人教版物理必修2同步测试：第7章 第3节 功率

第七章　第三节
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．关于功率的概念，以下说法正确的是(　　)
A．功率大说明物体做功多
B．功率小说明物体做功少
C．物体做功越多，其功率越大
D．物体做功越快，其功率越大
答案：D
解析：功率表示物体做功的快慢，它等于功跟完成这些功所用的时间的比值，或者说是单位时间内所做的功，某物体的功率大，表示这一物体做功快，或单位时间内做功多。
2．(四川成都七中2015～2016学年高一下学期期中)宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是(　　)
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
答案：C
解析：开始运动时，宇航员的速度为零，重力的瞬时功率为零。运动到最低点，宇航员的速度沿水平方向，与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，摆动过程中重力的瞬时功率不为零，即重力的瞬时功率从无到有，又到无，先增大后减小，C正确。
3．(山西大同一中2015～2016学年高一下学期检测)在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127．5kg的杠铃举起历时约2s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为(　　)
A．几十瓦左右
B．一千瓦左右
C．几十千瓦左右
D．几百千瓦左右
答案：B
解析：设举重运动员将杆铃举高1．7m，则P＝＝＝1083．75W
4．(福州八县(市)一中2014～2015学年高一下学期联考)列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2。设提速前匀速运动速度为80km/h，提速后匀速运动速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为(　　)
A．　　
B．　　
C．　　
D．
答案：C
解析：根据P＝Fv，F＝f＝kv2，得＝＝，故选项C正确。
5．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)
答案：A
解析：由P－t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，当F＝f时，a＝0，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。
6．(包头一中2015～2016学年高一下学期期中)如图所示为测定运动员体能的一种装置。运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是(　　)
A．人对传送带做功
B．人对传送带不做功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为(m1＋m2)gv
答案：AC
解析：人在水平方向受绳子拉力和摩擦力作用而处于平衡状态，Ff＝FT＝m2g。由牛顿第三定律得人对传送带的摩擦力为Ff′＝Ff，方向向右，所以人对传送带做正功，做功的功率为P＝Ff′v＝m2gv，A、C正确。
二、非选择题
7．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车。某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2000kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度。
答案：(1)30m/s　(2)0．2m/s2
解析：(1)P＝Fv　v＝＝m/s＝30m/s
(2)F1＝＝N＝1200N
a＝＝m/s2＝0．2m/s2
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．(石家庄二中2015～2016学年高一下学期检测)2015年10月16日宁安高铁运行动车组停靠在铜陵站。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为(　　)
A．320km/h
B．240km/h
C．120km/h
D．480km/h
答案：A
解析：设每节动车(或拖车)的质量为m，动车组所受阻力是车重的k倍，每节动车的额定功率为P。由于动车组速度最大时，牵引力等于阻力，故P＝F1v1＝k·4mgv1,6P＝k·9mgv2，由以上两式得v2＝v1＝320km/h，A正确。
2．(三明市2015～2016学年高一检测)一个小孩站在船头，按如图所示的两种情况用同样大小的力拉绳。若经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功分别为W1、W2，在时间t内小孩拉绳的平均功率分别为P1、P2，则(　　)
A．W1>W2，P1＝P2
B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1D．W1答案：C
解析：第一种情况，小孩的脚对他所站的船做功，同时绳对小孩的拉力对小孩也做功；第二种情况下，除上述功
外，小孩对另一小船又多做了一部分功，所以W13．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)
答案：C
解析：功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动。
4．(吉林实验中学2015～2016学年高一下学期质检)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知，(g取10m/s2)(　　)
A．物体加速度大小为2m/s2
B．4s末F的功率大小为42W
C．F的大小为21N
D．4s内F做功的平均功率为42W
答案：B
解析：由速度—时间图象可得加速度a＝0．5m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma
F＝＝10．5N，P＝F·2v＝10．5×2×2W＝42W，＝＝＝W＝21W。
5．(福州一中2015～2016学年高一下学期检测)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍(取g＝10m/s2)则(　　)
A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为30m/s
答案：BCD
解析：f＝kmg＝2×103N，前5s内a＝＝2m/s2
由F－f＝ma得F＝f＋ma＝6×103N，故A错B对；P额＝Fv＝6×103×10W＝60kW，C对；vmax＝＝30m/s，D对。
6．(沈阳二中2014～2015学年高一下学期检测)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数的关系图象，若汽车质量为2×103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是(　　)
A．汽车的额定功率为6×104W
B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车做匀加速运动的时间是5s
答案：AD
解析：由图象可知，汽车先做功率恒定的变加速运动，再做牵引力恒定的匀加速运动，P额＝F·v＝2×103×30W＝6×104W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝＝2m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v＝＝10m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝＝5s，D正确。
二、非选择题
7．图示为修建高层建筑常有的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a＝0．2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1．02m/s的匀速运动。取g＝10m/s2，不计额外功。求：
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
答案：(1)5．1×104W　(2)5s　2．04×104W
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0vm
①
P0＝mgvm
②
代入数据，有：P0＝5．1×104W
③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1
④
F－mg＝ma
⑤
v1＝at1
⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s
⑦
t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at
⑧
P＝Fv2
⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2．04×104W