第二章 整式的加减 专题复习学案（无答案）

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第二章
《整式的加减》专题复习
一、复习引入：
1．主要概念：
整式
（1）单项式
只含有
的式子叫做单项式；单项式中
叫做单项式的系数；单项式中
叫做单项式的次数。
（2）多项式
几个
叫做多项式；多项式中
都是多项式的一项；多项式中
是多项式的次数。21·cn·jy·com
〔注意〕①数与字母或字母与字母相乘，不用“×”而用“·”或者省略不写；②数与字母相乘，一般数写在字母的前面。2·1·c·n·j·y
和
统称为整式。
例题
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
解：单项式有：
整式有：
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，xy5，。
注意：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3
指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
例4
多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k的值.21世纪教育网版权所有
同类项与合并同类项
（1）所含
相同，并且相同
相同的项叫做同类项。
（2）把多项式的
叫做合并同类项；合并同类项时，只需把
相加，所得结果
，
不变。
（3）主要法则：整式的加减
例5：指出多项式2xy2-x2y-3xy2+5x2y中的同类项，并把同类项合并。
例6
已知,-4xm-2y3与x2y7-2n是同类项,求m-3n的值.
例7
化简，并将结果按x的降幂排列：
(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；　　　　　―3(x2―2xy+y2)+
(2x2―xy―2y2)。
注意：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；
(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例6：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a
=，b=―。
例7：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。21cnjy.com
拓展提高
1、比m2的2倍少6的数是
.
2、某农户有水稻田m亩，计划每亩施化肥a千克；有玉米亩n亩，计划每亩田施化肥b千克，该农户共应购回化肥
千克。www.21-cn-jy.com
3、－xy2z3的系数及次数分别是〔
〕
A、系数为0，次数为5
B、系数为1，次数为6
C、系数为－1，次数为5
D、系数为－1，次数为6
4、多项式2x2-3xy3+25是
次
项式，常数项是
.
5、下列合并同类项正确的是〔
〕
A、3x2-x2=3;
B、3a2-2a2=a2
C、3a2+5a2
=5a4
D、3x2+5x3=8x521教育网
6、多项式(a-4)x3-xb+
x-b是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数。
7、已知x=-,y=3,求-
+
xy
-
-的值。
8、已知x2—xy=21，xy-y2=—12，分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值．
9、一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a—b．
（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．
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