吉林省松原市乾安七中2017届高三（上）第一次模拟物理试卷（解析版）

2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高三（上）第一次模拟物理试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，其中9～12题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（　　）
A．7N，5N，3N
B．3N，4N，8N
C．4N，10N，5N
D．24N，8N，12N
2．在解一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移结果的表达式为：x=，其中F表示力，t表示时间，m表示质量，用单位制的方法检查，这个结果（　　）
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
3．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T．如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（　　）
A．不变
B．增大
C．减小
D．无法判断
4．如图所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为（　　）
A．F1
B．F1﹣F2
C．（F1﹣F2）
D．（F1+F2）
5．以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是（　　）
A．10
m
B．15
m
C．20
m
D．不会相碰
6．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3m，在第3个T终了时的瞬时速度是3m/s．则（　　）
A．物体的加速度为1m/s2
B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6m/s
C．时间间隔T=1s
D．物体在第1个T内的位移为0.6m
7．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
8．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法错误的是（　　）
A．A所受合外力增大
B．A对竖直墙壁的压力增大
C．B对地面的压力一定增大
D．墙面对A的摩擦力可能变为零
9．某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（　　）
A．物体是从静止开始运动的
B．物体位移方向一直没有改变
C．物体运动方向一直没有改变
D．物体在运动过程中受到的合力一直没有改变
10．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
11．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1=20N、F2=10N，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小为16N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12N
C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零
D．若F1=10
N、F2=20
N，则弹簧的弹力大小不变
12．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
　
二、填空题（共三小题，其中13题每空1分，14、15两题每空2分，共16分）
13．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
（1）电磁打点计时器是一种使用　　（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔　　s打一次点．
（2）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1=3.62cm，x2=4.75cm，x3=5.88cm．
根据纸带数据可以计算在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是　　m/s，小车的加速度是　　m/s2（以上两空小数点后保留两位数字）．
14．在《验证力的平行四边形定则》的实验中，得到了如图所示的图形，图中P为橡皮条的固定点，用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时，都将橡皮条与细线的结点拉到O点，实验中要比较的是图中　　和　　两个力的大小和方向，其中力　　是实验直接测得的合力．
15．如图所示（a）一个质量为m0的物体放在光滑的水平桌面上，当用20N的力F通过细绳绕过定滑轮拉它时，产生2m/s2的加速度．现撤掉20N的拉力，在细绳下端挂上重为20N的物体m，如图所示（b），则物体m0的加速度为　　m/s2，前、后两种情况下绳的拉力分别为T1=　　，T2=　　（g取10m/s2）
　
三、计算题（本题共3个小题，共36分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
17．客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？
18．如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a=2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v=9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）．求：
（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小
（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小
（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离．
　
2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高三（上）第一次模拟物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，其中9～12题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（　　）
A．7N，5N，3N
B．3N，4N，8N
C．4N，10N，5N
D．24N，8N，12N
【考点】力的合成．
【分析】三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力．
