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人教版七年级数学上册
期末考试复习课件
第二章 整式
整 式 的 加 减
用字母表示数
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、“两相同、两无关”
定义、法则、步骤
法 则
步 骤
整式
识
知
体
系
识
知
精
练
（一）选择
1．下列代数式中，单项式共有（ ）个．
，0，a+1 ， ，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，
A．3 B．4 C．5 D．6
B
2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．2，3
C．﹣2，3 D．2，4
3．（2015秋 荔湾区期末）多项式 是（ ）
A．二次四项式 B．三次三项式
C．四次四项式 D．三次四项式
A
D
5．若单项式 的差是 ，则（ ）．
A．m≠9 B．n≠3
C．m=9且n=3 D．m≠9且n≠3
4．下面的说法错误的个数有（ ）
①单项式 的次数是3次；②-a 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式
A．1 B．2 C．3 D．4
C
C
7．（2015秋 邵阳县期末）某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（ ）
A．（m+nx）台 B．（mx+n）台
C．x（m+n）台 D．（mn+x）台
6．下列变形错误的是（ ）
A.-x-y=-(x+y) B. -x-y=-（y+x）
C. a+（b-c）=a+b-c D. a-（b-c）=a-b-c
A
D
（二）填空
8．单项式2πx2y的系数是 ．
9．如果5x2 y m+1是6次单项式，则m 2= ．
10．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= ．
11．若 是同类项，则m= ，n= ．
12．视“x－y”为一个整体合并5（ x－y）3－（x－y）3 =____________．
2π
9
3
4
3.5
4（ x－y）3
（三）解答
13.多项式7xm+(k-1)x2-(2n+4)x-6 是关于 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n-k 的值．
解：由题意可知，m=3，2n+4=0，k-1=1，
解得：m=3，n=-2，k=2
则：m+n-k=-1；
14.化简:（1）2m-（m-2n）+3（2m-n）
（2）7a+3（a-3b）-2（b-a）
解：（1）2m-（m-2n）+3（2m-n）
=2m-m+2n+6m-3n=7m-n
（2）7a+3（a-3b）-2（b-a）
=7a+3a-9b-2b+2a
=12a-11b
14.（1）先化简，再求值
（2）化简求值：3x2-[x2-（4x-1）]-2（x2+x-2），其中x=-3．
典
例
精
析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【解答】整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)
单项式：(2)、(5)、(6)，
其中：5的系数是5，次数是0；3xy的系数是3，次数是2； 的系数是 次数是1，多项式(1)、(4)、(7)且它们都是一次二项式.
【例2】合并同类项．
解：原式
解：原式
【例3】计算：
【分析】根据去括号法则，若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
解法1：原式
解法2：原式
【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式.
【考点】整式的加减．
【分析】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减．
解：依题意，列式为：
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn ．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
解：（1）5(2x2y-3x)-2(4x-3x2y)
＝10x2y-15x-8x+6x2y ＝16x2y-23x
当x=1,y=-1时，原式 =16×12×（-1）-23×1= -39
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
解：（2） 由题意知：3xm+5y2与x3yn是同类项
所以 m+5＝3，n＝2，解得，m＝-2，n＝2，
所以mn=（-2）2=4
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
解：（3）因为2x2-4y+3=2（x2-2y）+3
而x2-2y＝1
所以2x2-4y+3＝2×1+3＝5
【例6】 已知多项式
是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【分析】先对多项式进行化简，再进行判断，若要使原式与x无关，则需该项的系数为0，即有2m-6=0，所以m=3
解：原式
据题意得：2m-6=0,
即m=3
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识
检
测
（一）选择题
1．如果﹣22a2bcn是7次单项式，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．5
2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
A
C
3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
4．下列合并同类项正确的有（ ）．
①-2mn+2nm＝0； ②3x2+22x2＝5x2；
③x2+2x2-5x2＝-2x2；
④（-y）2+y2＝0．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
A
C
5．下面的计算正确的是（ ）
A. 6 -5a=1 B. 2（a+b）=2 +b
C. -（a-b）=-a+b
D. -2（3x-1）=-6x-2
6．化简3（2x-3）-4（3-2x）结果为（ ）
A．2x-3 B．4x-21
C．-2x＋3 D．14x-21
C
D
7．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）
A．3b﹣2a B．3b+2a
C．6b﹣4a D．6b+4a
8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（ ）．
A．4a-2 B．-2
C．4a-4 D．-4
C
A
9．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为 元．
10.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
11．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
12．写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为 3ab2.
