3.1有理数的加法与减法（第1课时）教案

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3.1
有理数的加法与减法
（第1课时）
一、教与学目标：
1.使学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，感受分类讨论、数形结合的思想，以及由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；21世纪教育网版权所有
2.让学生体会数学源于生活，又服务于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值。
二、教与学重点难点：
探究有理数的加法法则并能进行有关的计算。
三、教与学方法：
自主探究、合作交流。
四、教与学过程：
（一）情境导入：
　小明在一条东西方向的跑道上，先走了20
( http: / / www.21cnjy.com )米，又走了30米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来的位置相距多少米？你能把所有的情况都列举出来吗？
设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，一
( http: / / www.21cnjy.com )是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是适当的渗透了分类讨论的思想，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：
1.问题导读：
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。
（1）海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？
（2）海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？
（3）海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？
（4）海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？
（5）海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？
（6）海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？
2.合作交流：
让学生通过观察课本图3-2、图3-3、图3-4、图3-5、图3-6、图3-7，在充分讨论的基础上，自己归纳、总结，列出算式：21cnjy.com
（1）（+2）+（+3）=+5
（2）（-2）+（-3）=-5
（3）（+2）+（-3）=-1
（4）（-2）+（+3）=+1
（5）（-3）+（+3）=0
（6）（-3）+0=-3
我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：
（1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表
( http: / / www.21cnjy.com )示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？
（2）在数轴上找出表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？21·cn·jy·com
个性化设计：
我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：
（3）你能利用数轴，做下列有理数的加法吗？
（-3）+（+4）；
（-4）+（+3）；
3.精讲点拨：
（1）（+2）+（+3）=+5
（2）（-2）+（-3）=-5
同号两数相加，取相同的(
)，并把(
)相加。
（3）（+2）+（-3）=-1
（-2）+（+3）=+1
（4）（-3）+（+4）=+1
（-4）+（+3）=-1
异号两数相加，取（
）较大的加数的符号，并用较大的（
）减去较小的（
）。
（5）（-3）+（+3）=0
（-4）+（+4）=0
互为（
）的两个数相加得0。
（6）（-3）+0=-3
（-4）+0=-4
一个数与0相加，仍得这个数。
例1
计算：
（1）（-5）+（-9）；
（2）11+（-12.1）；
（3）（-3.8）+0；
思考总结：
有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？然后确定用哪一条法则。www.21-cn-jy.com
4.情境揭秘：
对于情境问题，可以选择让同学们进行试验，然后把各种情况总结如下：
（1）若两次都是向东走，通过实验可知他一共向东走了50米。
可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50；
（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于原位置的西方50米处。
　
可表示为：（－20）＋（－30）＝－50；
（3）若第一次向东，第二次向西，由实验可知，小明位于原位置的西方10米处。
　　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10；
（4）若第一次向西，第二次向东，由实验可知，小明位于原位置的东方10
米处。
　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10；
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）计算0+（+3）=
；
；
个性化设计：
（2）A点海拔-120米,B点比A点高50米，则B点海拔(
)米。
（3）一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（
）
2、能力提升：
（4）若x的相反数是3，|y|=5,则(
)
（四）达标测评：
1、选择题：
（1）下列运算：①（-2）+（-2）=0
②（-6）+（+4）=-10
③0+（-3）=3
④
⑤，
正确的个数为（
）
A
、0
B
、1
C
、2
D
、3
（2）两个数相加，其和小于每一个加数，那么
（
）
A、
这两个加数必有一个数是0
B、
这两个加数必是两个负数
C、
这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D、
这两个加数的符号不能确定
2、填空题：
（3）
（4）若且a与b异号，则a+b=
3、解答题：
（5）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a+bcd的值
（6）已知
求a+b的值
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
有理数加法法则：
1．
同号两数相加，（
）。
2．
异号两数相加，取（
）较大的加数的符号，并用较大的（
）。减去较小的（
）；互为相反数的两个数相加得零。21教育网
3.
一个数同0相加，仍得这个数。
六、作业布置：
1、习题3.1
第1题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
七、教学反思：
安
个性化设计：
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！
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