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人教版初中七年级数学上册
期末考试复习课件
第一章 有理数
整数
分数
数轴
比较大小
相反数
绝对值
点与数的对应
负分数
正分数
正有理数
负有理数
0
有理数
0
正整数
负整数
有
理
数
减法
运算
加法
乘法
乘方
除法
交换律
结合律
识
知
体
系
识
知
精
练
（一）填空
1.有理数中，是整数而不是正数的是 ；
是负数而不是分数的是 ．
2.零是 ，还是 ，但不是 ，也不是 ．
负整数和0
负整数和0
有理数
整数
正数
负数
4.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
-3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
5.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
-9
8.一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是______．
9.|－ |的相反数是 ；若| |=2，则 = _____.
6．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
7.数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 ．
13
6
±2
2
1.-11-9-7+6-8+10
2.-5.75-(-3)+(-5)-3.125
3.
答案：1. -19
2. -10.875
3.
（二）计算
解:原式=
1×2+(-8)÷4
=2+(-2)
=0
解:原式
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2.2，-2.5， ， ，0.
●
●
1.5
●
-2.2
●
-2.5
●
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0，-3，|5|，-（-4），-|-5|.
-|-5|＜ -3 ＜0＜ -（-4）＜|5|.
（三）解答
3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，
这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)
解: 依题意得
=6÷0.8×100
=750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
=[5－(－1)]÷0.8×100
2015年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业
下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力
12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人.
4.将下列大数用科学记数法表示：
解：720 000 000=7.2×108
24 000 000=2.4×107
12 000 000=1.2×107
14 000 000=1.4×107
【例1】（2015 东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 m．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案．
解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，
故答案为：﹣3．
例
典
精
析
【例2】（2015秋 大理州校级期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30，
则距出发地东侧30米．
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）×2.8=151.2（升）．
则共耗油151.2升．
【例3】（2015秋 梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．
【分析】根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．
解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0， ∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．
【例4】利用绝对值比较下列有理数的大小 .
（1）－0.6，－60
解：（1）|－0.6|=0.6,
|－60|=60
∵ 0.6<60，
∴ －0.6>－60.
【例5】已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.
【点拨】由绝对值的非负性可知 而且只有当 时 才成立，因为只有0的绝对值等于0，所以
【例6】（2013秋 兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．
求 的值．
【解答】解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=﹣b ．
有|a+b|=0， =1．
由数轴可知：a＜﹣1．
则|a+1|=﹣a﹣1．
∴原式=0+1﹣a﹣1=﹣a．
【例7】计算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015= ．
【分析】原式除1外，两个一组结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015
=1+1+…+1
=1×1008=1008．
故答案为：1008．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【例8】（2015秋 微山县校级月考）计算：
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）
（2）原式=﹣14+54
=40
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法除法法则，即可解答．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
【例9】计算：
【例10】据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．
【考点】科学记数法 .
【分析】本题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点,本题中先计算出一年我国因沙漠造成的总经济损失 150000000×365×365=54750000000.,则这数有11位整数位,所以n=11-1=10.
【解答】 150000000×365=54750000000=5.475×1010.
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知
识
检
测
（一）选择题
1．在-2，0，-1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0
C．-1 D．2
2．移动互联网已经全面进入人们的日常 生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.62×104 B．1.62×106
C．1.62×108 D．0.162×109
A
C
3．下列说法不正确的是（ ）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C
C．点B与点D D．点B与点C
D
D
5．在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ）
A．﹣36 B．﹣18
C．18 D．36
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B．
C．6 D．
C
D
7．如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做： ．
8．在 ，3.14，0.161616…， 中，分数有 个．
9．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y= ．
10．如果互为a，b 相反数，x，y互为倒数，则2014（a +b）﹣2015xy的值是 ．
11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上数x所对应点到数（a+b）2015+（﹣cd）2016所对应点距离为2，则x为 ．
（二）填空题
+4m
3
-5
-2015
﹣1 或3
12.计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3
（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
解：（1）原式=-3+7
=4
（2）原式=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）
=0.6+（﹣6）
=﹣5.4
（三）解答题
13.计算：
解：
14．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．
解：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|
=b﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）
=b﹣a+a+c﹣c+b
=2b．
15．某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元．
（1）试求乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付费多少元？
解：（1）由题意可得：
调价前乘坐出租车到8千米处的地方应付的费用为：3+（8﹣2）×1.4=3+8.4=11.4元，
调价后乘坐出租车到8千米处的地方应付的费用为：5+（8﹣3）×1.6=5+8=13元
15．某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元．
（2）计算调价前、后乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
解：（2）由题意可得，当x＞3时，调价前、后乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是：
[3+（x﹣2）×1.4]﹣[5+（x﹣3）×1.6]
=[3+1.4x﹣2.8]﹣[5+1.6x﹣4.8]
=0.2+1.4x﹣0.2﹣1.6x=﹣0.2x，
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人教版七年级数学上学期期末复习有理数导学案
一、复习（知识体系）
( http: / / www.21cnjy.com )
二、知识精练
（一）填空
1.有理数中，是整数而不是正数的是 ；
是负数而不是分数的是 ．
2.零是 ，还是 ，但不是 ，也不是 ．
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .21·cn·jy·com
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
4.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示 .
