课件15张PPT。考前冲刺十五天（10）1．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC= S△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．
解：（1）将A（1，4）分别代入y=﹣x+b和
得：4=﹣1+b，4= ，解得：b=5，k=4；
（2）一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围为：x＞4或0＜x＜1，
（3）过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥x轴，
由（1）知，b=5，k=4，
∴直线的表达式为：y=﹣x+5，反比例函数的表达式为：
由 ，解得：x=4，或x=1，
∴B（4，1），
∴ ，
∵ ，
∴ ，
过A作AE⊥y轴，过C作CD⊥y轴，设P（0，t），
∴S△PAC= OP?CD+ OP?AE= OP（CD+AE）=|t|=3，
解得：t=3，t=﹣3，
∴P（0，3）或P（0，﹣3）．
2．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，点D在AB上由点A开始向点B运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
（1）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线；
（2）求证：CE=CF；
（3）如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系．（1）证明：连接OC，如图2所示：
∵∠ACB=90°，∠CBA=30°，
∴∠CAB=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠OCA=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠OCD=∠DCA=30°，
∵点E与点D关于AC对称，
∴CD=CE，
∴∠ECA=∠DCA=30°，
∴∠ECO=60°+30°=90°，
∴EF为⊙O的切线；（2）证明：∵点E与点D关于AC对称，
∴CE=CD，
∴∠ECA=∠DCA，
又∵DF⊥DE，
∴∠CDF=90°﹣∠CDE=90°﹣∠E=∠F，
∴CD=CF，
∴CE=CF；
（3）解：如图3所示：EF=AB，EF∥AB；理由如下：
当点F恰好落在 上时，此时点D与点O重合，
由（2）得CE=OC，CF=OC，
∴EF=2OC=AB，△OCF是等边三角形，
∴∠F=∠COF=60°，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠B=30°，
∴∠BOC=120°，
∴∠BOF=60°，
∴∠F=∠BOF，
∴EF∥AB．
3．如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形PQMN，使点Q落在线段AE上，点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=DC．
由折叠可得：EC=BC，AE=AB，
∴AD=EC，AE=DC．
又DE=DE，
∴△DEC≌△EDA．（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCA=∠BAC．
由折叠可得∠EAC=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
∴AF=CF．
设DF=x，则AF=CF=DC﹣DF=AB﹣DF=4﹣x．
在Rt△ADF中，
∵AD2+DF2=AF2，
∴32+x2=（4﹣x）2，
解得：x= ．
∴DF的值为 ．（3）解：过点E作EH⊥AC于点H，交QP于点G，设EP=x，如图2，则有EG⊥PQ．
在Rt△AEC中，
∵AE=AB=4，EC=BC=AD=3，
∴AC=5．谢谢！！课件15张PPT。考前冲刺十五天（11）1．已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5．
（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
（3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标．
（1）证明：对于二次方程：x2﹣kx+k﹣5=0，
有△=（﹣k）2﹣4k+20=k2﹣4k+4+16=（k﹣2）2+16＞0；
故无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．
（2）解：若此二次函数图象的对称轴为x=1，
则对称轴的方程为﹣ （﹣k）=1，k=2；
易得它的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
（3）解：若函数解析式为y=x2﹣2x﹣3；
易得其与x轴的交点坐标为A（﹣1，0）B（3，0）；
与y轴的交点C的坐标为（0，﹣3）；
BC的解析式为：y=x﹣3；
设D的坐标为（x，x2﹣2x﹣3），由OD⊥BC，图象过（0，0），
则OD的解析式为：y=﹣x，
易得x2﹣2x﹣3=﹣x；
故x= ，
解可得D的坐标为（ ，﹣ ）
2．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；
（3）若AC=12，tan∠F= ，求cos∠ACB的值．（1）证明：连接OA，
∵PA与圆O相切，
∴PA⊥OA，即∠OAP=90°，
∵OP⊥AB，
∴D为AB中点，即OP垂直平分AB，
∴PA=PB，
又OP=OP，OA=OB，
∴△OAP≌△OBP（SSS），
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴BP⊥OB，
则直线PB为圆O的切线；3．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE= =3．
∴CE=2．∴E点坐标为（2，4）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD．∴（4﹣OD）2+22=OD2．解得：OD= ．
∴D点坐标为（0， ）．谢谢！！课件13张PPT。考前冲刺十五天（12）1．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 （ ）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出 的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
解：（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入 ，得：
6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
∴A（1，6），B（3，2），
分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得
，解得k=-2 ，b=8 ，
∴一次函数解析式为y=﹣2x+8；
