1.4力矩的平衡条件 教案 (3)
文档属性
| 名称 | 1.4力矩的平衡条件 教案 (3) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 150.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-01-04 15:34:20 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.4力矩的平衡条件
教案
【教学课题】
力矩的平衡条件
【教学目标】
（一）知识教学点
力矩平衡条件的应用
（二）能力训练点
1．进一步提高分析物体受力的能力。
2．应用力矩平衡条件解决实际问题的能力。
（三）德育渗透点
从力的转动作用出发，建立力矩的概念，培养学生科学抽象的能力．从转动平衡的实验研究，训练学生的科学思想方法。21世纪教育网版权所有
（四）美育渗透点
通过应用教学，使学生把审美欣赏和审美操作用有机地结合，提高审美的感受力。
【教学方法】
通过典型例题的分析，进一步加深对力臂与力矩概念的认识，并帮助学生建立如何受力分析和建立平衡方程。
【教学重难点】
1．重点
力矩平衡条件的应用
2．难点
物体受力分析，力矩平衡方程的建立
【疑点及解决办法】
1．疑点
没有固定转动轴的物体平衡时，怎样选取转动轴。
2．解决办法
进一步提高学生分析物体受力的能力，画出受力图，标明力臂的长短，根据转动轴确定各力的转动效果（使物体顺时针转还是逆时针转），再根据平衡条件列方程求解。
对于没有固定转动轴的物体的平衡，原则上可以任意选取过某点的直线为轴，而且对选定的转动轴来说，各力的力矩的代数和为零。在实际中，为了使问题简化和方便，常常选取过受力最多的点或含有未知力的点为转动轴，这样，就可使这些力的力臂为零，力矩也为零，列方程时就可以不考虑这些力的作用。21教育网
【教具用具】
汽车的幻灯片、投影仪等．
【互动活动设计】
1．教师通过例题分析，总结解题的基本思路。
2．学生通过练习，加深对概念的认识，学会处理此类问题的基本方法。
【教学步骤】
（一）明确目标
力矩平衡条件的应用．
（二）整体感知
到现在为止，我们看到，在解决动力学问题中，在解决平衡问题中，都需要先分析物体的受力情况，再根据运动状态列方程。在以后的圆周运动，动量、机械能、机械振动的教学中，仍要贯彻物体的受力分析，使学生逐步领会物体的运动状态是由它的受力和初始状态决定．并从而领会研究物体运动规律的基本方法。www.21-cn-jy.com
（三）重点、难点的学习与目标宪成过程
[导入新课]
提问：有一个物体可绕过O点的轴转动，当它受到如图1四个力作用而处于静止时，作出这四个力的力臂，指出它们力矩的正负，平衡条件是什么？2·1·c·n·j·y
图1
新课教学
【例1】一根均匀直杆AB长em，重量为G，它可以绕过O点的水平轴在竖直面内自由转动，O点到A端的距离为0.25m．现在A端施加一水平作用力F，杆静止时，杆的方向偏离竖直方向a角（a＜90°），如图2所示．求：【来源：21·世纪·教育·网】
图2
（1）水平力F的大小；
（2）转轴O对杆的作用力的大小．
分析：直杆AB是一个有固定转动轴的物体，它除了交O点的作用力外，还受到重力G和水平力F的作用，在这两个力的力矩作用下处于平衡．设杆长为L，重力的力矩为G·，它可使杆绕O点逆时针转动；水平力F的力矩为F·，它可使杆绕O点顺时针转动．平衡时，这两个力矩大小相等，由此可求出力F的大小．21·世纪
教育网
在求力F时，转动轴O对杆的作用力可以不考虑，因为这个力对轴O的力矩为零．但是若要求轴O对杆的作用力时，显然就不能从转动效果来考虑了．当以杆为研究对象时，它受到重力G、水平力F和作用在轴O的力这三个力作用．这三个力不在一条直线上，而三个不在一条直线上的力平衡时，这三个力一定共点，因此求轴O对杆的作用力就变成一个共点力平衡问题了，应该用共点力的平衡来解答．www-2-1-cnjy-com
解：（1）以杆为研究对象，杆的受力如图3所示．根据有固定转动轴的物体的平衡条件，得：
图3
F·＝G·
由此得F＝Gtga．
