5.4生活中的常量与变量（第2课时）教学案

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5．4　生活中的常量与变量（第2课时）教学案
一、教与学的目标：
1.能正确判断各种变化过程中的常量、变量；
2.能正确说出图像中水平数轴、铅直数轴分别代表的含义；
3.能正确说出变量之间的对应关系，体会客观世界中的运动和变化；
4.能体会数形结合的思想.
二、教与学重点难点：
尝试探索变量之间的对应关系.
三、教与学的方法：
1.教师引导，精讲点拨；
2.学生自主探究、小组合作交流.
四、教与学的过程：
（一）、情境导入：
甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，
( http: / / www.21cnjy.com )AB两地的距离为20千米，甲比乙早出发1小时，乙出发3小时后两人同时到达B地，你能将下图表示他们行走路程与时间的图像补充完整吗？21cnjy.com
通过多媒体手段，让学生体会数学研究的对象来
( http: / / www.21cnjy.com )源于生活，很多研究的内容都能在生活中找到模型，反过来我们又可以从数学的角度利用数学知识来解决一些相关问题；体会数学与生活的紧密联系.
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（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、阅读113页的图5—5，回答下列问题：
①这天____时的气温最高，最高气温是_____；
②这天共有____个小时气温在31°以上；
③这天的9时、12时、21时气温分别是______________；
④这天从___时到___时气温逐渐上升．
⑤这幅图还提供了哪些信息？
（2）、生活中利用列表、画图的方式表示变量的例子很多，你能举出几个吗？
可以引导学生从多个方面进行举例，比如一年中每个月的天数、不同时期的生产量……
通过具体的读图研究、举例，体会图像与生活的联系.给学生自主学习的时间.
2、合作交流：
个性化设计：
（1）、交流“问题导读”中的问题；
（2）、介绍交流自己利用图像研究变量关系的方法及需注意的问题.学生以小组为单位交流探索.
通过本环节的学习，更充分的发挥了学生的主体性，体现了学生的主体地位.
3、精讲点拨：
例题讲解：
张爷爷晚饭以后外出散步，遇到老同学，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是根据此情景画出的图像，请结合图像回答问题：
(1)张爷爷在离家多远处遇到了老同学，他们交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？
(4)图中反映了哪些变量之间的关系？
思路分析：明确图像中横轴与纵轴表示的量的含义，利用图像的变化来确定题目中的数量.
解：(1)600米；10分钟；
(2)300米；
(3)40分钟—45分钟；
(4)反映了时间与路程之间的关系.
通过本环节教师的点拨，使学生更深刻的认识利用图像解决问题性形象性及有效性.
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在32℃以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（
）2·1·c·n·j·y
A．8小时
B．5小时
C．10小时
D．12小时
个性化设计：
（2）、下表和图象是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
时间
6:00
10:00
14:00
18:00
22:00
体温/℃
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
：
通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（
）
A．38.0℃
B．39.1℃
C．37.6℃
D．38.6℃
（3）、2015年3月4日上午，中国海军第五批护航编队赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务，护航编队每天以20海里／小时的速度匀速在海上【来源：21·世纪·教育·网】
执行巡逻任务，在航行时间与航行路程的关系中，__________是自变量，__________是因变量．21·世纪
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本环节以基础性题目为重点，进一步加深学生对利用图像解决问题的认识.
2、能力提升：
（1）、在一条直线上依次有A、B、C三个港
( http: / / www.21cnjy.com )口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的关系如图所示．以下说法正确的是（
）
A.
y1是常量，y2是变量　　　
B.
y2
是常量，y1是变量
C.
x是常量，y1、y2是变量　　
D.
x
、y1、y2都是变量
（2）、如图：在△ABC中，底边BC=8cm,E为AD上一动点，当点E从点
D附近向点A运动时，△BEC的面积发生了变化.
个性化设计
①、在这个变化过程中，哪些量是变量，哪些量是常量？
②、如果设DE的长为xcm,
△BEC的面积为ycm，怎样用含x的式子表
示y？
本环节以能力题为主，主要引导学生学习领会利用图像解决问题、分析问题的方法.
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、一蓄水池中有水40m ，如果每分钟放出2m 的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/分
1
2
3
4
…
水池中水量/m
38
36
34
32
…
下列数据中满足此表格的是（
）
A．放水时间8分钟，水池中水量25m
B．放水时间20分钟，水池中水量4m
C．放水时间26分钟，水池中水量14m
D．放水时间18分钟，水池中水量4m
（2）、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，以下说法正确的是（
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A.
h是常量，t是变量　　　
B.
t
是常量，h是变量
C.浅水区是常量，深水区是变量　　
D.h
、t都是变量
2、填空题：
（3）、某种储蓄的月利率是
( http: / / www.21cnjy.com )0.2％，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为_____________（不考虑利息税）．21教育网
（4）为响应环保组织提出的“低碳生活”
( http: / / www.21cnjy.com )的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：www.21-cn-jy.com
个性化设计：
李明修车用时
分钟。
3、解答题：
（5）、在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图：
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①、藻类在什么情况下数量最多？
②、藻类在什么情况下基本不能生存？
③、在什么情况下藻类数量上升，在什么情况下藻类数量下降？
④、结合图像所示，请说一下藻类的数量是怎样随温度变化的？
本环节主要让学生通过练习，巩固本节知识.
五、课堂小结：
通过这节课的学习，我们要正确的利用
( http: / / www.21cnjy.com )图像来分析变量之间的关系，而且在读图分析时要正确分析好水平数轴与铅直数轴的含义，同时分析过程中还要注意各个点的含义.
六、作业布置：
课本：
114页
1、
2；
115页
A组
2、
4；
配套练习：41页
1、
2、
4.
七、教学反思：
图像虽然具有直观形象性，但如何将实际问题与图像有机结合起来，对学生来说有一定的难度，所以在教学过程中教师要特别注意对学生读图能力的培养．
个性化设计：
1
2
3
4
5
10
20
S\千米
t\小时
甲
10
20
30
40
50
600
时间\分
100
200
300
400
500
距离\米
O
y/km
90
30
a
0.5
3
P
甲
乙
x/h
E
D
C
B
A
深
水
区
浅水区
t
h
O
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