粤教版物理选修3-1章末质量评估(3)磁场

章末质量评估(三)
一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选不选或多选均不得分．)
1．如图所示的四个实验现象中，不能表明在电流周围能产生磁场的是(　　)
A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转
B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用
C．图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近
D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离
答案：B
2．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受磁场的合力(　　)
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BILsin 45°＝(＋1)ILB.
答案：A
3．关于磁场，下列说法正确的是(　　)
A．磁场对放入其中的磁体一定有力的作用
B．磁场对放入其中的电流一定有力的作用
C．磁场对放入其中的运动电荷一定有力的作用
D．磁感线实际上是不存在的，所以不可能模拟出磁感线
解析：磁场对放入其中的磁体一定有磁场力作用，故A正确；磁场对放入其中的电流不一定有磁场力的作用，当平行于磁场放时，一定没有磁场力；当垂直放入磁场中，磁场力最大，故B错误；磁场对放入其中的运动电荷不一定有力的作用，当运动方向与磁场方向平行时，就没有磁场力，故C错误；磁感线实际上是不存在的，但可以用细铁屑来体现出磁感线，故D错误．
答案：A
4．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是(　　)
A．B＝mg，方向垂直斜面向上
B．B＝mg，方向垂直斜面向下
C．B＝mg，方向垂直斜面向下
D．B＝mg，方向垂直斜面向上
解析：外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态．
答案：A
5．关于地磁场，下列说法正确的是(　　)
A．地球是一个巨大的磁体，地磁N极在地理北极附近，S极在地理南极附近
B．地磁场在地表附近某处，有两个分量，水平分量指向地理北极附近，竖直分量一定竖直向下
C．若能将指南针放在地心，则它的N极指向地球北极
D．若能将指南针放在地心，则它的N极指向地球南极
解析：地理北极附近是地磁南极，地理南极附近是地磁北极．故A不符合题意．地磁场的磁感线可分解成两个分量，水平分量指向地理北极附近，若在北半球，则竖直分量竖直向下；若是南半球，则是竖直向上．故B不符合题意．磁感线是闭合曲线，地球内部的磁感线是从S极到N极，因此若能将指南针放在地心，则它的N极指向地球的南极．故C不符合题意，D符合题意．
答案：D
6．如图所示，在光滑水平面上放根固定的通电直导线，并在它旁边与它在同一水平面内放一通电矩形导线框，则导线框的运动情况是(　　)
A．线框静止　　　　　 B．线框向右匀速运动
C．线框向左匀速运动 D．线框向右加速运动
解析：直导线中的电流方向由下向上，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，左边受向右的安培力，右边受到向左的安培力，上边受到向上的安培力，下边受到向下的安培力；离通电导线越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F＝BIL，左边受到的安培力大于右边，上边受到的安培力等于下边受到的安培力，故线圈受通电直导线作用后将向右运动．故D正确，A、B、C错误．
答案：D
7．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是(　　)
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
解析：通电直导线处于匀强磁场中，若电流的方向与磁场方向平行，则不受安培力．故A错误；安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．故B正确；洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功．故C错误；根据左手定则知，安培力的方向与磁场方向垂直．故D错误．
答案：B
8．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是(　　)
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子可以带正电也可以带负电
D．粒子带正电
解析：粒子在云室中运动时，速度逐渐减小，根据r＝可知其运动轨迹的半径逐渐减小，故粒子运动方向为由a到b，故A正确，B错误；运动方向由a到b，磁场垂直纸面向里，所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧，故由左手定则可知该电荷带负电，故C、D错误．
答案：A
9．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
解析：由题意知道正负电子经加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律推导出电子圆周运动的半径和周期表达式，再进行分析．电子在加速电场中，根据动能定理得qU＝mv2，电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，电子圆周运动的半径r＝，周期T＝＝.A、B对于给定的加速电压，v不变，又由题意得知，r不变，则带电粒子的比荷越大，则B越小．故A错误，B正确．C、D由上可知，加速电压U越大，电子获得的速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小．故C、D错误．
答案：B
10．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H原子核)和α粒子(He原子核)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知(　　)
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