（2）求轴O对杆的作用力时，可用平行四边形定则或正交分解两种方法求解．
方法一：因三力平衡时一定是共点力，由此可画出轴O对杆的作用力的方向如图4－19所示．而根据共点力的平衡条件可知，三力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，而且在同一条直线上，即的大小一定等于F和G这两个力的合力，由平行四边形定则及勾股定理，可得2-1-c-n-j-y
图4
＝＝Gsecα
方法二：轴O对杆的作用力的大小和方向最初不确定，但是我们可以将它分解成一个水平分力和一个竖直分力，如图5的所示．然后在水平方向和竖直方向列出物体的平衡方程，分别求出和，最后再求出和的合力，此即为轴O对杆的作用力．
在水平方向和竖直方向上应用平衡条件，可得
＝F
＝G
根据平行四边形定则，可得轴O对杆的作用力的大小
图5
＝＝Gsecα
【例2】一辆汽车重1.2×N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×N，汽车前后轮之间的距离是2.7m．求汽车重心的位置（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离）（课本上例题）．21cnjy.com
分析：严格地说，这是一个没有固定转动轴的平衡问题．但是汽车平衡时，既没有移动，也没有转动，因此既要满足合力为零的条件，也要满足合力矩为零的条件．而处于转动平衡时，各力对任意一条轴线的力矩和都应该为零，否则相对这条轴线就要转动起来．因此，在处理这种没有固定转动轴的平衡问题时，可以当作有固定转动轴的物体的平衡来处理．
在选择转动轴时，应尽量选含有未知力的点为轴，这样就可使未知力的力矩为零．本题中选后轮与地面的接触处作为转动轴就是这个理由．21·cn·jy·com
思考：地面对后轮的支持力是多大 （答案：5.3×N）若以前轮与秤接触处作为转动轴，再解本题．
【课程小结】
解力矩平衡问题的基本方法仍然是首先选取研究对象，然后分析物体的受力，选好转动轴，最后根据力矩平衡条件列方程求解．21
cnjy
com
在解一般物体的平衡问题时，要同时满足合力为零和合力矩为零的条件．
21世纪教育网
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1.4力矩的平衡条件
教案
【教学课题】
力矩的平衡条件
【教学目标】
（一）知识教学点
力矩平衡条件的应用
（二）能力训练点
1．进一步提高分析物体受力的能力。
2．应用力矩平衡条件解决实际问题的能力。
（三）德育渗透点
从力的转动作用出发，建立力矩的概念，培养学生科学抽象的能力．从转动平衡的实验研究，训练学生的科学思想方法。21世纪教育网版权所有
（四）美育渗透点
通过应用教学，使学生把审美欣赏和审美操作用有机地结合，提高审美的感受力。
【教学方法】
通过典型例题的分析，进一步加深对力臂与力矩概念的认识，并帮助学生建立如何受力分析和建立平衡方程。
【教学重难点】
1．重点
力矩平衡条件的应用
2．难点
物体受力分析，力矩平衡方程的建立
【疑点及解决办法】
1．疑点
没有固定转动轴的物体平衡时，怎样选取转动轴。
2．解决办法
进一步提高学生分析物体受力的能力，画出受力图，标明力臂的长短，根据转动轴确定各力的转动效果（使物体顺时针转还是逆时针转），再根据平衡条件列方程求解。
对于没有固定转动轴的物体的平衡，原则上可以任意选取过某点的直线为轴，而且对选定的转动轴来说，各力的力矩的代数和为零。在实际中，为了使问题简化和方便，常常选取过受力最多的点或含有未知力的点为转动轴，这样，就可使这些力的力臂为零，力矩也为零，列方程时就可以不考虑这些力的作用。21教育网
【教具用具】
汽车的幻灯片、投影仪等．
【互动活动设计】
1．教师通过例题分析，总结解题的基本思路。
2．学生通过练习，加深对概念的认识，学会处理此类问题的基本方法。
【教学步骤】
（一）明确目标
力矩平衡条件的应用．
（二）整体感知