【解答】解：A、7N与5N合成最大12N，最小2N，合力可能为3N，所以三个力的合力可能为零，使物体达到平衡状态．故A正确；
B、3N和4N合成最大7N，最小1N，合力不可能为8N，所以最终合力不可能为零．故B错误；
C、4N和10N合成最大14N，最小6N，合力不可能为5N，所以最终合力不可能为零，故C错误；
D、24N和8N合成最大32N，最小16N，合力不可能为12N，所以最终合力不可能为零，故D错误；
故选：A
　
2．在解一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移结果的表达式为：x=，其中F表示力，t表示时间，m表示质量，用单位制的方法检查，这个结果（　　）
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【考点】力学单位制．
【分析】理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．这些推导出来的单位叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，就可以导出其余的物理量的单位．选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力学单位制．在国际单位制（SI）中，取m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）作为基本单位．
【解答】解：根据公式S=，由于力的单位是N，时间单位是s，质量单位是kg，故等式右边的单位是：；
等号左边的单位是：m；
即等号左右单位不同，故等号不成立；
故选：B．
　
3．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T．如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（　　）
A．不变
B．增大
C．减小
D．无法判断
【考点】自由落体运动．
【分析】要求时间差如何变化，先分别求出在3楼阳台释放时下端小球落地速度和上端小球落地速度，再求出落地的时间差T．再分别求出在4楼阳台释放时下端小球落地速度和上端小球落地速度，从而求出落地的时间差T′．比较T和T′即可得出答案．
【解答】解：设任一层阳台离地的高度为h，绳长为L，下面和上面的小球相继落地的时间为t1和t2．
则得：h﹣L=，h=
两球落地的时间差为△t=t2﹣t1
联立解得：△t=﹣
当h增大时，△t变小，故C正确．
故选：C．
　
4．如图所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为（　　）
A．F1
B．F1﹣F2
C．（F1﹣F2）
D．（F1+F2）
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】先以两个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离其中一个物体研究，求出1施于2的作用力大小．
【解答】解：设两物体的质量均为m，1施于2的作用力大小为F．
根据牛顿第二定律得
对整体：a=
对物体2：F﹣F2=ma
得到F=ma+F2=
故选D
　
5．以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是（　　）
A．10
m
B．15
m
C．20
m
D．不会相碰
【考点】竖直上抛运动．
【分析】先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间t==2s，所以与另一小球相遇是在它的下落阶段，分别代入匀加速和竖直上抛运动规律即可．
【解答】解：先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间t==2s，所以另一小球抛出时，它恰好在最高点将要做自由落体运动．
设第二个小球抛出后经ts后相遇，根据位移大小相等有：
解得：t=1s
故两球相碰处离出发点的高度：
=20×=15m
故选：B．
　
6．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3m，在第3个T终了时的瞬时速度是3m/s．则（　　）
A．物体的加速度为1m/s2
B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6m/s
C．时间间隔T=1s
D．物体在第1个T内的位移为0.6m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】第三个T内的位移等于3T内的位移减去2T内的位移，根据位移公式写出第三个T内的位移表达式，再根据速度时间公式写出第三个T末的速度表达式v=a 3T，联立方程求出加速度和时间间隔T．根据速度公式v=aT求出第一个T末的速度，以及根据位移公式求出第一个T内的位移．
【解答】解；由公式得，
3Ts内的位移：
①
2Ts内的位移：
②
第3个T秒内的位移△x=x3﹣x2=3m
③
由公式
v=at得：
3Ts末的速度
v3=a×3T=3
④
①﹣④联立得；
T=1.2S
故AC错；
第一个T末的速度v=aT=1m/s，故B错；
第一个T内的位移
故D正确
故选：D．
　
7．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】本题关键是抓住悬挂物B的重力不变，即OB段绳中张力恒定，O点缓慢移动时，点O始终处于平衡状态，根据平衡条件列式求解各力变化情况．
【解答】解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：
由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：
绳OB的张力TB=mg
根据平衡条件可知：
Tcosθ﹣TB=0
Tsinθ﹣F=0
由此两式可得：
F=TBtanθ=mgtanθ
T=
在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：
F和T均变大，故A正确，BCD错误．
故选：A．
　
8．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法错误的是（　　）
A．A所受合外力增大
B．A对竖直墙壁的压力增大
C．B对地面的压力一定增大
D．墙面对A的摩擦力可能变为零
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】物体A一直处于静止，所受合外力一直为零不变，以整体为研究对象，分析A对竖直墙壁的压力变化情况以及墙面对A的摩擦力，对B受力分析，根据平衡条件得出B对地面的压力变化情况．
【解答】解：A、物体A一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故A错误；
