第一章 有理数 专题复习 学案（无答案）

第一章
《有理数》专题复习
一、复习目标
1、掌握有理数的正负数、数轴、相反数、绝对值科学计数法、近似数基本概念，
2、熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方法则及有理数运算顺序。
二、导学过程
（一）、正负数
有理数的分类：
[基础练习]
1、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
正整数集｛
…｝；正有理数集｛
…｝；负有理数集｛
…｝
负整数集｛
…｝；自然数集｛
…｝；正分数集｛
…｝
2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是
；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是
。
（二）、数轴
规定了
、
、
的直线，叫数轴。
[基础练习]
1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，　-4.5，　1，　0
3、①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4，最小的正整数是
。最大的非正数是
。④与原点的距离为三个单位的点有_
_个，他们分别表示的有理数是
_和_
_。
4、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是
（三）、相反数
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有
不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是
。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为
相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
1、-5的相反数是
；-（-8）的相反数是
；-
[+（-6）]=
2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（
）A.
–2a
B
.2b
C.
0
D.
任意有理数
3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（

）
A．负数；
B.正数；
C.负数或零；
D.非负数
（四）、绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是它的
；0的绝对值是
.
【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=
；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=
；（3）当a=0时，∣a∣=
.
[基础练习]
1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位，记作
.
2、
|-8|=
。
-|-5|=
。
绝对值等于4的数是______。
3、绝对值等于其相反数的数一定是（
）
A．负数B．正数
C．负数或零D．正数或零
4、，则；
，则
5、如果，则的取值范围是（
）A．＞O
B．≥O
C．≤O
D．＜O．
6、如果，则，．
（五）、有理数的运算
1、有理数加减法法则：口诀记法：先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。
2、有理数乘除法法则：同号得
，异号得
，绝对值相乘（除）。
3、求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)
[基础练习]
1、从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子aｎ可以读作　　　　　　.
2、
33=
；（）2=
；-52=
；22的平方是
；
3、在2+32×（－6）这个算式中，存在着
种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算
、再算
、最后算
.
4、有理数的运算
①（-1）10×2+（-2）3÷4
②（-5）3－3×
③
（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］
5、已知=3，=4，且，求的值。
（六）、科学记数法、近似数及有效数字
把一个大于10的数记成a
×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
[基础练习]
1、用科学记数数表示：1305000000=
；-1020=
.
2、水星和太阳的平均距离约为57900000
km用科学记数法表示为
.
3、120万用科学记数法应写成
；2.4万的原数是
.
4、近似数3.5万精确到
位，近似数0.4062精确到
，
5.47×105精确到
位；
5.4030×105保留两个有效数字是
，精确到千位是
.
6、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于
和
之间.
三、复习反思
有理数
有理数
4
3