（2）当0＜x＜1或x＞3时， ；
（3）如图，当x=0时，y=﹣2x+8=8，
∴C点坐标为（0，8），
当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，
∴D点坐标为（4，0），
∴S△AOB =S△COD ﹣S△COA ﹣S△BOD
= ×4×8﹣ ×8×1﹣ ×4×2
=8．
2．Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）（1）证明：∵直线m∥AB，
∴∠ECD=∠ADC，
又∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD，CD为公共边，
∴△EDC≌△ADC，
∴CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是菱形．
证明：D是AB中点，DE∥AC（已证）
∴F为BC中点，即BF=CF，
∵直线m∥AB
∴∠ECF=∠DBF，∠BFD=∠CFE，
∴△BFD≌△CFE，
∴DF=EF，已知DE⊥BC，
所以BC和DE垂直且互相平分，
故四边形BECD是菱形．
（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．3．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，AC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点D从点A开始沿边AC以4mm/s的速度移动．过点D作QD∥AB交BC于Q，设P，D两点从点A同时出发，运动时间为ts．
（1）是否存在t值，使四边形APQD为平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
（3）是否存在t值，使四边形APQD为菱形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由，并探究如何改变D点的运动速度（匀速运动），使四边形APQD在某一时刻为菱形，求点D的速度及t值．解：（1）存在，t=3；理由如下：
∵DQ∥AB，
∴△CDQ∽△CAB，
∴ ，即 ，
解得：DQ=12﹣2t，
当DQ=AP时，四边形APQD是平行四边形，
∴12﹣2t=2t，
解得：t=3；
∴t=3时，四边形APQD是平行四边形；（2）根据题意得：PB=12﹣2t（mm），AD=4tmm，
∵∠B=90°，AB=12mm，AC=24mm，
∴∠C=30°，
∴BC= AB=12 ，
∵DQ∥AB，
∴∠DQC=90°，
∴CQ= DQ= （12﹣2t），
∴BQ=BC﹣CQ=2 t，
当PB=BQ时，12﹣2t=2 t，
解得：t=3 ﹣3；
∴当t=（3 ﹣3）s时，△PBQ为等腰三角形；（3）不存在．
∵AD=4t mm，AP=2t mm，AD≠AP，
∴不存在t值，使四边形APQD为菱形；
设D点的运动速度为amm/s，
∵DQ∥AB，
∴ ，即 ，
解得：DQ=12﹣ ，
当四边形APQD为菱形时，AP=AD=DQ，
即2t=at=12﹣ ，
解得：a=2，t=4，
∴当D点的运动速度为2mm/s时，存在t=4，使四边形APQD为菱形．
谢谢！！课件12张PPT。考前冲刺十五天（13）1．如图，已知正比例函数y= x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
（1）∵点A在正比例函数y= x上，
∴把x=4代入正比例函数y= x，
解得y=2，∴点A（4，2），
∵点A与B关于原点对称，
∴B点坐标为（﹣4，﹣2），
把点A（4，2）代入反比例函数y= ，得k=8，
（2）x＜﹣4或0＜x＜4；
（3）∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，
∴OP=OQ，OA=OB，
∴四边形APBQ是平行四边形，
∴S△POA =S平行四边形APBQ× = ×24=6，
设点P的横坐标为m（m＞0且m≠4），
得P（m， ），
过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵点P、A在双曲线上，
∴S△POE =S△AOF =4，
若0＜m＜4，如图，
∵S△POE +S梯形PEFA =S△POA +S△AOF，
∴S梯形PEFA =S△POA =6．
∴ （2+ ）?（4﹣m）=6．
∴m1=2，m2=﹣8（舍去），
∴P（2，4）；
若m＞4，如图，
∵S△AOF +S梯形AFEP =S△AOP +S△POE，
∴S梯形PEFA =S△POA =6．
∴ （2+ ）?（m﹣4）=6，
解得m1=8，m2=﹣2（舍去），
∴P（8，1）．
∴点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）．
2．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，cosB= ，求DE的长．（1）证明：连接CD，
∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB，
又∵AC=BC，
∴AD=BD，即点D是AB的中点．
（2）解：DE是⊙O的切线．理由如下：
连接OD，则DO是△ABC的中位线，
∴DO∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥DO即DE是⊙O的切线；（3）解：∵AC=BC，∴∠B=∠A，
∴cosB=cosA= ，
∵cosB= ，BC=18，
∴BD=6，
∴AD=6，
∵cosA= ，∴AE=2，
在Rt△AED中，DE= ．
3．如图，抛物线y= ﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）直接写出A、B、C的坐标；
（2）求抛物线y= ﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标；
（3）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．解：（1）A（4，0）、B（﹣2，0）、C（0，﹣4）．
（2）抛物线： ，
∴抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是
（1，﹣ ）．
（3）设P（x，0）（﹣2＜x＜4），
∵PD∥AC，
∴ ，
解得： ，
∵C到PD的距离为 ，
∴△PCD的面积 ，
∴△PCD面积的最大值为3，
当△PCD的面积取最大值时，x=1，PA=4﹣x=3，
，
因为PA≠PD，所以以PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形．
谢谢！！课件15张PPT。考前冲刺十五天（14）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD= ．
（1）求过点D的反比例函数的解析式；
（2）求△DBE的面积；
（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵四边形OABC是矩形，
∴BC=OA，AB=OC，
∵tan∠COD= ，
∴设OC=3x，CD=4x，
