1.3力矩和力偶 教案 (2)

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1.3力矩和力偶
教案
【课题名称】
力矩和力偶
【教学目标与要求】
熟练地计算力对点的矩，理解合力矩定理的意义，并能在计算中应用；力矩的基本性质，弄清力矩和力偶矩的区别。www.21-cn-jy.com
【重点和难点分析】
力矩、力偶矩的计算
【教学方法】
讲练法、演示法、讨论法、归纳法。
【教学用具】
投影仪、投影片
【教学安排】
2学时（90分钟）
【教学步骤】
讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。
【教学过程】
一、力对点之矩
1、概念：力对刚体易产生移动效应，也可以产生转动效应。
作用在自由体上的将对物体产生绕质心的转动效应，作用在有固定点的物体（例如：套在螺母上的扳手或杆钳）上的力将对物体产生绕支点的转动效应。21教育网
力对物体绕某点转动的效果，主要由两个因素决定：
（1）力的大小与力臂的乘积。
（2）力使物体绕O点的转动方向。
2、定义--力对点之矩（力矩）
力对点之矩即为力使刚体绕固定点转动效果的度量。
点O即为力矩中心、简称矩心
d----
力臂
乘积Fd----
力矩的大小
正负号规定：力矩转向逆为正
注意：①平面力对点之矩是一个代数量。单位：N·m
,
kN·m。
②力矩中心不一定取在固定点上，而可以取外体上的任一点。
如果是自由刚体，则力对其上任意一点均可取矩（形成抽象化概念）。
3、力矩性质
（1）力F对于O点之矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置有关（力矩与矩心的位置关系）。
（2）力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变（因力及力臂大小均未改变）。即：力沿作用线移动，力矩不变。21世纪教育网版权所有
（3）力的大小等于零或力的作用及线通过矩心时，力矩等于零。
（4）互成平衡的两个力对于同一点之矩的代数和等于零。即：两个平衡力对任一点的力矩和为零。
二、力偶及其性质
1、力偶的概念
定义：大小相等，方向相反，作用线平行而不重合的两个力所组成的特殊力系称为力偶。记作（F，F＇）。力偶对刚体只产生转动效果而不产生移动效果。21·cn·jy·com
2、力偶矩
力偶对刚体的转动效果，用“力偶矩”来度量，它等于力偶中的一个力与力偶臂（两力间的距离）的乘积，其正负号与平面力矩相同。记为M(F、F
/)=
+
F
d
=
m
平面力偶的力偶矩是代数量。
平面力偶的三要素：力偶矩的大小，力偶的转向，力偶作用面的方位。
3、力偶的性质
（1）力偶不能看成合力，因此力偶不能与一个力平衡,力偶只能与力偶平衡。
（2）力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。
（3）平面内两力矩，若力偶矩相等，则两力矩等效。
根据以上性质，可得出两个推论：
（1）刚体的作用与作用平面的方位有关，而与平面的位置无关。
（2）只要保持力偶矩不便，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短。
【课程小结】
1.力和力臂的乘积叫做力矩，M
=
F×L。
2.大小相等，方向相反，不共线的两个平行力组成的系统，叫做力偶。
3.用力偶中的一个力F与力偶臂d的乘积F×d来度量力偶对物体的转动效应,称为力偶矩(m即M
=
F
×
d
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