3.2有理数的乘法与除法 教案

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3.2有理数的乘法与除法（第2课时）教学案一、教与学目标：
１、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力。
２、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便。
二、教与学重点难点：
教与学重点：知道乘法运算律并会应用。
教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题。
三、教与学方法：
　　自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
请你判断下列等式是否成立，并请说明理由。
( http: / / www.21cnjy.com )
7
×
5=5
×
7
，（
7
×
5
）×
2=7
×（
5
×
2
）。容易看出，它们是小学所学的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下。21cnjy.com
从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行
( http: / / www.21cnjy.com )有理数范围内的探索发现。有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫。此法适用于知识间内在联系紧密的内容。www.21-cn-jy.com
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？
①（-6）×（-5）=
②（-5）×（-6）=
③（-17）×=
④×（-17）=【来源：21·世纪·教育·网】
（2）计算：
①（-0.75）×（-
②（-0.75）=
③（-4）×（-5）×0.25=
④（-4）×0.25×（-5）=
（3）计算：
①
②
2、合作交流：
比较（1）中的题目，你的结论：_______________________________
个性化设计：
比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：_____________
由（3）中的题目可以得出什么结论:__________________________
点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：
①乘法交换律：ab=ba
②乘法结合律：a(bc)=(ab)c
③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac21世纪教育网版权所有
阅读教材例2和例3，注意书写格式，计算过程，小组讨论教材P56-57小博士提出的问题。
点拨指导：几个不为0的数相乘，积的符号
( http: / / www.21cnjy.com )由负因数个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．
注意 ：
只要有一个因数为0，则积为0．21教育网
3、精讲点拨：
（1）、教材例2关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准。需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换。21·cn·jy·com
（2）、教材例3先确定积的符号，使运算简便。这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数。
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（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、(-4)×(-5)×0.25
（2）、（-5.679）×
（3）、
（4）、
2、能力提升：
（1）-=
（2）、36×
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、计算时，应该运用（　　）.
（A）加法交换律
（B）乘法分配律
（C）乘法交换律
（D）乘法结合律
（2）、观察下列数表
个性化设计：
1
2
3
4
…第一行
2
3
4
5
…第二行
3
4
5
6
…第三行
4
5
6
7
…第四行
┋
┋
┋
┋
第
第
第
第
一
二
三
四
列
列
列
列
根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（
）
A．2n-1
B．2n+1
C．n-1
D．n+1
（3）几个有理数相乘，积的
( http: / / www.21cnjy.com )符号由_______
决定，当
时，积为正；当___________________时，2·1·c·n·j·y
积为负;当有一个因数为0时，积为________.
（4）、若a
×
b
>
0,
并且
a>0,
则b
___
0
3、解答题：
（5）、（-0.125）×（-0.25）×8×（-4）
（6）、（-+）×（-30）
（7）、0.7×+×（-14）+×-3.25×14
（8）、
五、课堂小结：
1.本节课我们的成果是探究出有理数的
( http: / / www.21cnjy.com )乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．
2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、布置作业：
1.习题3.2
A组2题
2.预习下一节内容。
七、教学反思：
安驾庄镇马埠初级中学
张春
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