∴OD=5x=5，
∴x=1，
∴OC=3，CD=4，
∴D（4，3），
设过点D的反比例函数的解析式为：y= ，
∴k=12，
∴反比例函数的解析式为：y= ；
（2）∵点D是BC的中点，
∴B（8，3），
∴BC=8，AB=3，
∵E点在过点D的反比例函数图象上，
∴E（8， ），
∴S△DBE = BD?BE= =3；
（3）存在，
∵△OPD为直角三角形，
∴当∠OPD=90°时，PD⊥x轴于P，
∴OP=4，
∴P（4，0），
当∠ODP=90°时，
如图，过D作DH⊥x轴于H，
∴OD2=OH?OP，
∴OP= = ．
∴P（ ，0），
∴存在点P使△OPD为直角三角形，
∴P（4，0），（ ，0）．
2．如 图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下判断△ABC的形状，并说明理由．（1）证明：连接AD，如图所示：
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=CD；（2）解：设⊙O的半径是R，则FO=4+R，FA=4+2R，OD=R，
连接OD，如图所示：
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，
∴△FOD∽△FAE，
∴ ，
∴ ，
即R2﹣R﹣12=0，
∵R为半径，∴R1=4，R2=﹣3（舍去），即⊙O的半径是4．（3）△ABC是等边三角形；理由：
∵EF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，
∴∠ODF=90°，
∵FO=4+4=8，OD=4，
∴∠F=30°，
∴∠FOD=60°，
∵OB=OD，
∴△OBD是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵AC=AB，
∴△ABC是等边三角形．3．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处
（Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．
（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．
解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，
∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠3，
又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；
∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，
∴ ，
∴CP= AD=4，
设OP=x，则CO=8﹣x，
在Rt△PCO中，∠C=90°，
由勾股定理得 x2=（8﹣x）2+42，
解得：x=5，
∴AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；
（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，
∵AP=AB，MQ∥AN，
∴∠APB=∠ABP=∠MQP．
∴MP=MQ，
∵BN=PM，
∴BN=QM．
∵MP=MQ，ME⊥PQ，
∴EQ= PQ．
∵MQ∥AN，
∴∠QMF=∠BNF，
又∠QFM=∠BFN，
∴△MFQ≌△NFB（AAS）．
∴QF= QB，
∴EF=EQ＋QF= PQ＋ QB= PB，
由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，
∴PB= ，
∴EF= PB=2 ，
∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2 ．
谢谢！！课件18张PPT。考前冲刺十五天（15）1．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y= 也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴AM=AN．
设点A的坐标为（a，a），
∵点A在直线y=3x﹣4上，
∴a=3a﹣4，
解得a=2，
则点A的坐标为（2，2），
∵双曲线y= 也经过A点，
∴k=4；
（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△PAQ是等腰直角三角形．
过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，
则△APQ为所求作的等腰直角三角形．
理由：在△AOP与△ABQ中，
∵∠OAB﹣∠PAB=∠PAQ﹣∠PAB，
∴∠OAP=∠BAQ，
又∠AOP=∠ABQ，OA=BA，
∴△AOP≌△ABQ（ASA），∴AP=AQ，
∴△APQ是所求的等腰直角三角形．
∵B（4，0），
∴Q（4，1），
∴存在一点Q（4，1），使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．
2．如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是BC上的一点，且PB＜PC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB= ，PA=4．
（1）求证：△ABP≌△ACF；
（2）求证：AC2=PA?AE；
（3）求PB和PC的长．（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∵四边形ABPC为圆的内接四边形，
∴∠ACF=∠ABP，
又BP=CF，
∴△ABP≌△ACF；
（2）∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠APC=∠ABB=60°，
∴∠ACE=∠APC，
∵∠CAE=∠PAC，
∴△ACE∽△APC，
∴AE：AC=AC：AP，
∴AC2=PA?AE；
（3）解：∵AC2=PA?AE，AB=AC，
∴AE= = ，
∴PE=AP﹣AE=4﹣ = ，
∵△ABP≌△ACF，∴∠APB=∠F=60°，
而∠APC=60°，∴△APF为等边三角形，
∴PF=PA=4，∴PC+CF=PC+PB=4，
∵∠BAP=∠PCE，∠APB=∠APC，∴△ABP∽△CEP，
∴PB：PE=AP：PC，∴PB?PC=PE?AP= ×4=3，
∵PB+PC=4，
∴PB和PC可看作方程x2﹣4x+3=0的两实数解，解此方程得x1=1，x2=3，
∵PB＜PC，∴PB=1，PC=3．3．如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）如图（3），当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）如图（4），当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围．解：（1）当边FG恰好经过点C时，（如图1）
∠CFB=60°，BF=3﹣t，
在Rt△CBF中，BC=2 ，
tan∠CFB= ，
∴tan60°= ，