5.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
6．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
7.数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是 ．
8.一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是______．
9.的相反数是 ；若=2，则a= _____.
（二）计算
1.-11-9-7+6-8+10
2.-5.75-(-3)+(-5)-3.125
3.
（三）解答
1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0，-3，|5|，-（-4），-|-5|.
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2.2，-2.5，， ，0.
3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高 ( http: / / www.21cnjy.com )度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)www.21-cn-jy.com
4.将下列大数用科学记数法表示:
2015年，中国有劳动力约为720 000 ( http: / / www.21cnjy.com ) 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 【来源：21·世纪·教育·网】
三、典例精析
【例1】（2015 东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 m．21·世纪*教育网
【例2】（2015秋 大理州校级期中）某检 ( http: / / www.21cnjy.com )修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．www-2-1-cnjy-com
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
【例3】（2015秋 梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．
【例4】利用绝对值比较下列有理数的大小 .
（1）－0.6，－60
【例5】已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.
【例6】（2013秋 兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求 的值．21cnjy.com
【例7】计算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015= ．
【例8】（2015秋 微山县校级月考）计算：
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）
【例9】计算：
【例10】据测算，我国每天 ( http: / / www.21cnjy.com )因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．
四、知识检测
（一）选择题
1．在-2，0，-1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0 C．-1 D．2
2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）2·1·c·n·j·y
A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109
3．下列说法不正确的是（ ）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D． 点B与点C
5．在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ）
A．﹣36 B．﹣18 C．18 D．36
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
（二）填空题
7．如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做： ．
8．在，3.14，0.161616…，中，分数有 个．
9．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y= ．
10．如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是 ．
11．已知a、b互为相反数，c、d互为 ( http: / / www.21cnjy.com )倒数，数轴上数x所对应点到数（a+b）2015+（﹣cd）2016所对应点距离为2，则x为 ．21世纪教育网版权所有
（三）解答题
12．计算：
（1）﹣3+5.3+7﹣5.3
（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
13．计算：
（1）
（2）．
14．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．
15．某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元．21教育网
（1）试求乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付费多少元？
（2）计算调价前、后乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
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人教版七年级数学上学期期末复习有理数导学案
一、复习（知识体系）
( http: / / www.21cnjy.com )
二、知识精练
（一）填空
1.有理数中，是整数而不是正数的是 ；
是负数而不是分数的是 ．
【答案】负整数和0；负整数和0
【解析】根据有理数的分类即可得出答案
2.零是 ，还是 ，但不是 ，也不是 ．
【答案】有理数；整数；正数；负数
【解析】根据有理数的分类即可得出答案，0既不是正数，也不是负数.
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .21世纪教育网版权所有
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
【答案】（1）-3℃ ；（2）向东运动2米，0米；（3）-3.8吨
【解析】根据正数和负数表示相反意义的量的知识掌握即可.
4.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示 .
【答案】低于标准水位0.9米
【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，超过标准水位为正，为负就是低于标准水位
5.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
【答案】-9
【解析】根据有理数的加减运算法则求出答案.
【注意】去括号时符号的变化常常出错，要理解去括号法则+（不变号），－（各项都变号）.
6．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
【答案】13；6
【解析】根据相反数的意义的求解.
7.数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
8.一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是______．
【答案】2．
【解析】
试题分析：一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数为-2，则这个数的相反数是2．21·世纪*教育网
9.的相反数是 ；若=2，则a= _____.
【答案】
【解析】根据相反数和绝对值的意义的求解
（二）计算
1.-11-9-7+6-8+10
【答案】－19；
【解析】原式＝－27－2+10
＝－29+10
＝－19
2.-5.75-(-3)+(-5)-3.125
【答案】－10.875
【解析】原式＝－2.75－8.125
＝－10.875
3.
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【答案】0
【解析】原式=1×2+(-8)÷4
=2+(-2)
=0
【答案】
【解析】
（三）解答
1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0，-3，|5|，-（-4），-|-5|.
【答案】-|-5|＜ -3 ＜0＜ -（-4）＜|5|.
【解析】根据相反数和绝对值的意义可知－（－4）=4, |5|=5, -|-5|=-5,正数>0>负数求解.
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2.2，-2.5，， ，0.
