人教版物理选修3-5课后课时精练18-4 玻尔的原子模型

05课后课时精练
1．下列说法中正确的是(　　)
A．氢原子处于基态时，能级最低，状态最稳定
B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能和电势能都减小
C．氢原子吸收光子后轨道半径变大，电子所受库仑力减小
D．玻尔理论成功的解释了氢原子光谱的分立特征
E．光子的能量大于氢原子基态能量时，不能被氢原子吸收
F．玻尔理论成功的解释了各种原子的光谱
解析：氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能增大，电势能减小，B错，玻尔理论有局限性，F错，当光子能量大于氢原子基态能量时，被氢原子吸收而发生电离，E错。
答案：ACD
2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　)
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
解析：当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线。
答案：B
3．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是(　　)
A．核外电子受力变小
B．原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
解析：由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径小了，由库仑定律知，它与原子核之间的库仑力大了，故A、C错，B、D正确。
答案：BD
4．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分立的不连续的亮线，其原因是(　　)
A．氢原子只有几个能级
B．氢原子只发出平行光
C．氢原子有时发光，有时不发光
D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的
解析：光谱中的亮线对应不同频率的光，“分立不连续亮线”对应着不同频率的光，B、C错。氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E＝hν。能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确。
答案：D
5．处于基态的氢原子在某单色光的照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，则该单色光的光子能量为(　　)
A．hν1　　　　　　　　　　
B．hν2
C．hν3
D．h(ν1＋ν2＋ν3)
解析：处于基态的原子要发光，必须先吸收一定的能量E，如果是用光照射来提供这个能量，入射光子的能量满足E＝hν。使原子处于激发态，由于激发态能量高，原子不稳定，就会向低能级跃迁，从而发出一系列频率的光子，但这些光子的频率决不会大于ν，且必有一种频率等于ν。由题意知，该氢原子受激后只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，即最高频率是ν3，那么照射光子频率必是ν3，光子能量是hν3。
答案：C
6．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用11
eV的电子碰撞
解析：由“玻尔理论”的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子。由氢原子能级关系不难算出，10.2
eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11
eV不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者。
对14
eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制。由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14
eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4
eV的动能。
另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，就可使氢原子激发，故正确选项为A、C、D。
答案：ACD
7．已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.40
eV和－1.51
eV，金属钠的截止频率为5.53×1014
Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s。请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态的过程中发出的光照射到金属钠板上，能否发生光电效应？
解析：氢原子放出的光子能量E＝E3－E2＝1.89
eV
金属钠的逸出功W0＝hνc＝2.29
eV
因为E答案：不能
8．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝—靛、紫
解析：由E2－E1＝10.2
eV,
E3－E2＝1.89
eV,
E3－E1＝12.09
eV,
E4－E2＝2.55
eV1，故选A。
答案：A
9．汞原子的能级如图所示，现让一束能量为8.8
eV的单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的汞原子上，汞原子能发出6个不同频率的单色光。下列说法中正确的是(　　)
A．波长最长的光子的能量为1.1
eV
B．波长最长的光子的能量为2.8
eV
C．频率最大的光子的能量为2.8
eV
D．频率最大的光子的能量为4.9
eV
解析：汞原子发出6种光子，可知基态汞原子吸收光子后跃迁至n＝4激发态，E4－E1＝8.8
eV，所以E4＝－1.6
eV，波长最长的光子能量最小，光子能量为E4－E3＝－1.6
eV－(－2.7
eV)＝1.1
eV，频率最大的光子的能量为E4－E1＝8.8
eV。
答案：A
10．如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光(　　)
A．a的波长最大
B．d的波长最大
C．f比d光子能量大
D．a频率最小
解析：由ΔE＝hν＝h可知，ACD正确。
答案：ACD
11．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2。那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要(　　)
A．发出波长为λ1－λ2的光子
B．发出波长为的光子
C．吸收波长为λ1－λ2的光子
D．吸收波长为的光子
解析：根据题意画出能级图如图所示，
则Ea－Eb＝h①
Ec－Eb＝h②
由①②得Ec－Ea＝h－h
设由a到c吸收光子的波长为λ
则h－h＝h，可知λ＝，
A、B、C错，D正确。
答案：D
12．氢原子的能级如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特？
解析：设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子波长为λ，则
E4－E2＝h，E2－E1＝h，
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能
Ek＝h－h＝hc
＝hc
＝2E2－E1－E4
＝2×(－3.4)
eV＋13.6
eV＋0.85
eV
＝7.65
eV。
答案：7.65
eV
14．氢原子在基态时轨道半径为r1＝0.53×10－10
m，能量E1＝－13.6
eV。求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31
kg)
解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1，则k＝，所以电子的动能Ek1＝mv＝
＝
eV＝13.6
eV。
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，所以
Ep1＝E1－Ek1＝－13.6
eV－13.6
eV＝－27.2
eV。
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：＝0－E1。
所以λ＝－＝
m＝9.14×10－8
m。
答案：(1)13.6
eV　(2)－27.2
eV　(3)9.14×10－8
m