∴BF=2，
即3﹣t=2，
∴t=1，
∴当边FG恰好经过点C时，t=1．
（2）当点G在CD边上时，如图2，
此时FB=t﹣3，AE=t﹣3，
得OE=OF．
∴OG垂直平分EF
∵OG=AD=2 ，
∴OE= =2，
∴AE=t﹣3=1，
解得：t=4；
（3）依题意可知，当t=3时，F点到B点，E点到A点；
谢谢！！课件20张PPT。考前冲刺十五天（1）1.根据国家统计局初步核算，2016年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为
（ ）
A.6.76708×1013 B.0.76708×1014
C.6.76708×1012 D.676708×109
A2．如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（ ）D3.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（ ）
A． B．
C． D．
A4．把x2﹣4x+4分解因式，结果正确的是（ ）
A.（x﹣2）2 B.（x+2）2
C.（x﹣4）2 D.（x+4）2
A5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34°
B．56°
C．66°
D．54°
B6.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A.13
B.14
C.15
D.16
A7.下列的运算中，其结果正确的是（ ）
A． +2 =5
B．16x2﹣7x2=9x2
C．x8÷x2=x4
D．x（﹣xy）2=x2y2
B8.如图，□ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=3cm，AB=4cm，则□ABCD的周长是（ ）
A.20cm
B.21cm
C.22cm
D.23cm
C9.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：
这七人成绩的中位数是（ ）
A.22 B.89
C.92 D.96
D10.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y= 的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（ ）
A.﹣4
B.﹣3
C.﹣2
D.﹣1
B二、填空题11．化简 = ．
12．使式子 有意义的x的取值范围是
．
13．方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是
．
1x≥﹣3且x≠5x1=2，x2=﹣114．圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=
°．4015．如图，在△ABC中，AB=1.8，BC=3.9，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．2.116．如图，一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A'处并且A'C=1米时，木棒AB的中点P运动的路径长为 米．三、解答题17．计算： ．解：原式=4﹣ +1+ +1，
=6．三、解答题18．解不等式组 ．解：解不等式1﹣2x≤0，得：x≥ ，
解不等式x＜ （8﹣x），得：x＜2，
故不等式组的解集为 ≤x＜2．19．如图，△ABC中，BD是△ABC的角平分线，
（1）尺规作：作BD的垂直平分线分别交AB、BC于M、N（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连结MD、ND，判断四边形BMDN的形状，并说明理由．
解：（1）如图，MN为所作；
（2）四边形BMDN为菱形．理由如下：
∵MN垂直平分BD，
∴MB=MD，NB=NC，
∵BD平分∠MBN，BD⊥MN，
∴△BMN为等腰三角形，
∴BM=BN，
∴BM=MD=DN=NB，
∴四边形BMDN为菱形．
谢谢！！课件20张PPT。考前冲刺十五天（2）1.﹣4的绝对值是（ ）
A.﹣4 B.4
C.±4 D.﹣
B2.2016年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是
（ ）
A．23.2×108 B．2.32×109
C．232×107 D．2.32×108B3.有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（ ）
A.等边三角形 B.正方形
C.正六边形 D.圆
D4.下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
A.调查某品牌牛奶质量合格率
B.调查某幼儿园一班学生的平均身高
C.调查某市中小学生收看纪念抗日战争胜利70周年大阅兵的情况
D.调查某省九年级学生一周内网络自主学习的情况
B5.如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的相似比为（ ）
A.1：2 B.1：4
C.1：8 D.1：16
B6．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
C7．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y= 的图象大致是（ ）B8.化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）
A.0 B.2m
C.﹣2n D.2m﹣2n
C9.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（ ）
A．2 B．2
C．4 D．
A10．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A．75°
B．70°
C．60°
D．55°
A二、填空题11．化简：2x2﹣3x2= ．
12．若x2+2x+m是一个完全平方式，则m= ．
13．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．
﹣x215214.如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯 米．715．已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= ．516．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=
，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．三、解答题17．计算：﹣12+（ ）﹣3+ ÷（2﹣π）0．解：原式=﹣1﹣27+4
=﹣24．三、解答题18．解方程： ．解：在方程两边同乘以 ，得：
x﹣5+x2﹣1=3x﹣3，
解得：x1=3，x2=﹣1，
经检验x=﹣1是不是原方程的解， 是原方程的解，
∴分式方程的解为x=3．19．如图，已知△ABC．
（1）用尺规作BC边的垂直平分线MN；