【答案】答案见解析
【解析】
【易错警示】数轴的三要素：（1）正方向（2）单位长度（3）原点，学生在画数据时往往会少原素，尤其是负数的表示方法，学生容易弄错.www.21-cn-jy.com
3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰 ( http: / / www.21cnjy.com )的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)www-2-1-cnjy-com
【答案】750米
【解析】依题意得：
=[5－(－1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
=750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
4.将下列大数用科学记数法表示:
2015年，中国有劳动力约为720 0 ( http: / / www.21cnjy.com )00 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】7.2×108；2.4×107；1.2×107；1.4×107
【解析】720 000 000=7.2×108
24 000 000=2.4×107
12 000 000=1.2×107
14 000 000=1.4×107
三、典例精析
【例1】（2015 东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 m．【版权所有：21教育】
【答案】﹣3
【解析】运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，
故答案为：﹣3．
【例2】（2015秋 大理州校 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．21*cnjy*com
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）距出发地30米 ；东侧；（2）151.2升
【解析】（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30，
则距出发地东侧30米．
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）×2.8=151.2（升）．
则共耗油151.2升．
【例3】（2015秋 梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．
【答案】1
【解析】根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．【出处：21教育名师】
∵m，n互为相反数，
∴m+n=0， ∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．
故答案为1．
【重点理解】绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．
【例4】利用绝对值比较下列有理数的大小 .
（1）－0.6，－60
( http: / / www.21cnjy.com )【例5】已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.
【答案】a=-2,b=3
【解析】
【例6】（2013秋 兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求 的值．21cnjy.com
【答案】-a
【解析】解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=﹣b ．
有|a+b|=0， =1．
由数轴可知：a＜﹣1．
则|a+1|=﹣a﹣1．
∴原式=0+1﹣a﹣1=﹣a．
【例7】计算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015= ．
【答案】1008
【解析】解：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015
=1+1+…+1
=1×1008=1008．
故答案为：1008．
【例8】（2015秋 微山县校级月考）计算：
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）
【答案】
【解析】
（2）原式=﹣14+54
=40
【例9】计算：
【答案】
【解析】
【例10】据测算，我国每天因土地沙漠化 ( http: / / www.21cnjy.com )造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．
【答案】5.475×1010
【解析】150000000×365=54750000000=5.475×1010.
【注意】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点21*cnjy*com
四、知识检测
（一）选择题
1．在-2，0，-1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0 C．-1 D．2
【答案】A．
【解析】－2<-1<0<2，所以选Ａ
2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）21教育名师原创作品
A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109
【答案】C．
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．21·cn·jy·com
故选C．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
【答案】D．
试题分析：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；
B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；
C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；
D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．
故选：D．
4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D． 点B与点C
【答案】D．
【解析】
试题分析：在数轴上，位于原点的左右两侧，且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
5．在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ）
A．﹣36 B．﹣18 C．18 D．36
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意得：最大的乘积是（﹣6）×（﹣3）=18．
故选C
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可得出2a－１＝0，b-3=0，可求出a=,b=3.∴ab=（）3=．故选D．
（二）填空题
7．如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做： ．
【答案】+4m．
【解析】
试题分析：根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．
如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记作+4m．
故答案为：+4m．
8．在，3.14，0.161616…，中，分数有 个．
【答案】3.
【解析】
试题分析：根据整数和分数统称为有理数解答． ，3.14，0.161616…是分数，
故答案为：3．
9．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y= ．
【答案】﹣5．
【解析】
试题分析：∵x2=4，|y|=9，∴x=±2，y=±3．∵x＜0，y＞0，
∴x=﹣2，y=3．∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．
故答案为：﹣5．
10．如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是 ．
【答案】﹣2015．
【解析】
试题分析：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵x、y互为倒数，∴xy=1，
∴2014（a+b）﹣2015xy=0﹣2015×1=﹣2015．
故答案为：﹣2015．
11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数 ( http: / / www.21cnjy.com )，数轴上数x所对应点到数（a+b）2015+（﹣cd）2016所对应点距离为2，则x为 ．21教育网
【答案】﹣1或3．
【解析】
试题分析：根据题意得：a+b=0， cd=1，则原式=0+1=1；数轴上数x所对应的点到数1所对应点的距离为2，可得x=﹣1或3，2-1-c-n-j-y
故答案为：﹣1或3．
（三）解答题
12．计算：
（1）﹣3+5.3+7﹣5.3
（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
【答案】（1）4；
（2）﹣5.4；
【解析】（1）-3+5.3+7-5.3
=4
（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）
=0.6+（﹣6）
=﹣5.4；
13．计算：
（1）
（2）．
【答案】
（1）16；
（2）﹣5.5．
【解析】
（1）（﹣2）×÷（﹣）×4
=2×××4
=16；
（2）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2
=﹣1﹣5+2×
=﹣1﹣5+
=﹣5.5．
14．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．
【答案】2b．
【解析】
试题分析：根据数轴可以得到a ( http: / / www.21cnjy.com )、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简．2·1·c·n·j·y
试题解析：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|
=b﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）
=b﹣a+a+c﹣c+b
=2b．
15．某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）试求乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付费多少元？
（2）计算调价前、后乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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