1.4力矩的平衡条件 课件 (1)36张PPT

课件36张PPT。力矩的平衡条件（2）最大可能值为力的作用点到转动轴的距离。一．力矩：M＝FL1．力臂：（1）转动轴到力的作用线的垂直距离，练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（ ）
（A）M1＝M2＞M3＝M4，
（B）M2＞M1＝M3＞M4，
（C）M4＞M2＞M3＞M1，
（D）M2＞M1＞M3＞M4。（1）将力分解后求力矩， LM＝FL sin ?M＝F1L＝FL sin ?2．力矩计算的两种常用等效转化方法： 练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（ ）
（A）M1＝M2＞M3＝M4，
（B）M2＞M1＝M3＞M4，
（C）M4＞M2＞M3＞M1，
（D）M2＞M1＞M3＞M4。（2）重力矩的两种计算方法： 2．力矩计算的两种常用等效转化方法： （2）重力矩的两种计算方法： G2．力矩计算的两种常用等效转化方法： 力分解法： 3．力矩的方向：M顺＝M逆二．平衡与平衡条件：1．平衡状态：静止或匀速转动。 2．平衡条件：合外力矩为零。（1）选取研究对象，解题步骤：三．力矩平衡条件的应用：（2）受力分析（转动轴上的受力不用分析），（3）确定力臂、力矩方向，（4）列方程解方程。 例1：均匀板重300 N，装置如图，AO长4 m，OB长8 m，人重500 N，绳子能承受的最大拉力为200 N，求：人能在板上安全行走的范围。8m4m2mx12mG1x1＝G2?22mx2G1x2＋G2?2 ＝FT sin 30??8x1＝1.2mx2＝0.4m例2：一杆秤如图，杆及钩的总重为G，秤砣重为P，已知秤钩与杆的重心到提纽的距离OA和OG，求：（1）零刻度的位置，（2）证明刻度是均匀的，（3）讨论若秤砣换成2P，某刻度的读数是否为原来的两倍？ AOGCAOGCBAOGC’AOGC’B’C’比C点更左些C’B’为CB的一半AOGBC’比C点更左些C’B’为CB的一半1.如左图匀质直角尺重为2G，C端为水平轴，不计摩擦，当BC部分处于水平静止时，试求加在A端的最小作用力。2．均匀杆，每米长重30 N，支于杆的左端，在离左端0.2 m处挂一重为300 N的重物，在杆的右端加一竖直向上的拉力F，杆多长时使杆平衡所需加的拉力F最小，此最小值为多大？Fx＝G1x/2＋G2l＝?x2/2＋G2lF＝15x＋60/x，因为15x?60/x为常数所以15x＝60/x时F有最小值。即x＝2m时Fmin＝60N。3．如图，重为G、边长为a的均匀正方形板与长为2a的轻杆相连，支于轻杆中点，在杆的右端施一竖直向下的力F，使杆水平，求力F的大小，若为使杆与水平方向成30?角，力F又应多大？G（1.5a＝Fa cos 30? ，0.5acos 30?－sin30?）解法一：Gcos 30??1.5a＝Fa cos 30? 0.5a＋G sin30??解法二：例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D，质量均为m，相互交叉成井字形，接触点均在各薄片的中点，放置在一只水平的碗口边（俯视图如图所示），并在D薄片右端的N点放上质量也为m的小物体，那么D薄片中点受到的压力为_____________。 FNB?2L＝FNA?L＋mg?L2FNB＝FNA＋mgFNB?2L＝FNA?L＋mg?L2FNB＝FNA＋mg2FNC＝FNB＋mg2FND＝FNC＋mgFNA?2L＝mg?2L＋FND?L＋mg?L2FNB＝FNA＋mg2FNC＝FNB＋mg16FND＝8FNC＋8mgFNA?2L＝mg?2L＋FND?L＋mg?L2FNA＝FND＋3mg4FNB＝2FNA＋2mg8FNC＝4FNB＋4mg2FND＝FNC＋mg2FNA＝FND＋3mgFND＝17mg/1515FND＝17mg例：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说法正确的是 （ ）
（A）逐渐变大， （B）先变大后变小，
（C）先变小后变大， （D）逐渐变小。GLG ＋?FNLf ＝FNLN四．动态平衡：练习1：一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边AB且作用在A点的力F，使BC边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力F的大小与α角变化的图线是（ ）FLF＝GLGFLF＝GLGFL＝Ga cos(?＋?)?练习1：一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边AB且作用在A点的力F，使BC边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力F的大小与α角变化的图线是（ ）2．如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L，棒的质量为40kg，它与地面间的动摩擦因数为 3/3，棒的重心C距转动轴为2L/3，棒与水平面成30?角。运动过程中地面对铁棒的支持力为_______N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 FNL cos?＋?FNL sin?＝200 NFN＝2mg/(1＋? tan?)3.如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为?＝37?，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________(选填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37?＝0.6，cos37?＝0.8）MgLsin?＋mgLsin? /2 ＝MgLcos?2M(cos?－sin?)＝msin? m:M＝2:3 G增大时，逆时针力矩增加的多3.如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为?＝37?，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________(选填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37?＝0.6，cos37?＝0.8）要再平衡必须增大顺时针力矩的力臂而减小逆时针力矩的力臂增大1．如图所示，长均为L，质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L/3处，用光滑铰链M、N与轻弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2?，则可知弯杆C对杆A的作用力的方向为__________，大小为F＝___________。2．如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端有光滑小滑轮B，一轻绳的一端C固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为10 kg的重物，绳BC与梁成30?角，求滑轮受到绳子的作用力。F＝G