（二）填空题
（80%a﹣5）
4
4x3+x2﹣2x﹣1
-4a+3ab2+4a
4
（三）解答题
解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x
=﹣4x2+5x﹣6，
当x=2时，
原式=﹣16+10﹣6
=﹣12．
13.（2015春 绥阳县校级期末）化简并求值．
4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．
14.（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的
多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
若该多项式不含三次项，求m的值；
解：5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
=5x2﹣2xy2﹣（3xy+4y2+9xy﹣2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1
=5x2﹣2xy2﹣12xy﹣2y2+2mxy2﹣7x2﹣1
=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1，
∵该多项式不含三次项，∴﹣2+2m=0，故m的值为：1
15.﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：
3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
解:∵﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，
∴y+1=3，即y=2，
又∵原式=3x2﹣6y2+3xy﹣9y2﹣3x2﹣3xy﹣7y2
=﹣22y2
∴当y=2时，原式＝-88
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人教版七年级数学上学期期末复习整式导学案
一、复习（知识体系）
二、知识精练
（一）选择
1．下列代数式中，单项式共有（ ）个．
，0， ， ，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，
A．3 B．4 C．5 D．6
2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4
3．（2015秋 荔湾区期末）多项式3x2﹣xy2是（ ）
A．二次四项式 B．三次三项式
C．四次四项式 D．三次四项式
4．下面的说法错误的个数有（ ）
①单项式mn的次数是3次；②表示负数；③1是单项式；④是多项式
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若单项式与的差是，则（ ）．
A．m≠9 B．n≠3 C．m=9且n=3 D．m≠9且n≠3
6．下列变形错误的是（ ）
A.-x-y=-(x+y) B. -x-y=-（y+x）
C. a+（b-c）=a+b-c D. a-（b-c）=a-b-c
7．（2015秋 邵阳县期末）某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（ ）
A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台
（二）填空
8．单项式2πx2y的系数是 ．
9．如果5xy是6次单项式，则m= ．
10．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= ．
11．若与是同类项，则m= ，n= ．
12．视“x－y”为一个整体合并5（x－y）－（x－y）=____________．
（三）解答
13．多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，求的值．
14.化简
（1）2m-（m-2n）+3（2m-n）
（2）7a+3（a-3b）-2（b-a）
15．化简求值
（1）先化简，再求值：，其中．
（2）化简求值：3x2－[x2－（4x－1）]－2（x2+x－2），其中x=－3．
三、典例精析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【例2】合并同类项．
【例3】计算：
【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式..
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【例6】 已知多项式
是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
四、知识检测
（一）选择题
1．如果﹣22a2bcn是7次单项式，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．5
2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
4．下列合并同类项正确的有（ ）．
①－2mn＋2nm＝0；
②3x2＋22x2＝5x2；
③x2＋2x2－5x2＝－2x2；
④（－y）2＋y2＝0．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下面的计算正确的是
A. 6a－5a=1 B. 2（a＋b）=2a＋b
C. －（a－b）=－a＋b D. －2（3x－1）=－6x－2
6．化简3（2x－3）－4（3－2x）结果为（ ）
A．2x－3 B．4x－21 C．－2x＋3 D．14x－21
7．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）
A．3b﹣2a B．3b+2a C．6b﹣4a D．6b+4a
8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（ ）．
A．4a－2 B．－2 C．4a－4 D．－4
（二）填空题
9．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为 元．
10.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
11．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
12．写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为
（三）解答题
13.（2015春 绥阳县校级期末）化简并求值．
4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．
14.（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
