20.2.1 中位数和众数 课件
图片预览
文档简介
课件27张PPT。20.2.1 中位数和众数1课堂讲解中位数
众数 2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找
一个表达这组数据总体面貌的代表 :
同学问小明: “你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”
小明在家里找到了 9双妈妈的鞋，鞋号分别是：
23, 23, 23, 23.5, 23, 24, 23, 23, 24.他的回答应该
是________；(2) 同学问小红:“你每个月有多少零花钱？ ”小红
查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱
(单位: 元)分别是:500, 100, 100, 100, 100, 150, 100,
200, 100, 100, 100, 100.她的回答可以是________ ；
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次
中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38, 31，
36,他的中文打字速度可评定为__________；一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位： 元)
分别是:8 000, 3 200, 2 100, 2 000, 2 000, 该店员工
的月收入可以认为是__________.
回答上述问题，还要用到代表一组数据的其他指
标， 如中位数(median)和众数(mode )这些刻画数
据集中趋势的量.1知识点中位数知1－讲定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的
顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中
间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数
据的中位数．知1－讲2.要点精析：
(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数
据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8，
7，6，5，4的中位数是
(2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中
的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数
据的集中趋势．知1－讲3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数
为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据
个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位
数．某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．7
根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，
5，6，7，7，8，所以中位数是6.知1－讲C例1 导引：知1－讲求一组数据的中位数的方法：
先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进
行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数
据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数
为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数． 〈杭州〉已知杭州市某天六个整点时的气温绘制
成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________℃. 知1－讲例2 15.6根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大
重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．
把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，
15.9，19.6，20.1，
最中间的两个数的平均数是
(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，
则这六个整点时气温的中位数是15.6℃.知1－讲导引：知1－讲 掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将
一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中
间的那个数(或最中间两个数的平均数)．知1－练在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
则这些体温的中位数是________℃.知1－练一组数据6，－3，0，1，6的中位数是( )
A．0 B．1 C．2 D．6
一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是( )
A．4.5和4 B．4和4
C．4和4.8 D．5和4知1－练若一组数据1，2，3，4，x的平均数
与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0 B．2.5
C．3 D．5知1－练某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和
平均数分别是( )
A．94分、96分 B．96分、96分
C．94分、96.4分 D．96分、96.4分2知识点众数知2－讲1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数
据的众数．
2.要点精析：
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频
数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．知2－讲每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学
为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名
学生的读书册数，统计数据如下表：
则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( )
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2B例3知2－讲∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的
次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样
本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的
两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.导引：知2－讲 求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，
可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数
据出现的次数全部计算出来，即可得出众数． 知2－练随着智能手机的普及， 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )
A．20元，20元
B．30元，20元
C．30元，30元
D．20元，30元知2－练2 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体
育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分知2－练某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．19台，20台，14台
B．19台，20台，20台
C．18.4台，20台，20台
D．18.4台，25台，20台中位数：
1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为
(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；
(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数
的平均数即为中位数．
2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，
若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；
若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均
数是中位数.众数：
1. 若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出
现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的
众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．
2. 众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与
数据的单位相同．
3. 众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该
数据出现的次数．必做: 完成教材P143练习T2-3，P146习题20.2T1
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
众数 2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找
一个表达这组数据总体面貌的代表 :
同学问小明: “你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”
小明在家里找到了 9双妈妈的鞋，鞋号分别是：
23, 23, 23, 23.5, 23, 24, 23, 23, 24.他的回答应该
是________；(2) 同学问小红:“你每个月有多少零花钱？ ”小红
查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱
(单位: 元)分别是:500, 100, 100, 100, 100, 150, 100,
200, 100, 100, 100, 100.她的回答可以是________ ；
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次
中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38, 31，
36,他的中文打字速度可评定为__________；一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位： 元)
分别是:8 000, 3 200, 2 100, 2 000, 2 000, 该店员工
的月收入可以认为是__________.
回答上述问题，还要用到代表一组数据的其他指
标， 如中位数(median)和众数(mode )这些刻画数
据集中趋势的量.1知识点中位数知1－讲定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的
顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中
间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数
据的中位数．知1－讲2.要点精析：
(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数
据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8，
7，6，5，4的中位数是
(2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中
的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数
据的集中趋势．知1－讲3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数
为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据
个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位
数．某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．7
根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，
5，6，7，7，8，所以中位数是6.知1－讲C例1 导引：知1－讲求一组数据的中位数的方法：
先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进
行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数
据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数
为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数． 〈杭州〉已知杭州市某天六个整点时的气温绘制
成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________℃. 知1－讲例2 15.6根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大
重新排列，求出最中间两个数的平均数即可．
把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，
15.9，19.6，20.1，
最中间的两个数的平均数是
(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，
则这六个整点时气温的中位数是15.6℃.知1－讲导引：知1－讲 掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将
一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中
间的那个数(或最中间两个数的平均数)．知1－练在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
则这些体温的中位数是________℃.知1－练一组数据6，－3，0，1，6的中位数是( )
A．0 B．1 C．2 D．6
一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是( )
A．4.5和4 B．4和4
C．4和4.8 D．5和4知1－练若一组数据1，2，3，4，x的平均数
与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0 B．2.5
C．3 D．5知1－练某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和
平均数分别是( )
A．94分、96分 B．96分、96分
C．94分、96.4分 D．96分、96.4分2知识点众数知2－讲1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数
据的众数．
2.要点精析：
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频
数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．知2－讲每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学
为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名
学生的读书册数，统计数据如下表：
则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( )
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2B例3知2－讲∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的
次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样
本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的
两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.导引：知2－讲 求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，
可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数
据出现的次数全部计算出来，即可得出众数． 知2－练随着智能手机的普及， 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )
A．20元，20元
B．30元，20元
C．30元，30元
D．20元，30元知2－练2 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体
育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分知2－练某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．19台，20台，14台
B．19台，20台，20台
C．18.4台，20台，20台
D．18.4台，25台，20台中位数：
1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为
(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；
(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数
的平均数即为中位数．
2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，
若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；
若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均
数是中位数.众数：
1. 若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出
现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的
众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．
2. 众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与
数据的单位相同．
3. 众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该
数据出现的次数．必做: 完成教材P143练习T2-3，P146习题20.2T1
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题