人教版物理必修2同步测试：第7章 第6节 实验：探究功与速度变化的关系

第七章　第六节
基础夯实
1．小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)
答案：甲
解析：橡皮筋不能拴在钉子上，所以甲的接法正确。
2．下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤，其合理顺序是________。
①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W。
②做出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论。
③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。
④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格。
答案：③①④②
3．(石家庄一中2015～2016学年高一检测)某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。
(1)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……：橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为________m/s。
(2)若根据多次测量数据画出的W－v图象如下图所示，根据图线形状，可知W与v的关系符合实际的是图(　　)
答案：(1)2　(2)C
解析：(1)v＝m/s＝2m/s
(2)实验证明W∝v2，所以W－v图线应为一条抛物线，C正确。
4．如图所示，汽车已成为人们外出的重要交通工具之一，评价汽车性能的主要指标有动力性、经济性、稳定性、制动性等，其中制动性主要是指在良好的路面上，汽车迅速降低车速直到停车的距离，表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。
汽车速率v/(km·h－1)
制动距离s/m
10
1
20
4
40
16
50
25
60
36
请根据表中的数据，用图象分析推断克服阻力做功与汽车速率变化之间的关系。
解析：制动过程中阻力不变，设每制动1m
，克服阻力做的功为W1、则制动4m、16m、25m、36m，克服阻力做的功分别为4W1、16W1、25W1、36W1，作出W－v图象如下图所示。
可见W与v不是正比关系，猜想W与v2成正
比，作出W－v2图象如下图所示。
可见W与v2成正比。
能力提升
1．用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行。小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况。观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
(1)适当垫高木板是为了________。
(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的________(选填“全部”“前面部分”或“后面部分”)。
(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是_________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案：(1)平衡摩擦力　(2)后面部分　(3)W与速度v的平方成正比
解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力。
(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分。
(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系。
2．(河北成安一中、永年二中、临漳一中2014～2015学年高一下学期期中联考)在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中。
W
v/(m·s－1)
v2/(m2·s－2)
0
0
0
1
0.80
0.64
2
1.10
1.21
3
1.28
1.64
4
1.53
2.34
5
1.76
3.10
6
1.89
3.57
(1)试在图中作出相应关系图象。
(2)从图象可以得出的实验结论是__________________________________________。
答案：(1)见解析　(2)W∝v2
解析：(1)将表中的数据分别描在图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图甲和乙所示。
(2)从乙图看出W∝v2。
3．(黄冈中学2015～2016学年高一检测)“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。
(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
(2)如图给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1．48cm，BC＝1．60cm，CD＝1．62cm，DE＝1．62cm，已知相邻两点打点时间间隔为0．02s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s。(结果保留两位有效数字)
答案：(1)A、C、D　(2)0．81
解析：(1)当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；使用打点计时器都必须先接通电源再释放小车，D项正确。
(2)小车获得的最大速度v＝＝m/s＝0．81m/s。
4．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0．12m/s，vB＝0．17m/s，vC＝0．21m/s。
　　　
　　　　
甲　　　　　　
　乙
根据以上数据你能否大致判断W∝v2
答案：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W。由O到C
过程中，重力对重物所做的功为3W。
由计算可知，
v＝1．44×10－2m2/s2，v＝2．89×10－2m2/s2，
v＝4．41×10－2m2/s2，≈2，≈3，
即v≈2v，v≈3v
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)。