人教版物理必修2同步测试：第7章 第2节 功

第七章　第二节
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．(杭州市2014～2015学年高一下学期七校联考)如图所示，下列过程中人对物体做了功的是(　　)
A．小华用力推石头，但没有推动
B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
答案：C
解析：A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功。
2．(温州十校联合体2014～2015学年高一下学期期中联考)物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功(　　)
A．14J　　　
B．10J　　　
C．2J　　　
D．－2J
答案：D
解析：合力做功等于各力做功的代数和，即6J－8J＝－2J。
3．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少(　　)
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法判断
答案：C
解析：因为木箱匀速运动，小孩和大小所用的推力相等，又所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确。
4．(福州八县(市)一中2014～2015学年高一下学期联考)质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是(　　)
A．摩擦力做正功，支持力做正功
B．摩擦力做正功，支持力做负功
C．摩擦力做负功，支持力做正功
D．摩擦力做负功，支持力不做功
答案：B
解析：物体受力情况如图所示，物体受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用。物体相对斜面静止，物体相对地面水平向右匀速移动距离s，这些力均是恒力，故可用W＝Fl·cosα计算各力的功。
WFf＝Ff·scosθ>0
WFN＝FN·scos(90°＋θ)<0
所以选项B正确。
5．(闽侯二中、闽清高中、永泰二中、连江侨中、长乐二中2015～2016学年高一下学期期中)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为(　　)
A．－fs，－fs
B．fs，－fs
C．0，－fs
D．－fs,0
答案：C
解析：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs，桌面受到的摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确。
6．以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是(　　)
A．重力做的功为零
B．空气阻力做的功为－2fh
C．空气阻力做的功为2fh
D．物体克服重力做的功为－mgh
答案：AB
解析：根据功的计算公式得：
WG＝0
Wf＝f·2h·cos180°＝－2fh
所以选项AB正确。
二、非选择题
7．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的各力对物体做的总功。
答案：(1)2000J　(2)－2000J　(3)0
解析：(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcosα，得
W1＝mgsinθ·2L＝2000J
(2)重力做功：
W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J　
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(昌乐二中2015～2016学年高一下学期检测)如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　)
A．W1＝W2
B．W1>W2
C．W1D．不能确定W1、W2的大小关系
答案：A
解析：设AB间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功为W1＝－μmgL，由A′滑到B′摩擦力做的功为W2＝－μmgcosα·S上－μmgcosβ·S下＝－μmgL，故W1＝W2。
2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是(　　)
A．W1＝W2＝W3
B．W1C．W1D．W1＝W2答案：B
解析：各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”，由乙图可知x1＝×1×1m＝0．5m，x2＝×1×1m＝0．5m，x3＝1×1m＝1m，结合甲图力的大小，可以求得W1＝1×0．5J＝0．5J，W2＝3×0．5J＝1．5J，W3＝2×1J＝2J，所以选B。
3．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况的下列说法中正确的是(　　)
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A做正功，对B做负功
C．摩擦力对B做负功，对A不做功
D．弹力对A不做功，对B做正功
答案：C
解析：判断AB间是否有摩擦力时是看AB间有无相对滑动(或运动趋势)，计算功的大小时涉及到的位移，都是相对地面的位移。A、B间相互作用力为Ff1与Ff2、FAB与FBA，如图所示。A没有位移，Ff2、FBA对A不做功，B有位移，Ff1做负功，FAB与位移成90°，不做功，C对，A、B、D错。
4．(湖北黄冈中学2015～2016学年高一下学期期中)有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r＜R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功
答案：AC
解析：圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、D错误，A、C正确。
5．质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2s后撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是(取g＝10m/s2)(　　)
A．拉力F做功150J
B．拉力F做功350J
C．物体克服摩擦力做功100J
D．物体克服摩擦力做功175J
答案：AD
解析：由题图可以求出0～2s内的加速度a1＝2．5m/s2,2～6s内的加速度a2＝－2．5m/s2，由F＋Ff＝ma1，Ff＝ma2联立，得F＝10N，Ff＝－5N，由题图还可求出前2s内的位移l1＝15m,2～6s内的位移l2＝20m。所以拉力做功WF＝Fl1＝10×15J＝150J，摩擦力做功WFf＝Ff(l1＋l2)＝－5×(15＋20)J＝－175J，即物体克服摩擦力做功175J，故A、D正确。
二、非选择题
6．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力F阻各做了多少功？
答案：mgL　0　－F阻πL
解析：因为拉力FT在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT＝0。
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WG＝mgL。
如右图所示，F阻所做的总功就等于每个小弧段上F阻所做功的代数和。即
WF阻＝－(F阻Δs1＋F阻Δs2＋…)＝－F阻πL。
故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－F阻πL。
7．如图所示，水平的传送带以速度v＝6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10m/s2)
答案：54J
解析：物体放在传送带上后的加速度a＝＝＝μg＝3m/s2
设一段时间后物体的速度增大到v＝6m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t＝＝s＝2s
在这2s内物体水平向右运动的位移为l＝at2＝×3×22m＝6m故滑动摩擦力对物体所做的功为W＝Fl＝μmgl＝0．3×3×10×6J＝54J。