（2）在（1）的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若∠EBC=40°，求∠C的度数．
解：（1）如图所示：MN即为所求；
（2）∵MN垂直平分BC，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠C，
∵∠EBC=40°，
∴∠C=40°．
谢谢！！课件19张PPT。考前冲刺十五天（3）1.﹣3的绝对值是（ ）
A.﹣ B.
C.﹣3 D.3
D2．在下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）D3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七、八、九年级各50名学生
D4．若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S△ABC
：S△DEF=（ ）
A．1：3 B．1：9
C．1： D．1：1.5
B5．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
A.75°
B.90°
C.105°
D.125°
B6.在反比例函数 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
A.﹣1 B.1
C.2 D.3
A7.我国南海海域面积为3 500 000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.5×106km2 B．3.5×107km2
C．3.5×108km2 D．3.5×109km2A8．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A.﹣2xy2 B.3x2
C.2xy3 D.2x3
D9．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠CAB的度数是
（ ）
A.22.5°
B.45°
C.60°
D.30°A10．如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形的周长是（ ）
A．20 B．24
C．28 D．40
D二、填空题11．某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为 元．
12．计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是
．
13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若∠BAD=20°，则∠BAC= 度．
0.8a﹣202x2﹣3x+14014．如图，∠ACB=90°，AB=5，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2=
．15．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 ．
16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为 ．
到角的两边的距离相等的是角平分线上的点三、解答题17．计算：|﹣2|+ ﹣4sin45°﹣1﹣2．解：原式=2+2 ﹣4× ﹣1=1．18．解方程： - =1．解：去分母得：18﹣3（x+3）=x2﹣9，
整理得：x2+3x﹣18=0，即（x+6）（x﹣3）=0，
解得：x1=3，x2=﹣6，
经检验，x=3是原方程的增根，
原方程的根为x=﹣6．19．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ，请求出后来放入袋中的红球的个数．
解：（1）∵共10个球，有2个黄球，
∴P（黄球）= = ；
（2）设有x个红球，根据题意得： = ，
解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
谢谢！！课件19张PPT。考前冲刺十五天（4）1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.5×109千克 B.50×109千克
C.5×1010千克 D.0.5×1011千克
C2.下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个．
A.1 B.2
C.3 D.4D3.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形仍然构成一个轴对称图形的概率是
（ ）
A． B．
C． D．
B4．近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为7000元，经过两年的上涨，2010年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（ ）
A．7000（1+2x）=8500
B．7000（1+x）2=8500
C．8500（1+x）2=7000
D．8500（1﹣x）2=7000
B5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（ ）
A．50°
B．45°
C．40°
D．25°
A6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（ ）
A．5
B．10
C．12
D．13
D7.在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．3，2.5
B．47，46
C．47，47
D．50，47C8．如图，∠1=∠B，∠2=25°，则∠D=（ ）
A．25°
B．45°
C．50°
D．65°
A9．如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，且AB=CD
B．AB=CD，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO
D．AB∥CD，且AD=BC
D10．如图，点A是反比例函数 （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为
（ ）
A．1 B．3
C．6 D．12
C二、填空题11．分解因式：3x3﹣27x= ．
12．不等式 ＞x﹣1的解集是 ．
13．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是
．
3x（x+3）（x﹣3）x＜4105°14．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ．
15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD= ．
16．如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC垂足为点E，EF∥AB，AE=1，则△EFC的周长= ．9三、解答题17．计算： ﹣（ ）﹣1+（﹣ ）0﹣6sin60°．解：原式=3 ﹣（﹣3）+1﹣6× =4．三、解答题18．先化简，再求值：（x+2﹣ ）÷ ，其中
x=2 ﹣4．解：原式= ?
