3.1有理数的加法与减法（第2课时）教学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.1　有理数的加法与减法（第2课时）教学案
一、教与学目标：
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；
2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.
二、教与学重点难点：
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流.
四、教与学过程：
（一）情境导入：
（1）计算：①（-8）+5=
5+（-8）=
②（-3.5）+（-4.3）=
（-4.3）+（-3.5）=
（2）你能解决它吗？
一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动，假设向东爬的路程为正数，向西爬的路程为负数，爬过的路程分别记为（单位：cm）：
，
+10，，
，
-7
，21cnjy.com
请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？
这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识呢？
学习本节后，就可以很好地解决这个问题了.
这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴
( http: / / www.21cnjy.com )趣，产生强烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学习的新知，即有理数的简化运算策略-------应用加法的交换律，这样更有利于学生学习的实效.21·cn·jy·com
（二）探究新知：
1、问题导读：
（1）通过计算①（-8）+5和5+（-8）
②（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5）
你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一试.
（2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？
（3）你会计算下列式子吗？
（4）若a=-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c与a+（b+c）,比较它们的结果，你发现了什么？再取三个数试一试，与同学交流.www.21-cn-jy.com
（5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？
2、合作交流：
小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立.思考总结：2·1·c·n·j·y
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（
）
即：
a+b=（
）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（
）.
个性化设计：
即：（a+b）+c=a+（
）
3、精讲点拨：
例2
计算：
（1）23+（-12）+7;
（2）
解
（1）
23+（-12）+7
=23+7+（-12）
（加法交换律）
=（23+7）+（-12）
（加法结合律）
=30+（-12）
（有理数加法法则）
=18
（2）
=（-1）+（-2）
=-3
思考总结：运用加法运算律计算时，要注意观察算式的特点，灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法.21世纪教育网版权所有
例3：
上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：
如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么：
（1）他每股的收益情况如何？
（2）该股民每股的卖出价是多少？
解
（1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）
=
=0.85+（-0.15）
=-0.30
所以，他每股亏损0.30元.
（2）20+（-0.30）=19.70.
所以，每股的卖出价为19.70元.
（三）学以致用：
1、巩固新知：
个性化设计：
（1）计算：16
+（－25）+
24
+（－35）；
（2）计算：0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81）；
（3）计算：
2、能力提升：
把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40…
①如果-48是第一个数，其中第50个数是多少？
②你能用较简单的方法计算前50个整数的和吗？
（四）达标测评：
1、选择题：
（1）一个数是-6，另一个数比它大15，第三个数比它大2，则这三个数的和为（
）
A.
11
B.
-1
C.
-8
D.
9
2、填空题：
（2）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7=
（3）（－2．25）+（－）+（－）+0.125=
（4）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填“上”或“下”）相距____米.21教育网
3、解答题：
（5）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克
10袋小麦的总重量是多少千克？
（6）某储蓄所在某日内做了7件工作，取出9
( http: / / www.21cnjy.com )50元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（
）
即
a+b=（
）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（
）.
即（a+b）+c=a+（
）
六、作业布置：
1、课1本47页
第1、2题；
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步.
七、教学反思：
驾庄镇初级中学
刘洪安
个性化设计：
安
你能说出（2）中每一步运算的依据吗？
星期
一
+0.40
三
四
二
五
+0.45
-0.10
-0.30
-0.75
每股涨跌（元）
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网