5.4生活中的常量与变量（第1课时）教学案

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5.4生活中的常量和变量（第1课时）教学案
一、教与学目标：
1、能说出常量、变量的意义，能根据具体情况用关系式表示某些变量之间的关系；
2、经历探索具体情境中常量和变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维；
3、在探索实际情景中的变量和常量的过程中，体会变量和常量的相对性。
二、教与学重点难点：
经历探索具体情境中的常量和变量的过程，并能用关系式正确的表示某些变量之间的关系。
三、教与学方法：
探究法、发现法。
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
前面我们研究了用字母表示数和代数式，在用
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下面请看这样一个问题：
一辆客车从肥城开往济南，假设客车匀速行驶，速度是60千米/小时，开出了小时，那么开出的路程用代数式表示是____________________；如果用表示客车开出的路程，那么=_______________。在这个问题中，都有些什么量呢？（客车的速度60、行驶的时间、行驶的路程）
而且有的量在这个问题中始终是不变的，而有的是变化的。这一些都是值得我们深入研究的。【来源：21·世纪·教育·网】
今天我们就来学习新的一节——
5.4生活中的常量和变量
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、你能完成111页（1）的填空吗？完成后请思考：这个问题中共有哪些量？哪些是变化的、哪些是不变的？2-1-c-n-j-y
（2）、完成112页（2）的填空后思考：这个问题中哪些量是可以变化的、那些量是不能变化的？
（3）、当是1、2、3、4时，就是2、5、10、17。有人说和的关系是=，你说对吗？
你能完成112页的（3）并回答他提的问题吗？
（4）、完成112页的（4）的①②。
（5）、你能自己说出变量、常量的意义吗？
（6）、你能再举出生活中含有变量问题的例子吗？（至少举一个）
2、合作交流：
以上六个问题，六个小组每个小组上黑板完成并展示一个，每个小组可
个性化设计
表
选派一个代表，本小组的其他同学也可给予补
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并接受同学们的质询。
3、精讲点拨：
（1）、第112页（3）：当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是和，当输入的数据用表示时，输出的数据用关于的代数式表示是：=；
在这个问题中和都是变化的量，只有1和2是不变的量。
（2）、在112页（4）的问题中，小亮的得分是由答对题的个数确定的。
（3）、在某一变化过程中，固定不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、下面的问题中常量有_____________（只写题目序号即可），变量有______________（只写题目序号即可）。21·cn·jy·com
①你自己喝水用的杯子的容积。
②你自己家庭每年的年收入。
③我们教学楼的高度。
④你自己的身高。
（2）、我们知道，圆的周长公式是：C=2πr，那么在这个公式中，以下关
于变量和常量的说法正确的是（
）
A.2是常量，C、π、r是变量　　　
B.2π是常量，C、r是变量
C.2是常量，r是变量　　　
　
D.2是常量，C、r是变量
（3）、长方形的周长为24cm，其中一边长为x（其中x＞0），面积为y平方厘米，则这个长方形中y与x的关系式可以写为（
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A.y=x2
B．y=（12-x）2
C．y=（12-x）·x
D.
y=2（12-x）
（4）、写出下列问题中的关系式，并指出式中的常量和变量：
①某学校对住宿学生的生活补助费今年是200元，计划以后每年增加20元。以后每年对住宿学生的生活补助费元与以后的年数之间的关系式；
②一支钢笔元，如果买7枝，应付款元。应付款元与每支钢笔的钱数元之间的关系式；
2、能力提升：
（1）、商店出售一种瓜子，质量克与售价元之间的关系如下表：（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）2·1·c·n·j·y
①表格中反映了那两个变量之间的关系？
②你能用含的代数式表示吗？
质量克
100
200
300
400
500
售价h元
0.9+0.05
1.8+0.05
2.7+0.05
3.6+0.05
4.5+0.05
个性化设计：
③当=350时，的值是多少？
（2）、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的关系图，则张老师散步行走的这一过程中，变量是______________。21世纪教育网版权所有
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、如左图所示，以恒定的速度(v)向此
( http: / / www.21cnjy.com )容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的关系可用右图大致描述，以下关于变量和常量的说法正确的是（
）
A.
v是常量，h是变量　　　
B.t是常量，h是变量
C.
v是常量，h、t是变量　　　
D.t是常量，v、h是变量
（2）、某洗衣机在洗涤衣服
( http: / / www.21cnjy.com )时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的关系大致为如下图所示。以下说法正确的是（
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A.
y
是常量，x是变量　　　
B.
x是常量，y是变量
C.
注水是常量，清洗、排水是变量　　　
D.
x、y都是变量
2、填空题：
（3）、我们肥城市的居民生活用电的价格是0.53元/千瓦时。.若我校每月生活用电
(千瓦时)，每月应付电费
(元)。那么与之间的关系式是21·世纪
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________________,其中常量是
,变量是
。
（4）、油箱中有油40升，油从油箱管道中匀速流出，8分钟可流完。油箱中的剩余油量（升）与流出时间（分）之间的关系式为__________________,其中常量是_________,变量是__________。www-2-1-cnjy-com
（5）、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当输入自变量x时，总会得到一个新数：，现把x=5与x=
-5分别放入其中，得到的结果等于_____．
（6）、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃
( http: / / www.21cnjy.com )西瓜。”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____随_____变化而变化，其中自变量是_______，因变量是______．
（7）、如图权威机构发布的，在19
( http: / / www.21cnjy.com )92年11月～2008年11月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过冷的最低点出现在____年；我国经济发展过热的最高点出现在____
．
五、课堂小结：
1、本节需掌握哪些知识、技能？
2、通过本节的学习你有哪些体会和收获？　　
六、作业布置：
课本第115页3题、4题。
七、教学反思：
个性化设计：
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