人教版物理必修2同步测试：第6章 第5节 宇宙航行

第六章　第五节
基础夯实
一、选择题(单选题)
1．(北京师大附中2015～2016学年高一下学期期中)如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有(　　)
A．a、b、c均可能是卫星轨道
B．卫星轨道只可能是a
C．a、b均可能是卫星轨道
D．b可能是同步卫星的轨道
答案：C
解析：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a、b均可能是卫星轨道，c不可能是卫星轨道，故A、B错误，C正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以b不可能是同步卫星，故D错误。
2．2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(　　)
A．等于7．9km/s
B．介于7．9km/s和11．2km/s之间
C．小于7．9km/s
D．介于7．9km/s和16．7km/s之间
答案：C
解析：卫星在圆形轨道上运动的速度v＝。由于r>R，所以v<＝7．9km/s，C正确。
3．(江苏宿迁市2014～2015学年高一下学期三校联考)请阅读短文，结合图示的情景，完成第(1)～(3)题。
2013年12月14日，“嫦娥三号”(“玉兔”号月球车和着陆器)以近似为零的速度实现了月面软着陆。下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。
(1)着陆器承载着月球车在半径为100km的环月圆轨道上运行过程中，下列判断正确的是(　　)
A．月球车不受月球的作用力
B．着陆器为月球车提供绕月运动的向心力
C．月球车处于失重状态
D．月球车处于超重状态
(2)“嫦娥三号”发射后直接进入椭圆形地月转移轨道，其发射速度为(　　)
A．16．7km/s
B．大于7．9km/s，小于11．2km/s
C．7．9km/s
D．11．2km/s
(3)“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是(　　)
A．太阳帆板展开的位置
B．月球表面上的着陆点
C．环月椭圆轨道的近月点
D．环月椭圆轨道的远日点
答案：(1)C　(2)B　(3)B
解析：(1)月球车在月球的引力作用下绕月球运动，A、B错；月球车在轨道运行时处于失重状态，C正确，D错误。
(2)发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故B正确，A、C、D错误。
(3)根据万有引力定律可知离月球最近的地点，受月球的引力最大，故B正确。
二、非选择题
4．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度。
答案：
解析：根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝
该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝
该星球表面的第一宇宙速度为v1＝＝。
5．某小报登载：×年×月×日，×国发射了一颗质量为100kg，周期为1h的人造环月球卫星。一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查找的材料，但他记得月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。(地球半径约为6．4×103km)
证明：因为G＝mR
所以T＝2π，
又G＝mg得g＝
故Tmin＝2π＝2π＝2π
＝2π＝2πs＝6．2×103s≈1．72h。
环月卫星最小周期约为1．72h，故该报道是则假新闻。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)
1．(太原五中2014～2015学年高一下学期检测)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
答案：A
解析：本题考查万有引力定律在天体中的应用，解题的关键是明确万有引力提供了卫星的向心力。由G＝ma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，选项A正确；由G＝mr，得甲的运行周期比乙的大，选项B错误；由G＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，选项C错误；由G＝m，得甲的线速度比乙的小，选项D错误。
2．(辽师大附中2015～2016学年高一下学期模块测试)如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是(　　)
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小
答案：B
解析：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v＝知，vb＝vc，故它将做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由v＝知，r减小时v逐渐增大，故D选项错误。
3．(曲阜师大附中2015～2016学年高一下学期检测)如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P处点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1，加速度大小为a1；在P点短时间点火加速之后，速率为v2，加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，加速度大小为a3；在Q处点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，加速度大小为a4，则(　　)
A．v1＝v2　a1B．v1C．v3D．v3答案：BC
解析：卫星在近地圆轨道上运行时所受到的万有引力大小保持不变，由G＝ma可知a1＝a2，在P点短时间点火加速之后卫星的速率增大，故v14．为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年。我国发射的“嫦娥”一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月。如图为“嫦娥”一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。根据题中信息，以下说法正确的是(　　)
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥”一号卫星的引力
C．“嫦娥”一号卫星在控制点1处应减速
D．“嫦娥”一号在地面的发射速度大于11．2km/s
答案：AC
解析：由G＝mR可得M＝，选项A正确；月球对“嫦娥”一号卫星的引力F＝G，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B错误；卫星在控制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C正确；若发射速度大于11．2km/s，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D错误。
二、非选择题
5．(襄阳市2014～2015学年高一下学期四校期中联考)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
答案：(1)g　(2)－R
解析：在地球表面，万有引力与重力相等，
＝m0g
对火星＝m0g′
联立解得g′＝g
(2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同。设卫星离火星表面的高度为h，则
＝m0()2(R′＋h)
解出同步卫星离火星表面高度h＝－R
6．如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
答案：(1)2π　(2)
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m(R＋h)
①
G＝mg
②
联立①②解得　TB＝2π
③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π
④
由③得　ωB＝
⑤
代入④得t＝