5.1用字母表示数 教案

5．1　用字母表示数教学案
一、教与学目标：
1、能说出字母表示数的意义。能用字母表示所学的运算律
计算公式和简单的数量关系。
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习培养学生的探索创新精神。
二、教与学重点难点：
会用字母表示运算律、公式及简单的数量关系。
三、教与学方法：
启发式
合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
教师出示图片：
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，流行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果一个方队每边由n个人组成，那么
（1）
这个方队共有多少人？
（2）
这个方队有最外层周边共有多少人？
（通过上例在于调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受用字母表示数的现实意义。）
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、认真阅读“交流与发现”的三个问题，思考
问题1中相邻的两个整数之间相差多少？如果中间一个整数是n，则与之相邻的两个整数怎样表示？
问题2中两个数是什么关系？一个数是a，另一个数是多少？怎样表示以上规律？
问题3中如果通话时间为n分钟，则超过3分
( http: / / www.21cnjy.com )钟的时间表示为
，应加付——
个0.2元，即加付--------元，实际收费----------元。
（2）、用字母表示数有什么好处？
（3）、你能用字母a
b
c表示学过的运算定律吗？
（4）、试做例1、并思考用字母表示数时应注意什么？
（5）、试做挑战自我，并与同伴交流思考方法。
个性化设计：
（依提纲自主学习，以发现问题，探索问题，解决问题为思路，充分发挥学生的学习积极性和主动性。）
2、合作交流：
（1）学生根据提纲自学，在此基础上小组内进行交流，把不会的或有疑惑的划出来。教师巡回指导。
（2）以上五个问题，五个小组每个小组上黑板完成并展示一个，每个小组可选派一个代表，本小组的其他同学也可给予补充、修改，做的每一个
题，都代表了本小组的学习情况和水平。各小组完成后还要派一个代表到讲台讲解，并接受同学们的质询。
3、精讲点拨：
（1）、用字母表示数
能简明的把数量关系表达出来，从而为叙述和研究问
题带来方便。
（2）、出示例1
①、七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
②、七年级一班有女生a人，男生
是女生人数的4/3，那么男生有多
少人？
③、从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
④、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相
( http: / / www.21cnjy.com )向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少呢？
解析:用含有字母的式子表示数时，要正确分析
( http: / / www.21cnjy.com )题中关系，弄清各量之间的联系。①④是加减关系，必须把式子用括号括起来，再写单位名称，②③是乘除关系，单位名称写在式子的后面。
注意：
ⅰ、若乘式中含有字母通常省略“X”号，并将数字因数写在字母的前面。
ⅱ、若含有字母的除法通常写成分数的形式。
（3）、挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地
( http: / / www.21cnjy.com )砖成的图案，第1个图中有色地砖______块，第2
个图中有白色地砖________，第4个图中有白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖多少块？你是怎样得出来的？与同学交流。
分析：从第一个图有6块白色地砖，第二个
( http: / / www.21cnjy.com )图有10块白色地砖，比第1块图增加了4
块白色地砖，第3个图有14块白色地砖，比第2个图也增加了4块白色地砖，由图可以看出，每一幅后面的图，都比前一幅图增加了4
个性化设计：
块白色地砖，从第2个图开始，白色地
( http: / / www.21cnjy.com )砖的块数依次为6+4，6+4+4=6+2×4，6+2×4+4=6+3×4，…第n个图中有白色地砖[6+4（n-1）]块（n为正整数）.。
（“挑战自我”提出了一个“形”和“
( http: / / www.21cnjy.com )数”结合的问题，要求学生参与由特殊寻找规律，并用字母表示一般规律的过程，在此过程中学生要经历探索、思考与交流的活动，教学中要鼓励学生去探索、发现，这对发展学生的数感和符号很有帮助。如果学生另外提出的答案，只要思路合理，结果正确，应
予鼓励。）
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、某水库水位高度为hm，上升2m后的高度为
m。
（2）、加法结合律：a/（b+c）=
（3）、某足球a元，则涨价20%后是
元。
（4）、小明用a元买了8本笔记本，每本
元。
2、能力提升：
（1）、请你说出第n个图形中笑脸的个数。
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、下列各项中的代数式，符合书写格式的是（
）
A、（a+b）c
B、a-b厘米
C、
D、
（2）、一个两位数，十位上的数字为
a
，个位数上的数字比十位上数字的多5，这个两位数是（
）
A、10a+（
+5）
B、10a+（-5）
C、10a
+（2a-5）D、10a+（2a-10）
（3）（2014年烟台）如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（
）
图3
A
B
C
D
个性化设计：
2、填空题：
（4）、小明的体重为a
kg，小红比小明重b
kg，则小红的体重是
kg。
（5）、（2015年湖南衡阳）如下图是一组有
( http: / / www.21cnjy.com )规律的图案，第1个
图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由
个基础图形组成．
（6）、下图是晋商大院的一部分，其中“°”代表纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪“°”的个数为______________.。
3、解答题：
（7）、）十八世纪瑞士数学
( http: / / www.21cnjy.com )家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1
、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：、
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
7
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________．
②、一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________．
【分析】由实际图形中数出相应的顶点数，面数及棱数，然后通过加减比较得出规律E＝V+F－2．
【答案】①两空格填写6，6;
②E＝V+F－2
五、课堂小结：
1、通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？
2、你觉得哪些地方值得我们注意？你还有什么疑惑想提出来吗？
六、作业布置：
课本第102页
习题5.1
A组1-4题
B组1、2题。
七、教学反思：
个性化设计：
(1)
(2)
(3)
……