= ?
=﹣x﹣4，
当x=2 ﹣4时，原式=﹣2 +4﹣4=﹣2 ．19．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；
（2）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．
解：（1）列表如下：
（2）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种，所以小红获胜的概率= = ，小颖获胜的概率= = ．谢谢！！课件26张PPT。考前冲刺十五天（5）1.﹣ 的绝对值是（ ）
A. B.﹣2
C.﹣ D.2
A2.为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（ ）
A.505×106元
B.5.05×107元
C.50.5×107元
D.5.05×108元D3.下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A.3x﹣2x=1 B.x?x=x2
C.2x+2x=2x2
D.（﹣a3）2=a5
B4．在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ）D5．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
B6．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
D7.不等式组 的解集是（ ）
A.﹣2≤x≤1 B.﹣2＜x＜1
C.x≤﹣1 D.x≥2A8．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A． B．
C． D．
A9．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（ ）
A． B．
C． D．
C10．如图，点A是反比例函数y= （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣ 的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
D二、填空题11．函数y= 中自变量x的取值范围是
．
12．因式分解：a3﹣4a= ．
13．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于 ．
x≠3a（a+2）（a﹣2）1800°14．若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=
．
15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为
．
±6116．如图，在半径为 ，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为
．（结果保留π）三、解答题17．计算： ﹣2sin45°+（ ）2+ ．原式= ﹣1﹣2× + +2=1 ．三、解答题18．先化简，再求值：（a﹣2）2﹣（a+2）（a﹣2），其中a=﹣1．解：原式=a2﹣4a+4﹣a2+4
=﹣4a+8
当a=﹣1时，
原式=4+8=12．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．
解：（1）如图，
（2）如图，
∵PA=PB，
∴∠PAB=∠B，
如果AP是角平分线，则∠PAB=∠PAC，
∴∠PAB=∠PAC=∠B，
∵∠ACB=90°，
∴∠PAB=∠PAC=∠B=30°，
∴∠B=30°时，AP平分∠CAB．
故答案为：30．四、解答题20.目前，中国首条水上生态环保公路﹣﹣湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯通．该条公路全长10.5公里，公路建成后，汽车速度将提高到原来的3倍，行驶完全程所用的时间比建成前节省了42分钟．问：现在汽车行驶完全路程需多少时间？解：设现在汽车行驶完全路程需x分钟，根据题意得
=3× ，
解得x=21．
经检验，x=21是原方程的解．
答：现在汽车行驶完全路程需21分钟．21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？解：∵B组的人数为12，最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组；
（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；
（3）400× +380×（25%+15%）=180+152=332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
22．边防战士在海拔高度为50米（即CD的长）的小岛顶部D处执行任务，上午8点，发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．解：依题意∠EDA=30°，∠EDB=45°，CD=50米．
∵DE∥CA，CD⊥CA
∴∠DAC=30°，∠DBC=45°．
∵AC= =50 米，BC=DC=50米．
∴该船在这一段时间内的航程AB是（50 ﹣50）米．
答：该船在这一段时间内的航程（50 ﹣50）米．
谢谢！！课件26张PPT。考前冲刺十五天（6）1.如图是一张关于340万年前地球表层的照片，340万用科学记数法表示为（ ）
A.3.40×102 B.340×104
C.3.40×104 D.3.40×106
D2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）C3.下列各数中，3．14159， ，0．131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，
， ，无理数的个数有（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B4．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A.4，3 B.4，4
C.3，4 D.4，5B5．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
C6．已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A．3 B．﹣3
C． D．﹣ B7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
（ ）
A．∠A=∠C B．AD=CB
C．BE=DF D．AD∥BCB8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．2x+（32﹣x）≥48
B．2x﹣（32﹣x）≥48
C．2x+（32﹣x）≤48
D．2x≥48
A9．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法判断
C10．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为
（ ）
A．1：3
B．2：3
C．1：4
D．2：5
A二、填空题11．分解因式：x2y﹣y= ．
12．式子 有意义，则x的取值范围是
．
13．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为
．
y（x+1）（x﹣1）x＞1（﹣2，﹣3）14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5，CD是AB边上的中线，则CD的长是
．
515．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 ．60°16．如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为
cm2．三、解答题17．计算:解：原式=﹣2× ﹣（﹣3）+1+2+1﹣1