B、以整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件，水平方向：N=F，N为竖直墙壁对A的弹力，F增大，则N增大，所以由牛顿第三定律可得：A对竖直墙壁的压力增大．故B正确；
CD、对B受力分析，如图：
根据平衡条件：F=N′sinθ，F增大，则N′增大，
N″=mg+N′cosθ，N′增大，则N″增大，根据牛顿第三定律得，球对地面的压力增大，以整体为研究对象，竖直方向：N″+f=Mg，若N″增大至与Mg相等，则f=0，故C正确，D正确．
本题选错误的，故选：A
　
9．某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（　　）
A．物体是从静止开始运动的
B．物体位移方向一直没有改变
C．物体运动方向一直没有改变
D．物体在运动过程中受到的合力一直没有改变
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】速度时间图线表示质点的速度随时间变化的情况，斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，根据速度的正负值判断物体速度的方向．根据牛顿第二定律可分析合力．
【解答】解：A、由图知，t=0时刻的速度，即初速度为0，所以物体是从静止开始运动的，故A正确．
B、速度图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，可以看出物体位移方向一直为正，没有改变，故B正确．
C、速度的正负表示物体的运动方向，由于速度一直为正，可知，物体运动方向一直没有改变，故C正确．
D、速度图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知，加速度先正后负，根据牛顿第二定律得知，加速度方向与合力方向相同，所以合力方向先正后负，故D错误．
故选：ABC
　
10．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
【考点】物体做曲线运动的条件；牛顿第二定律．
【分析】明确物体做曲线运动的条件，速度方向与加速度方向不在同一直线上，如果在同一直线则做直线运动，速度方向与加速度方向相同时物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动；
由牛顿第二定律F=ma可知，物体加速度的方向由合外力的方向决定；
由加速度的定义a=来判断质点单位时间内速率的变化量．
【解答】解：A．质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力不为零，如果所加恒力与原来的运动方向在一条直线上，质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方向与该恒力的方向相同或相反；如果所加恒力与原来的运动方向不在一条直线上，物体做曲线运动，速度方向沿切线方向，力和运动方向之间有夹角，故A错误；
B．由A分析可知，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确；
C．由于质点做匀速直线运动，即所受合外力为0，原来质点上的力不变，增加一个恒力后，则质点所受的合力就是这个恒力，所以加速度方向与该恒力方向相同，故C正确；
D．因为合外力恒定，加速度恒定，由△v=a△t可知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，但是，如果质点做匀变速曲线运动，则单位时间内速率的变化量是变化的，故D错误．
故选：BC．
　
11．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1=20N、F2=10N，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小为16N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12N
C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零
D．若F1=10
N、F2=20
N，则弹簧的弹力大小不变
【考点】物体的弹性和弹力．
【分析】先用整体法求出加速度，然后用隔离法隔离出物体1，运用牛顿第二定律求出弹簧的弹力．
【解答】解：A、两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有：
F1﹣F2=（mA+mB）a…①
再对物体A受力分析，运用牛顿第二定律，得到：
F1﹣F=mAa…②
由①②两式解得：
F=16N．故A正确．
B、如果只有F1作用，整体向左匀加速运动，则有：
对B研究得：弹簧的弹力大小为
F=mBa=mB =3×N=12N，故B正确．
C、若把弹簧换成轻质绳，同理根据牛顿第二定律列式得到绳对物体的拉力大小也是16N，故C错误．
D、若F1=10N、F2=20N，则
F1﹣F2=（mA+mB）a
再对物体B受力分析，运用牛顿第二定律，得到：
F2﹣F=mBa
联立解得，F=14N．故D错误．
故选：AB
　
12．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】本题抓住整个系统处于静止状态，由a平衡可知，绳子拉力保持不变，再根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况．
【解答】解：AC、由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，故AC均错误；
BD、b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：
力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：
N+Fsinα+Tsinθ﹣mg=0
Fcosα+f﹣Tcosθ=0
由此可得：N=mg﹣Fsinα﹣Tsinθ
由于T的大小不变，可见当F大小发生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故B正确
f=Tcosθ﹣Fcosα
由于T的大小不变，当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确．
故选：BD．
　
二、填空题（共三小题，其中13题每空1分，14、15两题每空2分，共16分）
13．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
（1）电磁打点计时器是一种使用　交流　（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔　0.02　s打一次点．
（2）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1=3.62cm，x2=4.75cm，x3=5.88cm．
