2.2数轴

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2．1　数轴（第1课时）教学案
一、教与学目标：
(一)学习知识点
1.通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.
2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系.
3.能利用数轴比较有理数的大小.
(二)能力训练要求
1.掌握数轴的三要素.会用数轴上的点表示有理数.知道任一个有理数在数轴上都有惟一的点与之对应.
2.会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性.
3.充分利用数轴使数与形结合起来.
(三)情感与价值观要求
1.充分为学生创设情景，使学生可以借助生活经验解决问题.
2.给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣.
二、教与学重点难点：
重点：在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
三、教与学方法：
引导、探求、比较、归纳四步教学法.即在教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容，并初步了解数形结合的数学思想。www.21-cn-jy.com
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
1、在小学里,我们曾用以下方法表示正数和0.
当我们学习了负数以后,怎么样模仿我们小学表示数的方法,将我们所学的有理数在一个图形上表示出来呢
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2、观察温度计
（1）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（2）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）什么是数轴？如何画数轴？
设计意图：让学生带着问题去看课本，有助于集中学生的注意力，培养学主动合作和思考的好习惯。
（2）如图所示
—2用位于原点2个单位长度的点A表示；+2用位于原点右边2个单位长度的点B表示；那么点C表示
，—1表示
。21cnjy.com
设计意图：让学生在初步阅读课本的基础上尝试练习，加深对课本知识的初步理解。
2、合作交流：
（1）向这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
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（2）数轴定义的三层含义
第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端
( http: / / www.21cnjy.com )无限延伸；第二层含义是说数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可；第三层含义是说原点的选定、正21世纪教育网版权所有
方向的取向，单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。
（3）数轴的画法可以简单的记为：画直线、定原点、标方向、标单位长度。
3、精讲点拨：
例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数.由图形变成数，像看温度计.(口答)
解：点A表示－2；点B表示2；点C表示0；点D表示－1；
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，—5,
0,
5，—4，
分析：画数轴时注意画法.(学生上黑板板书)把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”.注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；21·cn·jy·com
解：
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、数轴的三要素
、
和
。
（2）、在数轴上表示的点，在原点
边个单位长度，表示+9的点在原点
边
个单位长度。2·1·c·n·j·y
（3）、图中数轴上M点表示
A、
2.5
B、—1.5
C、—2.5
D、1.5
（4）、图中所画的数轴，正确的是（
）
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2、能力提升：、
（1）、下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴只有原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
（2）、在数轴上，原点右边距原点3个单位长
( http: / / www.21cnjy.com )度的点表示
；原点左边距原点2.5位长度的点表示
；与原点的距离是4个单位长度的点表示
。21教育网
（3）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
—3，
2.5，
0，
，
+4，
—2
（四）、达标测评
1、选择题：
（1）一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个
单位长度，这个点最终所对应的数是（
）
A．+6
B．-3
C．+3
D．-9
（2）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A.3
B.1
C. 2
D. 4
（3）以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是（
）
2、填空题：
（4）、数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。
（5）、数轴上表示-3的点离开原点的距离是
( http: / / www.21cnjy.com )_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。21·世纪
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（6）、数轴上距离点—2的距离是3个单位长度的数是
。
3、解答题：
（7）、一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明最后到达的终点所表示的数。www-2-1-cnjy-com
五、课堂小结：
本节课我们学习了数轴,原点
( http: / / www.21cnjy.com )、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.因为任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.所以由此还可利用数轴来比较两个有理数的大小.
六、作业布置：课本P32
习题2、2
A组
1、2、3、4
七、教学反思：
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