5.1.1 认识分式 课件

课件32张PPT。5.1 认识分式5.1.1 认识分式1课堂讲解分式的定义
分式有意义的条件
分式的值为零的条件2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 我们在数学学习中会遇到诸如
之类的式子，你知道这些式子与整式有什么区别吗？
你认为 与 相等吗?
你见过类似于 这样的方程吗？你能求
出它的解吗？ 本章将学习分式的概念、性质和四则运算；掌
握分式方程的解法，并运用分式方程解决一些简单
问题.知1－导1知识点分式的定义 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙
造林2 400 hm2, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2,结果
提前完成原计划的任务.
如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月？
(2)实际完成造林任务用了多少个月？做一做
(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一
时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，
后b天日均参观人数45万，这（a＋b）天日均参观人
数为多少万？
(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每
册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全
部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林
书店这种图书的库存量是多少？知1－导议一议
上面问题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不
同?知1－导知1－导 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示
成 的形式.如果B中含有字母，那么称 为分式，
其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意
一个分式，分母都不能为零.归 纳知1－讲1.定义：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以
表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为
分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．
要点精析：
(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和分
母；不同点是：分式的分母含有字母．
(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；
分式的分母含有字母．
2.易错警示：认为分母含有π的式子是分式．分式有
整式有按分式和整式的定义知分母中含有字母的式子
是分式，分母中不含有字母的式子是整式．知1－讲下列各式： 中，哪些是分式？哪些是整式？例1 导引：解：知1－讲判断一个式子是否是分式的方法：
首先要具有 的形式，其次A，B是整式，
最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是
判定分式的关键条件．总 结知1－练1　下列各式中，是分式的是(　　)
A. 　　 　 B. 　 　
C. 　　　 D.2　在3，a2－1，5a中任选两个构成一个分式，有____
________________，共________个．知1－练3　下列各式：
中，整式有_________________________________________；
分式有_________________________________________．2知识点分式有意义的条件 知2－讲1.在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当
分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而
是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．知2－讲2.条件的求法：
(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件
转化为不等式求解．
(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转
化为方程求解．
3.易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式
时，容易出现考虑不周的错误．例2 分式 有意义，则x的取值范围是 (　　)
A．x≠1　　　 B．x＝1　　　
C．x≠－1　　　 D．x＝－1知2－讲根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求
解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.导引：A知2－讲 求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据
分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0
的字母的取值范围．总 结例3 当x取何值时，下列分式无意义？
(1) (2)知2－讲由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程
求解．导引：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义；
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，
分式 无意义．解：知2－讲 本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需
分母等于0这一条件，构造方程求解．总 结1　函数y＝ 中，x的取值范围是
(　　)
A．x≠0 B．x＞－2
C．x＜－2 D．x≠－2
2　使分式 无意义的x满足的条件是(　　)
A．x＝2 B．x＝－2
C．x≠2 D．x≠－2知2－练3　下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是
(　　)
A. B.
C. D.知2－练3知识点分式的值为零的条件知3－讲1．对于分式 ：
(1)若 ＝0，则A＝0且B≠0； (2)若 ＝1，则A＝B≠0；
(3)若 ＝－1，则A＋B＝0且B≠0；
(4)若 为正数，则 (拓展)
(5)若 为负数，则 或 (拓展)知3－讲要点精析：
(1)分式的值为0或±1，一定是在分式有意义的条件
下成立的；
(2)分式的值为0或±1，是使分式值为0或±1来构造
方程求字母的取值，同时要确保分母的值不为0.
2.易错警示：求分式值为0时的字母取值时，容易出
现只考虑分式分子值为0，而忽视分母不能为0的错
误．例4 (1)当a＝1，2，－1时，分别求分式 的值.
(2)当a取何值时，分式 有意义？知3－讲分析：(1)当a＝1时，
当a＝2时，
当a＝－1时，知3－讲(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之
外，分式都有意义.
由分母2a －1＝0，得a＝
所以，当a≠ 时，分式 有意义.例5 若分式 的值为零，则x的值为(　　)
A．0　　 　B．1　　　C．－1　　D．±1知3－讲导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由
此条件解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，
所以x＝－1时分式的值为0.C知3－讲求使分式的值为0的字母的值的方法：
首先求出使分子的值等于0的字母的值，再
检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有
当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字
母的值．总 结1　若分式 的值为0，则x＝_____．
2　 下列结论正确的是(　　)
A．3a2b－a2b＝2
B．单项式－x2的系数是－1
C．使式子(x＋2)0有意义的x的取值范围是x≠0
D．若分式 的值等于0，则a＝±1知3－练3　分式 中，当x＝－a时，下列结论正确的是
(　　)
A．分式的值为零
B．分式无意义
C．若a≠－ ，分式的值为零
D．若a≠ ，分式的值为零知3－练1.分式与整式的不同点是：
整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母．
2.分式有无意义的条件的求法：
(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件转
化为不等式求解．
(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转化
为方程求解．3.分式的值 ，对于分式 ：
(1)若 ＝0，则A＝0且B≠0；
(2)若 ＝1，则A＝B≠0；
(3)若 ＝－1，则A＋B＝0且B≠0；1.必做: 完成教材P109随堂练习T1-2，
习题5.1T1-4
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题