解析：因为加速器所加的高频交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等，而粒子在磁场中做圆周运动的周期与粒子的运动速度没关系，故由公式T＝可知，氚核的交流电源的周期较大，故C、D均错误；再根据最大动能Ek＝mv2＝m·＝，将氚核与氦核的相关电荷量与质量代入，发现氚核获得的最大动能较小，故A正确，B错误．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)
11．磁场中某点的磁感应强度B的方向，是指(　　)
A．放在该点的小磁针N极的受力方向
B．放在该点的小磁针静止后N极的指向
C．磁感线在该点的切线方向
D．与放在磁场中该点的通电导线所受安培力的方向一致
解析：我们规定：磁场中某点的磁感应强度B的方向与放在该点的小磁针N极的受力方向一致与放在该点的小磁针静止后N极的指向一致，故A、B正确；为了使用磁感线形象地描述磁场的强弱和方向，规定磁场的方向沿磁感线在该点的切线的方向，故C正确；磁感应强度B的方向与放在磁场中该点的通电导线所受安培力的方向垂直，故D错误．
答案：ABC
12．如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有(　　)
A．A端接的是高压直流电源的正极
B．A端接的是高压直流电源的负极
C．C端是蹄形磁铁的N极
D．C端是蹄形磁铁的S极
解析：由图可知，电子是从A端射出，则A端是高压直流电源的负极，故A错误，B正确；电子是从A向B运动，且洛伦兹力向下，则由左手定则可得磁场方向由C向D，故C正确，D错误．
答案：BC
13．如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是(　　)
A．速率变小，半径变小，周期不变
B．速率不变，半径不变，周期不变
C．速率变小，半径变大，周期变大
D．速率不变，半径变小，周期变小
解析：线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变，故A、C错误；若线断前，线中无拉力，只有洛伦兹力提供向心力，则线断后无影响，小球的轨迹不变，半径不变，周期也不变，故B正确；若线断前，绳中有拉力F且F－qvB＝m时，线断后qvB＝m，小球做圆周运动的绕行方向发生变化，当F－qvB＝qvB，即F＝2qvB时，半径、周期都不变；当F－qvB＞qvB，即F＞2qvB时，半径、周期都变大；当F－qvB＜qvB，即F＜2qvB时，半径、周期都变小，故D正确．
答案：AC
14．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离B＝k.一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是(　　)
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做匀速直线运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在增大
解析：据题意，由于通过M和N的导线电流方向都向上且大小相等，在M、N周围产生逆时针方向磁场，由于磁场的叠加，从a到b合磁场磁感应强度方向先向里后向外且大小先减小后增加，带电小球受到的洛伦兹力据f＝qvB可知先向上后向下且先减小后增加，而带电小球对桌面的压力为：N＝G－f，则压力大小为：一直增加；由于洛伦兹力方向与带电小球运动方向垂直，小球运动速度不变，故选项B、D正确．
答案：BD
三、非选择题(共4小题，共46分)
15．(10分)最近研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹静止在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，忽略摩擦力与重力的影响以及发射过程中电流产生的焦耳热，试求：
(1)通过导轨的电流I；
(2)发射过程中电源的最大输出功率P.
解析：(1)炮弹的加速度为：a＝，炮弹做匀加速运动，有：v2＝2aL，代入题给数据得I＝6.0×105 A.
(2)电源的最大输出功率：P＝IdB·v，解得：P＝2.4×108 W.
答案：(1)6.0×105 A　(2)2.4×108 W
16．(10分)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长方体形的厚度为d、左右侧面的表面积为S的绝缘容器，容器内装满密度为ρ的导电液体，容器两侧面中心处连有两竖直放置的玻璃管T1和T2，容器的上、下两个面均是用不能和导电液体发生化学反应的铂金制成的极板A、K，并与开关S、电动势为E的无内阻电源相接组成电路，容器的两侧面均和磁感线方向平行．当合上开关S后，发现两玻璃管中导电液体液面的高度差为h.
(1)判断两个玻璃管T1和T2液面哪个高，简要说明理由；
(2)求导电液体的电阻R.
解析：(1)导电液体中电流由下向上，磁场方向向里，由左手定则知安培力方向向左，故T1的液面较高．
(2)设导电液体受到的安培力在液体中产生的附加压强为p1，则安培力 F＝p1S.
由液体内压强公式知p1＝ρgh，解得安培力F＝ρghS，又有安培力公式F＝BId，电流I＝，联立解得：
R＝.
答案：(1)导电液体中电流由下向上，磁场方向向里，由左手定则知安培力方向向左，故T1的液面较高
(2)
17．(12分)电子(e，m)以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，求：P点到O点的距离是多大？电子由O点运动到P点所用的时间是多大？
解析：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知：弦切角为30°，所以圆心角为60°，P点到O点的距离等于半径，
根据Bev0＝m得r＝，所以P点到O点的距离等于，圆周运动的周期：T＝，圆心角为60°，所以电子由O点运动到P点所用的时间：
t＝·＝.
答案：　
18．(14分)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为＋q的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动．求：
(1)粒子射出加速器时的速度v；
(2)速度选择器的电压U2;
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.
解析：(1)粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得：
qU1＝mv2，解得v＝.
(2)电子在速度选择器中做匀速直线运动，由电场力与洛伦兹力平衡得 Eq＝qvB1即q＝qvB1，U2＝B1dv＝B1d.
(3)在B2中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
有：qvB2＝m，R＝＝ .
答案：见解析