3.4 有理数的混合运算 教案

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3．4有理数的混合运算教学案
一、教与学目标：
1、理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；
2、学会在计算前认真审题,确定运算顺序,养成计算中按步骤审慎进行,最后要检查的好习惯。
二、教与学重点难点：
重点：按有理数的混合运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
难点：准确的掌握有理数运算的顺序和运算中的符号问题。
三、教与学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
四、教与学过程：
(一)、情境导入
1、我们学了有理数的几种运算？几种运算法则要点是什么？
(加、减、乘、除、乘方。同号加，异号减；一定符号，二相乘；奇负偶正算乘方；除法减法要转化。)
2、请说出小学阶段“四则混合运算法则”。
运用复习旧知识引入新课的方法即对新知识的学习做了较好的铺垫，又达到了温故而知新的目的。
(二)、探究新知：
1、问题导读：
(1)23与(2)这两个有理数混合运算式有什么不同？运算顺序有什么不同？运算结果相同吗？由以上问题1可知有理数混合运算必须规定运算顺序。21cnjy.com
(2)、有理数的混合运算顺序是怎样规定的？
(3)、提问课本上的例1、例2有哪几种运算 应按怎样的顺序进行计算？
2、合作交流：学生在充分思考的基础上再在小组内合作交流，然后再以小组为单位汇报交流结果。
3、精讲点拨：
由以上问题1可知规定运算顺序是必须的，其运算顺序规定如下：
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；
(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；
(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算
( http: / / www.21cnjy.com )中括号里的，最后算大括号里的。(加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。)
例1、计算：温馨提示：混合运算中，有括号的，先算括号里面的，同级运算，从左到右依次计算。
(﹣﹣)
解：(﹣﹣)＝(﹣)(先算括号里的)
＝﹣(先定符号再相乘)
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例2、计算：(﹣4)×(﹣1)＋＋(﹣)
解(﹣4)×(﹣1)＋＋(﹣)
＝16×﹣1＋－
＝16×(﹣)
＝﹣6
温馨提示：有理数混合运算要求大家做题时必须遵循观察—分析—动笔—检查的程序进行。
(三)、学以致用：
1、巩固新知：
(1)
(2)
(3)
(4)；
(5)
(6)；
2、能力提升：
(1)
(2)
(四)、达标测评：
1、选择题：
(1)、计算(—2)2－3的值是(
)
A、1
B、2
C、—1
D、—2的结果是(
)
(2)、计算1÷(－1)+0÷(－4)×(－1)+1
A、—1
B、—4
C、0
D、—6
(3)、小明在计算—36÷a时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则
—36÷a的正确结果是(
)
A、—6
B、-4
C、6
D、4
2、填空题：
(4)、(—25+5)÷4×=
(5)、—2×32—2×(—3)2
(—4)×23
(填“＞”“＝”“＜”)21世纪教育网版权所有
(6)、用“☆”定义新运算：
对于任意实数a、b，
都有a☆b=b2＋1．
例如7☆4=42＋1=17，
那么5☆3=
；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)=
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3、解答题：
(7)、
(8)、+
五、课堂小结：
1、有理数混合运算的顺序;
2、在计算时，要注意观察—分析—动笔—检查;
六、作业布置：课本67页习题3、4.
七、教学反思：
汶阳中学
杨春平
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