2.3相反数和绝对值

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2．3　相反数与绝对值
一、教与学目标：
1、
引导学生结合数轴了解相反数的概念；初步理解绝对值的概念.
2、给出一个数，能求出它的相反数及绝对值；会利用绝对值比较两个负数的
大小；体会数形结合思想的应用.
3、引导学生在自主探究的基础上学会交流合作。
二、教与学重点难点：
1.
理解掌握一个数的相反数及绝对值的求法.
2.
能正确理解绝对值在数轴上表示的意义.
三、教与学方法：
引导学生运用自主探究，合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个
( http: / / www.21cnjy.com )魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!21世纪教育网版权所有
设计意图：通过展示这个小故事激发起同学们
学习新知识的欲望，同时水到渠成地引导同学们探究新知.
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、你能回答教材中图1－10中的问题吗？可以引导学生从相对于原点的位置及距离来思考。
（2）、什么是互为相反数？举例说明。0的相反数存在吗？
（3）你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
思考：
在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么特征？
（4）、实验与探究中的三个问题你的答案是什么？
（5）、什么是一个数的绝对值？有理数a的绝对值如何表示？
（6）、一个数和它的绝对值有什么关系？举例说明。
（7）、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
（8）、怎样比较两个负数的大小？
设计意图：用层层递进的问题，引导学生加强对课本知识的理解。
2、合作交流：
（1）a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
（2）∣a∣=9的意义是什么？其中a=＿
设计意图：加深对相反数及绝对值概念的理解.
3、精讲点拨：
例1
比较与-的大小.
设计意图：规范同学们的解题格式.
例2
已知+=0，求a和b的值。
设计意图：规范同学们的解题格式.
个性化设计：
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、下面的两个数中互为相反数的是（
　　）
A.－和０．２　
B.４和－（－４）　
C.－０．２５和
Ｄ.和－０．３３３
（2）、－８的绝对值是（
）
A.-8
B.8
C.8或-8
D.不存在
（3）、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（
）
A.1
B.-1
C.1或-1
D.2或-2
（4）、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（
）
A.4
B.-4
C.4或-4
D.2或-2
2、能力提升：
（1）、若a和b互为相反数，则a+b=
（2）、若=16
则x=
（3）、-
的相反数是
（4）、绝对值等于的数是
（四）、达标测评
：
1、选择题：
（1）、-1的绝对值是（
）
A.-1
B.1或-1
C.1
D.不存在
（2）、下列说法中正确的是（
）
A.与互为相反数
B.与互为相反数
C.与
互为相反数
D.两个表示相反意义的量互为相反数
2、填空题：
（3）、如果=7
则a=
（4）、若=1
则x=
（5）、如果表示数b的点到原点的距离为10，那么b=
个性化修改
（6）、如果a的相反数是6，b的相反数是-2，那么a+b=
3、解答题：
（7）、比较下列两个数的大小：
-
与
-
（8）、如果数轴上的点A和点B分别表示-3和2，点P是到点A的距离
个性化设计：
为6
的点.那么点A、B、P到原点的距离之和是多少？
五、课堂小结：相反数与绝对值的意义及应用
六、作业布置：习题2.3中2、4、5.
七、教学反思：
个性化设计：
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