＋m＋2……………………………2分
分两种情况讨论：
①当点E在点F上方时，EF=－m＋3.
∵PE=5EF，∴-m2＋m＋2=5(-m＋3)
即2m2－17m＋26=0，解得m1=2，m2=（舍去）………………………………1分
②当点E在点F下方时，EF=m－3.
∵PE=5EF，∴-m2＋m＋2=5(m－3)，
即m2－m－17=0，解得m3=，m4=（舍去），
∴m的值为2或……………………1分
(3),点P的坐标为P1(-，),P2(4，5),
……………………2分
P3(3-，2-3).……………………2分
(第9题图)
(第10题图)
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的倒数是(
)
(A)
(B)－
(C)－
(D)
2．下列运算中，正确的是(
)
(A)2x+2y=2xy
(B)(x2y3)2=x4y5
(C)(xy)2÷
=(xy)3
(D)2xy－3yx=xy
3．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围（
）．
（A）
k＜2
（B）
k≤2
(C)
k＞2
(D)
k≥2
4.
如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是(
)
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5.
松北某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（
）.
（A）25﹪
（B）20﹪
(C)15﹪
(D)10﹪
6.将抛物线y=2x向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是(
)
（A）y=2x+3
（B）y=2x-3
（C）y=2(x+3)
(D)y=2(x-3)
7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若50°，则等于（
）
（A）
110°
（B）
115°
（C）
120°
（D）
130°
8.
在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=,那么AC边的长是( )
（A）6 （B）2 （C）3 (D)2
9.
如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E,,
若AE＝1，则EC=(
)．
（A）2
（B）
3
(C)4
(D)6
10.甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.下列说法：甲、乙两地相距210千米；甲速度为60千米/小时；乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶小时，其中正确的个数为（
）
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
第Ⅱ卷
非选择题(共90分)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.数字12800000用科学记数法表示为
.
12.函数中，自变量x的取值范围是____________.
13.计算=
.
14.把多项式
分解因式的结果是
.
15.不等式组的解集为____________________.
16.分式方程的解为x=_______.
17.若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为___________.
18.已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，则⊿AOB的面积=____________.
19.已知，⊿ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，
则∠B=________.
20.如图，ΔABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=
,点P为CD上一动点，当BP+
CP最小时，DP=_________.
三、解答题（21、22小题各7分，23、24小题各8分，25、26、27小题各10分，共60分）
21.（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中.
22.（本题7分）
如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各
( http: / / www.21cnjy.com )个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）在图1中，画一个以AC为一边的⊿ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；
（2）在图2中，画一个以EF为一边的⊿DEF，使tan∠EDF=，并直接写出线段DF的长.
23.（本题8分）
为便于管理与场地安排，松北
( http: / / www.21cnjy.com )某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计。并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图,请你根据下列信息回答问题：
⑴在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图.
⑵如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目.
( http: / / www.21cnjy.com )
24.如图，⊿ABC中，∠ACB=90
( http: / / www.21cnjy.com )°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE.
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）把⊿ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和.
( http: / / www.21cnjy.com )
25.（本题10分）
某商厦进货员预测一种应季衬
( http: / / www.21cnjy.com )衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.
（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？
（2）经过一段时间销售，根据市场饱
( http: / / www.21cnjy.com )和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？
26.（本题10分）
已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC,过圆心O作OH⊥AC于点H.
（1）如图1，求证：∠B=∠C；
（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6,CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
27.如图，抛物线交X轴于点A、B（A左B右），交Y轴于点C，
=6，点P为第一象限内抛物线上的一点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若∠PCB=45°，求点P的坐标；
（3）点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ，当PC=AQ时，求点P的坐标以及ΔPCQ的面积.
( http: / / www.21cnjy.com )
28.如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE
=5EF,求m的值；
（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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2016-2017学年上期末调研测试
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.B
9.A
10.D
11.1.28×107
12.x≠-2
13.
14.2(m+2n)(m-2n)
15.<
16.3
17.8
18.4
19.18°或72°
20.
21.解：（4分）
∵（1分）∴原式=(2分）
22.略（7分）
23.解：（1）20÷40﹪=50，50-20-10-15=5，补全（4分）
（2）800÷50×5=80
答：估计全校学生中大约有80人参加篮球项目（4分）
24.（1）容易证三角形BCD为等边三角形
又DE＝AD＝BD，再证三角形DBE为等边三角形
四边相等的四边形BCDE为菱形。（3分）；
（2）画图有一分，和为6（5分）
25.解（1）设这种衬衫原进价为每件x元
（3分）
解得：x=40，（1分）经检验：x=40是原分式方程的解，答：略（1分）
（2）设打m折
8000÷40×3=600，58（600-100）=29000（1分）
（2分）
解得：x≥5（1分）
答：最多可以打5折.（1分）
26.（1）连接OA，证全等（2分）
（2）连接BC，∵OH⊥AC∴AH=CH
∵H、O、B在一条直线上∴BH垂直平分AC∴AB=BC（2分）
∴⊿ABC为等边三角形∴∠BAC=60°(2分)
（3）过点B作BM⊥CE延长线于M，过E、O作EN⊥BC于N，OK⊥BC于K
∵CH=7
∴BC=AC=14
设ME=x,
∵∠CEB=120°∴∠BEM=60°∴BE=2x，∴BM=,BE=10.
……………2分
⊿BCM中勾股得：BM=，∴sin∠BCM=
∴NE=
OK=CK=∴NE：OK==DE:OD.
……………2分
( http: / / www.21cnjy.com )
27.
(1)∵抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A
(-1,0)
,
B(5,0)两点，
∴
∴
∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5．………………………………………………2分
（2）点P横坐标为m，则P(m,－m2＋4m＋5）,E(m,－m+3)，F(m,0),
∵点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，∴
0＜m＜5.
PE=-m2＋4m＋5－(-m＋3)=
-m2＋m＋2……………………………2分
分两种情况讨论：
①当点E在点F上方时，EF=－m＋3.
∵PE=5EF，∴-m2＋m＋2=5(-m＋3)
即2m2－17m＋26=0，解得m1=2，m2=（舍去）………………………………1分
②当点E在点F下方时，EF=m－3.
∵PE=5EF，∴-m2＋m＋2=5(m－3)，
即m2－m－17=0，解得m3=，m4=（舍去），
∴m的值为2或……………………1分
(3),点P的坐标为P1(-，),P2(4，5),
……………………2分
P3(3-，2-3).……………………2分
(第9题图)
(第10题图)
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