3.2光的干涉 同步练习 (含答案) (2)

3.2光的干涉
同步练习
1.
关于光的干涉，下列说法正确的是(　　)
A．频率相同的两列光波一定能产生干涉现象
B．频率不同的两列光波不可能产生干涉现象
C．用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间不等间距的条纹
D．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
E．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
解析：由干涉现象产生的条件可知A错B对，用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹，C错；屏上某点到双缝的距离差为波长整数倍时为明条纹，距离差为半波长奇数倍时为暗条纹，CD错。
答案：B
2.
在双缝干涉实验中，双缝的作用是(　　)
A．遮住过于强烈的光
B．形成两个振动情况相同的光源
C．使白光变成单色光
D．使光发生折射
解析：双缝分光得到相干光。
答案：B
3.
对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是(　　)
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
解析：两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C正确。D错误。
答案：BC
4.
光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃分别挡住双缝，则屏上将出现(　　)
A．黄色的干涉条纹
B．红绿相间的条纹
C．黑白相间条纹
D．无干涉条纹
解析：红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象。
答案：D
5.
杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹　②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹　③在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹　④在距双缝的路程差为(n＋)λ的点形成暗条纹
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
解析：在双缝干涉实验中，当某点距双缝距离之差δ为波长的整数倍时，即当δ＝nλ(n＝0，1，2，3…)时，该点为加强点，出现亮条纹。而当δ＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)时，该点为减弱点，出现暗条纹。
答案：D
6.
用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则(　　)
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
解析：振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δr＝kλ(k＝0，1，2，3…)。
答案：BD
7.
用单色光做双缝干涉实验，已知屏上一点P到双缝的路程差Δr＝1.5×10－6
m，当单色光波长λ1＝0.5
μm时，P点将形成亮纹还是暗纹？当单色光波长λ2＝0.6
μm时，此时在中央亮纹和P点之间有几条暗纹？
解析：屏上一点P到双缝的路程差(即光程差Δr＝r2－r1)等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。因此对波长λ1＝0.5
μm的单色光有
＝＝3
即光程差是波长的整数倍，所以P点出现亮条纹。
对波长λ2＝0.6
μm的单色光有
＝＝2.5
即光程差是半波长的奇数倍，所以P点是暗条纹。
由中央亮纹处到P点，光程差逐步增大，必有光程差与波长之比为、两点，即在中央亮纹和P点之间有两条暗纹。
答案：P点亮条纹　两条暗纹
8.
如图所示，在某次双缝干涉实验中，Q处是中央亮条纹P往上数的第一条亮条纹，已知从S1和S2发出的两束相干光到Q处的路程差是9×10－7
m，则实验所用的单色光的频率是多少？第二条暗条纹到双缝的路程差为多少？
解析：由于Q是第一条亮条纹
所以QS2－QS1＝λ＝9×10－7
m。
由c＝fλ得：f＝＝
Hz＝×1015
Hz
第二条暗条纹到S1、S2的路程差为：
Δs＝λ＝1.35×10－6
m。
答案：×1015
Hz　1.35×10－6
m
9.
S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014
Hz，光屏上A点与S1、S2的路程差为1.8×10－6
m。
(1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？
(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？
解析：由λ＝得λ＝
m＝4×10－7
m
＝＝4.5，即路程差为半波长的奇数倍。
(1)若S1、S2的振动步调完全相同，则A点出现暗条纹。
(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则路程差为半波长的奇数倍时应为加强点，A点出现亮条纹。
答案：(1)暗条纹　(2)亮条纹
能力精练
10.
如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹。设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于(　　)
A．9λ
B．10λ
C．11λ
D．18λ
解析：当δ2－δ1＝nλ(n＝0，1，2…)时，出现亮纹，由题意知，0号亮纹时n＝0，1号亮纹时n＝1，故10号亮纹时δ2－δ1＝10λ。
答案：B
11.
某同学自己动手利用如图所示器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹。他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是(　　)
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．阳光不能作光源
解析：双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于不满足相干条件，单缝太宽。
答案：B
12.
如图所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7
m的光照射，屏上O点为中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4.0×10－7
m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？
解析：屏上O点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，其路程差都是0，所以O处仍为亮条纹，此亮条纹为中央亮条纹。
设屏上A点到双缝的距离差为Δx，
因用λ1＝5.0×10－7
m的光照射时，
A处为第二级亮条纹，有Δx＝2λ1，设对λ2的入射光来说Δx＝kλ2，故：Δx＝2λ1＝1×10－6
m＝kλ2＝k×4.0×10－7
m
有k＝2.5，即Δx为的奇数倍，所以A处为暗条纹，
则：Δx＝(2n＋1)(n＝0，±1，±2，±3…)，解得n＝2，而n＝0时为第一级暗条纹，因n＝2，所以A处为第三级暗条纹。
答案：O处为亮条纹　A处为第三级暗条纹
13.
如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6
m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7
m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7
m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
解析：(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝，得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7
m＝6×10－7
m
根据路程差Δr＝2.1×10－6
m，
所以N1＝＝＝3.5
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系
sinC＝得n＝＝
由此可知，B光在空气中波长λ2为：
λ2＝nλ介＝×3.15×10－7
m＝5.25×10－7
m
由路程差Δr和波长λ的关系
N2＝＝＝4
可见，用B光作光源，P点为亮条纹。
(3)若让A光和B光分别照射S1和S2，这时不能发生干涉，此时在光屏上只能观察到亮光。
答案：(1)暗条纹　(2)亮条纹　(3)见解析