若该多项式不含三次项，求m的值；
15.﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式： 3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
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人教版七年级数学上学期期末复习整式导学案
一、复习（知识体系）
二、知识精练
（一）选择
1．下列代数式中，单项式共有（ ）个．
，0， ， ，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，
A．3 B．4 C．5 D．6
2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4
【答案】A
【解析】
试题分析：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．
故选：A．
3．（2015秋 荔湾区期末）多项式3x2﹣xy2是（ ）
A．二次四项式 B．三次三项式
C．四次四项式 D．三次四项式
【答案】D
【解析】试题分析：根据多项式的项和次数的概念解题即可．
解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，
故选D
4．下面的说法错误的个数有（ ）
①单项式mn的次数是3次；②表示负数；③1是单项式；④是多项式
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】试题解析：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；
②当a为0时，则-a不是负数，所以不正确；
③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；
④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；
所以错误的有3个，
故选C．
5．若单项式与的差是，则（ ）．
A．m≠9 B．n≠3 C．m=9且n=3 D．m≠9且n≠3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据同类项的减法计算法则可得：m－n=2n，n=3，解得：m=9，n=3．
6．下列变形错误的是（ ）
A.-x-y=-(x+y) B. -x-y=-（y+x）
C. a+（b-c）=a+b-c D. a-（b-c）=a-b-c
【答案】D
【解析】
试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
7．（2015秋 邵阳县期末）某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（ ）
A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台
【答案】A
【解析】
试题分析：先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案．
解：∵每天生产n台存入库内，
∴x天后生产nx台存入库内，
∵原来库存洗衣机m台，
∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．
故选A．
（二）填空
8．单项式2πx2y的系数是 ．
【答案】2π．
【解析】
试题分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
解：单项式2πx2y的系数是2π，
故答案为：2π
9．如果5xy是6次单项式，则m= ．
【答案】9．
【解析】
试题分析：由题意可得， ．
10．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= ．
【答案】3
【解析】
试题分析：因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．
解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，
∴2k﹣6=0，
解得k=3．
故答案为：3．
11．若与是同类项，则m= ，n= ．
【答案】4；3．5．
【解析】
试题分析：根据同类项的定义可得，3=m-1，5n-2=3m+n，解得m=4，n=3．5．
故答案为：4；3．5．
12．视“x－y”为一个整体合并5（x－y）－（x－y）=____________．
【答案】．
【解析】
试题分析：原式=．故答案为：．
【数学思想】“整体”数学思想的应用非常广泛，要灵活掌握.
（三）解答
13．多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，求的值．
【答案】－1
【解析】
试题分析：根据题意分别求出m、n、k的值，然后进行计算．
试题解析：由题意可知：m=3，2n+4=0，k－1=1，解得：m=3，n=－2，k=2 则：m+n-k=-1
14.化简
（1）2m-（m-2n）+3（2m-n）
（2）7a+3（a-3b）-2（b-a）
【答案】（1）7m-n．（2）12a-11b
【解析】
试题分析：先去括号，然后合并同类项即可．
试题解析：（1）2m-（m-2n）+3（2m—n）=2m-m+2n+6m—3n=7m-n
（2）7a+3（a－3b）-2（b－a）
=7a+3a-9b-2b+2a
=12a-11b
15．化简求值
（1）先化简，再求值：，其中．
（2）化简求值：3x2－[x2－（4x－1）]－2（x2+x－2），其中x=－3．
【答案】（1）3x-6；-15（2）2x，-6.
【解析】
试题分析：根据去括号法则，合并同类项法则，对整式化简，再求值．
试题解析：
（1）解：=3x-6
当x=-3时，原式= -15
（2）原式=
=
=
当x=－3时，原式==
三、典例精析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【答案】见解析
【解析】试题分析：根据多项式项数、次数及单项式系数和次数的定义，即可得出答案．
试题解析：（1）a-3是多项式，是一次二项式；（2）5是单项式，次数是0，系数是5；
（3）不是整式；（4）是多项式，是一次二项式；（5）3xy是单项式，次数是2，系数是3；
（6）是单项式，次数是1，系数是；（7）是多项式，是一次二项式．
【易错警示】单项式的系数和次数与多项式的项数和次数的概念要分辨清楚，通常会混淆，容易出错.
【例2】合并同类项．
【答案】;
【解析】
【例3】计算：
【易错警示】括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号
【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式..