根据纸带数据可以计算在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是　0.53　m/s，小车的加速度是　1.13　m/s2（以上两空小数点后保留两位数字）．
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【分析】（1）了解电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压、工作原理即可正确解答；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度
【解答】解：（1）根据电磁打点计时器的构造和具体使用我们知道，电磁打点计时器是一种记录物体运动位移和时间的仪器，它使用的电源为4～6V的低压交流电源，当电源的频率是50Hz时，打点周期为0.02s；
（2）x1=3.62cm=0.0362m，x2=4.75cm=0.0475m，x3=5.88cm=0.0588m．
C点的瞬时速度等于BD的平均速度为：
=0.53m/s
根据△x=aT2得：a=m/s2=1.13m/s2．
故答案为：（1）交流，0.02；（2）0.53，1.13
　
14．在《验证力的平行四边形定则》的实验中，得到了如图所示的图形，图中P为橡皮条的固定点，用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时，都将橡皮条与细线的结点拉到O点，实验中要比较的是图中　F3　和　F4　两个力的大小和方向，其中力　F4　是实验直接测得的合力．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】正确解答本题的关键是：理解“等效法”的含义以及在本实验中的应用；明确实验原理以及实验步骤等．
【解答】解：本实验采用“等效法”，即用一个弹簧将绳套拉到O点，用两个弹簧互成角度的拉绳套时也拉到O点，这样两次拉绳套的作用效果相同，根据平行四边形定则做出两个弹簧拉力的合力，然后和一个弹簧拉绳套时的拉力相比较，从而验证力的平行四边形定则，据此可知实验中要比较F3、F4两个力的大小和方向，其中F4是实验直接测得的合力，即一个弹簧拉时的拉力．
故答案为：F3、F4，F4．
　
15．如图所示（a）一个质量为m0的物体放在光滑的水平桌面上，当用20N的力F通过细绳绕过定滑轮拉它时，产生2m/s2的加速度．现撤掉20N的拉力，在细绳下端挂上重为20N的物体m，如图所示（b），则物体m0的加速度为　1.67　m/s2，前、后两种情况下绳的拉力分别为T1=　20N　，T2=　16.7N　（g取10m/s2）
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】（a）图中，m0的拉力等于F，根据牛顿第二定律列式求解m0．（b）图中，m加速下滑，绳子对m0的拉力小于mg，对m和m0分别运用牛顿第二定律列式求解即．
【解答】解：（a）图中，m0的拉力T1=F=20N，根据牛顿第二定律得：
a1=
得：m0==kg=10kg
（b）图中，m加速下滑，绳子对m0的拉力小于mg，由根据牛顿第二定律得：
对m，有：mg﹣T2=ma2；
对m0，有：T2=m0a2；
联立解得：a2==m/s2=1.67m/s2，T2=16.7N
故答案为：1.67，20，16.7
　
三、计算题（本题共3个小题，共36分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
【考点】共点力平衡的条件及其应用．
【分析】正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．
【解答】解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：N﹣（M+m）g=0，F=f，可得N=（M+m）g．
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：
NB
cosθ=mg，NBsinθ=F，解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．
答：地面对三棱柱支持力为（M+m）g，摩擦力为mgtanθ．
　
17．客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【分析】在客车与货车速度相等时，是它们的距离最小的时候，如果此时没有相撞，那就不可能在相撞了，分析这时它们的距离来判断是否会相撞．
【解答】解：（1）设经时间t客车速度与货车相等，
则：由V=V0+at，解得t=14s，
此时，客车的位移，S客=Vt+at2
=182m，
货车的位移，
S货=V0t=84m，
因为S客＜S货+S，所以不会相撞．
（2）经分析知客车速度与货车相等时距离最小，
Smin=S货+S﹣S客=22m，
答：（1）客车不会与货车相撞；
（2）客车与货车的最小距离为22m．
　
18．如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a=2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v=9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）．求：
（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小
（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小
（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木箱的最大加速度，判断出木箱与平板车发生相对滑动，从而得出木箱运动的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出木箱加速的时间，结合速度位移公式
求出木箱加速的位移．
（3）根据运动学公式求出木箱和平板车速度相同时两者的位移大小，从而求出木箱开始时距平板车右端的最小距离．
【解答】解：（1）设木箱的最大加速度为a′，根据牛顿第二定律μmg=ma′，
解得a′=2.25m/s2＜2.5m/s2．
则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为2.25m/s2．
（2）设木箱的加速时间为t1，加速位移为x1．
（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为t2，则
达共同速度平板车的位移为x2则
要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足△x=x1﹣x2=19.8﹣18=1.8m
答：（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小为2.25m/s2．
（2）木箱做加速运动的时间为4s，位移的大小为18m．
（3）木箱开始时距平板车右端的最小距离为1.8m．
　
2016年12月15日