到现在为止，我们看到，在解决动力学问题中，在解决平衡问题中，都需要先分析物体的受力情况，再根据运动状态列方程。在以后的圆周运动，动量、机械能、机械振动的教学中，仍要贯彻物体的受力分析，使学生逐步领会物体的运动状态是由它的受力和初始状态决定．并从而领会研究物体运动规律的基本方法。www.21-cn-jy.com
（三）重点、难点的学习与目标宪成过程
[导入新课]
提问：有一个物体可绕过O点的轴转动，当它受到如图1四个力作用而处于静止时，作出这四个力的力臂，指出它们力矩的正负，平衡条件是什么？2·1·c·n·j·y
图1
新课教学
【例1】一根均匀直杆AB长em，重量为G，它可以绕过O点的水平轴在竖直面内自由转动，O点到A端的距离为0.25m．现在A端施加一水平作用力F，杆静止时，杆的方向偏离竖直方向a角（a＜90°），如图2所示．求：【来源：21·世纪·教育·网】
图2
（1）水平力F的大小；
（2）转轴O对杆的作用力的大小．
分析：直杆AB是一个有固定转动轴的物体，它除了交O点的作用力外，还受到重力G和水平力F的作用，在这两个力的力矩作用下处于平衡．设杆长为L，重力的力矩为G·，它可使杆绕O点逆时针转动；水平力F的力矩为F·，它可使杆绕O点顺时针转动．平衡时，这两个力矩大小相等，由此可求出力F的大小．21·世纪
教育网
在求力F时，转动轴O对杆的作用力可以不考虑，因为这个力对轴O的力矩为零．但是若要求轴O对杆的作用力时，显然就不能从转动效果来考虑了．当以杆为研究对象时，它受到重力G、水平力F和作用在轴O的力这三个力作用．这三个力不在一条直线上，而三个不在一条直线上的力平衡时，这三个力一定共点，因此求轴O对杆的作用力就变成一个共点力平衡问题了，应该用共点力的平衡来解答．www-2-1-cnjy-com
解：（1）以杆为研究对象，杆的受力如图3所示．根据有固定转动轴的物体的平衡条件，得：
图3
F·＝G·
由此得F＝Gtga．
（2）求轴O对杆的作用力时，可用平行四边形定则或正交分解两种方法求解．
方法一：因三力平衡时一定是共点力，由此可画出轴O对杆的作用力的方向如图4－19所示．而根据共点力的平衡条件可知，三力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，而且在同一条直线上，即的大小一定等于F和G这两个力的合力，由平行四边形定则及勾股定理，可得2-1-c-n-j-y
图4
＝＝Gsecα
方法二：轴O对杆的作用力的大小和方向最初不确定，但是我们可以将它分解成一个水平分力和一个竖直分力，如图5的所示．然后在水平方向和竖直方向列出物体的平衡方程，分别求出和，最后再求出和的合力，此即为轴O对杆的作用力．
在水平方向和竖直方向上应用平衡条件，可得
＝F
＝G
根据平行四边形定则，可得轴O对杆的作用力的大小
图5
＝＝Gsecα
【例2】一辆汽车重1.2×N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×N，汽车前后轮之间的距离是2.7m．求汽车重心的位置（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离）（课本上例题）．21cnjy.com
分析：严格地说，这是一个没有固定转动轴的平衡问题．但是汽车平衡时，既没有移动，也没有转动，因此既要满足合力为零的条件，也要满足合力矩为零的条件．而处于转动平衡时，各力对任意一条轴线的力矩和都应该为零，否则相对这条轴线就要转动起来．因此，在处理这种没有固定转动轴的平衡问题时，可以当作有固定转动轴的物体的平衡来处理．
在选择转动轴时，应尽量选含有未知力的点为轴，这样就可使未知力的力矩为零．本题中选后轮与地面的接触处作为转动轴就是这个理由．21·cn·jy·com
思考：地面对后轮的支持力是多大 （答案：5.3×N）若以前轮与秤接触处作为转动轴，再解本题．
【课程小结】
解力矩平衡问题的基本方法仍然是首先选取研究对象，然后分析物体的受力，选好转动轴，最后根据力矩平衡条件列方程求解．21
cnjy
com
在解一般物体的平衡问题时，要同时满足合力为零和合力矩为零的条件．
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