=﹣1+3+1+2+1﹣1
=5．三、解答题18．解方程： =1．解：去分母得：x（x﹣1）﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2﹣x﹣4=x2﹣1，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
（1）解：如图所示：EF即为所求；
（2）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC．
∴∠ADB=∠CBD．
∵EF垂直平分线段BD，
∴BO=DO．
又∠DOE=∠BOF．
∴△DEO≌△BFO（ASA），
∴DE=BF．
四、解答题20．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
解：（1）画树状图如下：
∴P（甲）= =
（2）不公平．
∵P（乙）=
∴P（甲）≠P（乙），
∴不公平．21．如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．
（1）求证：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．（1）证明：∵AB，CD是直径，
∴∠ADB=∠CBD=90°，
又AB=CD，BD=DB，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）；
（2）解：∵BE是切线，
∴AB⊥BE，
∴∠ABE=90°，
∵∠DBE=37°，
∴∠ABD=53°，
∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°，
∴∠ADC的度数为37°．
22．“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的俯角为30°．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800m到达B点，此时测得点F的俯角为45°．请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A，B，C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数．参考数据： ≈1．7）解：∵∠BCF=90°，∠FBC=45°，
∴BC=CF，
∵∠CAF=30°，
∴tan 30°= = ，
解得CF= ≈1046（m）．
答：竖直高度CF约为1046米．
谢谢！！课件27张PPT。考前冲刺十五天（7）1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2
C． D．
A2.下列计算正确的是（ ）
A.a4+a2=a6 B.2a?4a=8a
C.a5÷a2=a3 D.（a2）3=a5C3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B4．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为
（ ）
A．﹣1 B．1
C．2 D．3D5．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．4，5 B．5，5
C．5，6 D．5，8
B6．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（ ）
A． B．
C． D． D7．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°C8．如图，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm
A9．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21=0的两根，那么它的周长为（ ）
A．17 B．15
C．13 D．13或17
A10．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是
（ ）A二、填空题11．因式分解：x3﹣9x= ．
12．已知 ，则ab= ．
13．不等式组 的解集为 ．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC= ．
x（x+3）（x﹣3）1﹣1＜x≤14.515．如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD= ．80016．如图矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积
为 ．三、解答题17．计算:解：原式=﹣2+3﹣2× +1=1．三、解答题18．先化简，再求值： ，再选择一个使原式有意义的x代入求值．解：原式=
=2x+8
当x=1时，原式=2×1+8=10．19．如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD
（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．
（1）解：如图1，射线CP为所求作的图形．
（2）证明：∵CP是∠ACB的平分线
∴∠DCE=∠BCE．
又CD=CB，CE=CE，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴BE=DE．
四、解答题20．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=（2k）2﹣4（k2﹣k）=4k＞0，
∴k＞0，
∴实数k的取值范围是k＞0．
（2）把x=0代入方程得：k2﹣k=0，
解得：k=0，k=1，
∵k＞0，
∴k=1，
即0是方程的一个根，
把k=1代入方程得：x2+2x=0，
解得：x1=0，x2=﹣2，
即方程的另一个根为x=﹣2．21．某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．解：由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE，
∴∠CDA=∠EBA=90°，
∵∠E=30°，
∴AB= AE=8米，
∵BC=1.2米，
∴AC=AB﹣BC=6.8米，
∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，
∴CD=AC×cos∠DCA=6.8× ≈5.9米．
22．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生；
（2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；
（3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有 人.解：（1）200
（2）如图
（3）1560
谢谢！！课件28张PPT。考前冲刺十五天（8）1.﹣2016的相反数是（ ）
A.2016 B.±2016
C. D.﹣
A2.下列运算正确的是（ ）
A. =±3 B.a8÷a4=a2
C. =3 D.a2?a3=a5D3．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=50°，则∠2=（ ）
A.40°
B.50°
C.60°
D.130°
A4.点P（5，﹣3）关于原点的对称点是（ ）
A.（5，3）
B.（﹣3，5）
C.（﹣5，3）
D.（3，﹣5 ）C5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）B6．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）C7．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是
（ ）
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.无法确定是否有实数根
