3.1有理数的加法与减法（第3课时）教学案

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３．1　有理数的加法与减法（第3课时）教学案
一、教与学目标：
１、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。
２、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。
３、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
４、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
二、教与学重点难点：
１、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。
２、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。
三、教与学方法：
　　小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。21教育网
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
去年冬天的一个晚上，六年级的小明和家人正在收看天气预报，听到预报员阿姨预报泰安市未来24小时的最高气温为15℃，最低气温为零下８℃，小明的妈妈向小明提出了一个问题：你能计算出未来24小时泰安的最大温差是多少吗？小明仔细思考后，感觉自己学习的知识还不够，无法用已有知识解决这个问题，于是就把这个问题一直都装在心理。今年升入七年级后，小明学习了正负数，它发现这个问题可以用算式来计算，但他发现目前他还无法计算这个式子的结果，同学们，你们能帮小明计算一下吗？本节课，我们就一起探索一下这个算式的计算方法。21·cn·jy·com
通过日常生活中常见的问题，让学生了解到数
( http: / / www.21cnjy.com )学与现实生活联系密切，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。同时，引导学生形成在生活中发现问题，解决问题的习惯，即便暂时解决不了的问题，我们定会在今后的学习中加以解决。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、计算下列两个算式，并加以比较，思考下面的问题。
，　　
上面两式的计算结果相同，即
上式中，＋３与此—３有什么关系？你从中发现了什么规律？能用自己的语言表达出来吗？与同伴交流一下。
让学生通过观察比较，主动发现规律，进而加深对减法法则的理解。
（2）、利用这一法则，我们就能够把所有的减法问题转化为加法问题，再利用加法法则进行运算，下面回忆一下加法法则，看能不能独立完成课本2·1·c·n·j·y
个性化设计：
49页例4和例5
2、合作交流：
学生根据所学法则，进行减法运算，独立完成后，参考课本，小组讨论，发现自己存在的问题，并及时解决。
例4、计算：；；；
例5、国际空间站测得站外温度的变化范围是—157℃～121℃，站外的最大温差是多少？
3、精讲点拨：
“减法法则”重点在于减法变加法时符号的处理，即减号变加号，必须把减数变为它的相反数。由此大家要体会“转化思想”在解决数学问题中的21世纪教育网版权所有
重要性，今后我们还会经常用到这种思想。
４、问题导读：
利用现有知识，你能计算吗？除了按照从
左到右的运算顺序依次运算外，你还有其他方法吗？与同学交流一下。交流后计算出上式结果。
点拨：在上式中，我们可以把加减运算都统一成为加法运算，原来的算式就转化成为求几个正数或负数的和了。如上式可转化为，由于其中的＋12，＋7，—5，—30都是加数，我们约定可以把算式中的加号及括号省略不写，写成下列形式：，此式子可读作“正12、正7、负5、负30的和”，从运算上来说，也可读作“12加7减5减30”。【来源：21·世纪·教育·网】
５、合作交流：
还记得上节学习的加法交换律和结合律吗？回忆
( http: / / www.21cnjy.com )一下。利用这两条定律，可以让我们的运算变得更加简便。大家试完成例7例8，小组讨论一下，看看用哪条定律可以使运算简便。
例7：把的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。
例8：读出下面的版式，再进行计算：
　　　　
点拨：(1)在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。
(2)要使运算简便，除了把正数和正数放在一块，负数和负数放在一块运算外，还可根据数字的特点进行结合，如能凑成整数或同分母的结合在一起。www.21-cn-jy.com
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）
（2）
个性化设计：
（3）
（4）
2、能力提升：
把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算：
（1）
（2）
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）下列各式不成立的是（　　）
Ａ、　　　Ｂ、
Ｃ、　　　
Ｄ、
（2）一只小猴正在玩爬杆游戏，它从杆子上的
( http: / / www.21cnjy.com )某一点出发，先向上爬了1米，又向下爬了1.5米，又向上爬了1米，最后向下爬了0.6米后静止不动，那么小猴现在位置位于（
）
A、出发点的上方
B、出发点的下方
C、出发点上
D、不能确定
2、填空题：
（3）3比5大________；－8比－2小_______
（4）世界最高峰是珠穆朗玛
( http: / / www.21cnjy.com )峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差
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3、解答题：
计算下列各式：
（5）
（6）
（7）
（8）
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）
六、作业布置：
课本49页练习，51页练习，52页习题3.1
七、教学反思：
肥城市安驾庄镇初级中学
范建军
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