5.2代数式（第2课时）教案

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5.2代数式（第2课时）教学案
一、教与学目标：
1、能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。
2、能说出简单代数式的实际背景和几何意义，体会符号感。
二、教与学重点难点：
重点：代数式的含义
难点：通过描述数量关系的语句，正确列出代数式。
三、教与学方法：
合作探究
小组交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
1、提问：怎样列代数式 ?列代数式的关键是什么
师生总结：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。
2、用代数式表示：
（1）比a与b的和大3的数；
（2）比a与b的积的3倍小5的数；
（3）比a与b的差的一半小4的数。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、做例4，每小题有几个层次？（1）小题中
“某数”如何突破？偶数用代数式如何表示？你还有其他解法吗？21教育网
（2）、做例5，你对代数式的实际意义如何作解释？同伴交流一下。
本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，从而能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。
2、合作交流：
说出下列代数式意义有何不同：
（1）5a＋b与5（a＋b）
（2）x -y 、（x -y ）与（）
学生按学习小组分组讨论，比较哪一组最出色，做的又快又准。
3、精讲点拨：
（1）用代数式表示：
①某数的3倍与2的差的平方；
②三个连续偶数的和。
讨论：对于（2）你还有其它的解法吗？与同学交流。
学生按学习小组分组讨论，教师对个别学生进行指导。进而师生共同分析给
出解答。
个性化设计：
温馨提示：
在代数式中，同一意义的量应用同一字母表示，不同意义的量应用不同字母表示，例如例1中的某数可以用字母x表示，也可以用y表示。21cnjy.com
(2)请对代数式a﹢2的实际意义作出解释。
提示：答案不唯一，合理解释即可。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）用代数式表示：
①与某数的乘积等于8的数
②比某数的平方少1的数
（2）两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a﹥b）
①它们的面积和是多少？②它们的面积相差多少？
③它们的周长和是多少？④它们的周长相差多少？
（3）对代数式2a的实际意义作出解释。
2、能力提升：
（1）、用代数式表示：
①被某数整除得3的数
②被5除商m余2的数
③偶数、奇数
（2）、代数式10x﹢5y可以表示怎样的实际意义？
（3）、A、B两地相距36千米，甲乙两人
( http: / / www.21cnjy.com )同时由A地到B地，甲的速度是x千米/时，乙的速度比甲快2千米/时，用代数式表示甲、乙两人各用的时间。
（四）、达标测评：
1、填空题：
（1）、“与a﹢1的和是15的数”可表示成
。
（2）、“比a除以b的商的3倍大8的数”
可表示成
。
（3）、减数是3y，差数是y ，被减数是
。
（4）、一个两位数，十位数字是x，个位数字是3，则这个两位数可表示为
。
（5）、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位可表示为
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（6）、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖
__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．www.21-cn-jy.com
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2、解答题：
（7）代数式3a﹣2b可以表示的实际意义是什么？
（8）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？21·cn·jy·com
一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树高原高是100cm）
(1)填出第4年树苗可能达到的高度。
（2）请用含a的代数式表示高度h。
（3）用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
生长年数a
树苗高度h/cm
1
115
2
130
3
145
4
五、课堂小结：
1、牢记代数式的书写格式。
2、列较复杂的数量关系的代数式的关键：
（1）注意括号的运用，正确用代数式表达出题目中的数量关系。
（2）要善于把较复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系。
六、作业布置：
习题5.2
3题、4题
七、教学反思：
个性化设计：
①
②
③
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