【答案】5a2-7a-3ab-2b2
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
试题解析：根据题意得：（5a2-2a-3ab+b2）-（5a-ab+3b2）
=5a2-2a-3ab+b2-5a+ab-3b2
=5a2-7a-3ab-2b2．
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【答案】（1）-39;（2）4;（3）5
【解析】（1）5(2x2y-3x)-2(4x-3x2y)
＝10x2y-15x-8x+6x2y ＝16x2y-23x
当x=1,y=-1时，原式 =16×12×（-1）-23×1= -39
（2） 由题意知：3xm+5y2与x3yn是同类项
所以 m+5＝3，n＝2，解得，m＝-2，n＝2，
所以mn=（-2）2=4
（3）因为2x2-4y+3=2（x2-2y）+3
而x2-2y＝1
所以2x2-4y+3＝2×1+3＝5
【例6】 已知多项式
是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【答案】A
【解析】
据题意得：2m-6=0,
即m=3
【方法技巧】先对多项式进行化简，再进行判断，若要使原式与x无关，则需该项的系数为0，即有2m-6=0，所以m=3
四、知识检测
（一）选择题
1．如果﹣22a2bcn是7次单项式，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．5
【答案】A
【解析】
试题分析：直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．
解：∵﹣22a2bcn是7次单项式，
∴2+1+n=7，
∴n=4，
故选A．
2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
【答案】C
【解析】
试题分析：系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．
指数的规律：第n个对应的指数是n．
解：根据分析的规律，得
第2015个单项式是4029x2015．
故选：C．
3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
【答案】A
【解析】
试题分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：A．
4．下列合并同类项正确的有（ ）．
①－2mn＋2nm＝0；
②3x2＋22x2＝5x2；
③x2＋2x2－5x2＝－2x2；
④（－y）2＋y2＝0．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据合并同类项的法则可得，①－2mn＋2nm＝0，故①正确；②3x2＋22x2＝7x2，故②错误；③x2＋2x2－5x2＝－2x2，故③正确；④（－y）2＋y2＝2 y2，故④错误．其中正确的有2个．
5．下面的计算正确的是
A. 6a－5a=1 B. 2（a＋b）=2a＋b
C. －（a－b）=－a＋b D. －2（3x－1）=－6x－2
【答案】C
【解析】
试题分析：
解：A中，6a－5a=a；B中，2（a＋b）=
C中－（a－b）=－a＋b；D中，－2（3x－1）=-6x+2
故选C
6．化简3（2x－3）－4（3－2x）结果为（ ）
A．2x－3 B．4x－21 C．－2x＋3 D．14x－21
【答案】D
【解析】
试题分析：3（2x－3）－4（3－2x）
7．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）
A．3b﹣2a B．3b+2a C．6b﹣4a D．6b+4a
【答案】C
【解析】
试题分析：先求出长方形的宽，再根据长方形的周长=2×（长+宽）计算即可．
解：∵长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，
∴长方形的宽为（2b﹣a）﹣b=b﹣a，
∴这个长方形的周长是：2[（2b﹣a）+（b﹣a）]=2（3b﹣2a）=6b﹣4a；
故选：C．
8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（ ）．
A．4a－2 B．－2 C．4a－4 D．－4
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据去括号的法则，先去掉代数式中的括号，然后合并同类项，即原式=2a-3+2a+1=4a-2．
故选：A．
（二）填空题
9．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为 元．
【答案】（80%a﹣5）
【解析】
试题分析：利用标价乘以八折可得售价，再用售价减去利润5元可得进价．
解：由题意得：80%a﹣5，
故答案为：（80%a﹣5）．
10.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
【答案】4，4．
【解析】
试题分析：根据多项式次数和项数的定义求解即可．
解：多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，
故答案为：4，4．
11．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
【答案】4x3+x2﹣2x﹣1．
【解析】
试题分析：首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．
解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．
故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．
12．写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为
【答案】
【解析】
试题分析：本题只需要含有3a的项，其他的两项合并后为零就可以．
（三）解答题
13.（2015春 绥阳县校级期末）化简并求值．
4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．
14.（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
若该多项式不含三次项，求m的值；
【答案】1
【解析】5x2-2xy2-[3xy+4y2+（9xy-2y2-2mxy2）+7x2]-1
=5x2-2xy2-（3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2）-1
=5x2-2xy2-（12xy+2y2-2mxy2+7x2）-1
=5x2-2xy2-12xy-2y2+2mxy2-7x2-1
=-2x2-2y2-12xy+（-2+2m）xy2-1，
∵该多项式不含三次项，
∴-2+2m=0，故m的值为：1
15.﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式： 3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
【答案】－88
【解答】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出x与y的值，代入计算即可求出值．
试题解析：∵-2a2by+1与7b3a2是同类项，
∴y+1=3，即y=2，
则原式=3x2-6y2+3xy-9y2-3x2-3xy-7y2
=-22y2=-88．
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