D.有两个不相等的实数根D8．某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，10，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A.16，16
B.10，10
C.10，16
D.8，16
C9．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是
（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
B10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）D二、填空题11．我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记数法表示6720000= ．
12．一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为 ．
13．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是 ．
14．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．
6.72×106）720°0＜m＜31215．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是 ．
16．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是 ．（结果保留根号）4π三、解答题17．计算: ﹣（3﹣π）0﹣3tan30°+（ ）﹣1．解：原式=2 ﹣1﹣3× +3= +2．三、解答题18．解不等式3x﹣1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．解：3x＜7+1，
3x＜8，
x＜ ．
在数轴上表示为：
故其非负整数解为：0，1，2．19．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
（1）解：如图所示：
（2）证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
又AE=AE，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
四、解答题20．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？解：设每台甲种空气净化器为x元，由题意得：
= ，解得：x=1200，
经检验得：x=1200是原方程的解，
∴x+300=1500，
答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元．21．钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动．如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处．
（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离（结果保留根号）
（2）求这艘海监船的速度．（结果精确到0.1）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.44）解：（1）作DC⊥AB于C点，
22．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．解：列表得：
（1）点P所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；
（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种，
即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：
P= ．谢谢！！课件15张PPT。考前冲刺十五天（9）1．如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）对于反比例函数 ，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；
（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵点A、B的横坐标分别为1，﹣2，
∴y=2，或y=﹣1，
∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），
∵点A、B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴ ，
∴k=1 ，b=1 ，
∴一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）由图象得知：y＜﹣1时，写出x的取值范围是﹣2＜x＜0；
（3）存在，
对于y=x+1，当y=0时，x=﹣2，当x=0时，y=﹣1，
∴D（﹣1，0），C（0，﹣1），
设P（m，n），
∵S△ODP =2S△OCA ，
∴ ×1?（﹣n）=2× ×1×1，
∴n=﹣2，
∵点P在反比例图象上，
∴m=﹣1，
∴P（﹣1，﹣2）．
2．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求证：BC2=2CD?OE；
（3）若cos C= ，DE=4，求AD的长．解：（1）如图1，
连接BD，OD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，E是BC的中点，
∴DE=CE=BE= BC，
∴∠3=∠4，
∵OD=OB，
∴∠1=∠2，
∴∠ODE=∠1+∠3=∠2+∠4=90°，
∴DE与⊙O相切；（2）∵∠C+∠A=90°，∠C+∠4=90°，
∴∠A=∠4，
又∵∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，
∴ ，
∴BC2=AC?CD，
∵O是AB的中点，E是BC的中点，
∴AC=2OE，
∴BC2=2CD?OE；
（3）由（2）知，DE= BC，
又DE=4，
∴BC=8，
在直角三角形BDC中， =cos C= ，
∴CD= ，
在直角三角形ABC中， =cosC= ，
∴AC=12，
∴AD=AC﹣CD= ．
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点．
（1）求抛物线解析式；
（2）求证：△BCD为直角三角形；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵将x=0代入y=ax2+bx+3，得y=3，
∴C（0，3）．
∵OC=3OA，
∴OA=1，
∴A（﹣1，0）．
∵点B与点A关于x=1对称，
∴B（3，0）．
将A（﹣1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx+3得：
，
解得：a=1，b=2．
∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴顶点D的坐标为（1，4）．
∵A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），
∴CD2=（1﹣0）2+（4﹣3）2=2，
BC2=（3﹣0）2+（0﹣3）2=18，
BD2=（1﹣3）2+（4﹣0）2=20，
∴CD2+BC2=BD2，
∴△BCD为直角三角形；（3）由（2）知，CD= ，BC= =3 ．
设在x轴上方的抛物线上存在点M（x，﹣x2+2x+3），则﹣1＜x＜3，﹣x2+2x+3＞0，
∵MN⊥x轴于N点，
∴N（x，0），∠MNB=90°，
∴BN=3﹣x，MN=﹣x2+2x+3．
∵Rt△BCD中，∠BCD=90°，
∴∠MNB=∠BCD=90°，
∴当△BMN与△BCD相似时，分两种情况：
谢谢！！
