5.1.2 分式的基本性质 课件

课件39张PPT。5.1.2 分式的基本性质1课堂讲解分式的基本性质
分式的符号法则
约分
最简分式2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 在小学中我们学习过分数的基本性质，你还
知道它的内容吗？复习回顾知1－导1知识点分式的基本性质 你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
与同伴交流.知1－导分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）
同一个不等于零的整式，分式的值不变.归 纳知1－讲要点精析：
(1)理解“同一个”“不等于零”的意义．
(2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值
不变，但分式中字母的取值范围可能有所改变．(1)因为y≠0，所以
(2)因为x≠0，所以知1－讲下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1) (2)例1 解：知1－讲 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有
意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两
个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；
二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的
整式．总 结知1－讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
(1) (2)例2 (1)根据分式的基本性质，将 的分子
与分母同乘60，得
(2)根据分式的基本性质，将
的分子与分母同乘12，得知1－讲解：知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：
第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系
数都能化成整数的最小正整数；
第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．总 结知1－练1　写出下列等式中所缺的分子或分母．知1－练2　若把分式 中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(　　)
A．扩大到原来的10倍
B．不变
C．缩小到原来的
D．缩小到原来的 知1－练3　若 则 的值为(　　)
A．1　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.
4　若 则分式 的值为(　　)
A．－ 　　　B. 　　　C．－　　 　D.2知识点分式的符号法则知2－导想一想
(1) 有什么关系？
(2) 有什么关系？知2－讲分式的符号准则：
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意
两个，其结果不变．
即： 例3 不改变分式 的值，使分子、分母的第一
项系数不含“－”．知2－讲上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．错解：错解解析：正确解析：知2－讲 当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分
母的首项系数是负数，应先提取“－”并添加括号，
再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形
时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为
是分子、分母的符号．总 结1　已知x2－3x－4＝0，则代数式
的值是(　　)　
A．3 B．2 C. D.
2　分式－ 可变形为(　　)
A．－ 　　 B.　　
C．－ D.知2－练3　下列运算错误的是(　　)
A. ＝1 B.
C. D.知2－练(1)
(2)3知识点约 分知3－导化简下列分式：
(1) (2)解：知3－导 上题中， 即分子、分母同时约去了
整式ab; 即分子、分母同时约
去了整式x－1. 把一个分式的分子和分母的公因式
约去， 这种变形称为分式的约分.总 结知3－讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形
称为分式的约分．
2.约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式．
(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．
(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、
分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们
的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项
式分解因式，再按①中的方法找公因式．
(3)分子、分母都是单项式的分式的约分，约去分子、分母中
相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最
大公约数．知3－讲(4)分子、分母都是多项式的分式的约分，先把分子、
分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后
进行约分．
(5)约分后的结果是最简分式或整式．
(6)约分的依据是分式的基本性质中的 (其
中M是不等于0的整式)．例4 约分：
(1) (2)知3－讲解：(1)
(2)要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分．导引：知3－讲 当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、
分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并
约去系数的最大公约数．总 结例5 约分：
(1) (2)知3－讲解：(1)
(2)先将分式的分子、分母分解因式，再约分．导引：知3－讲 当分式的分子、分母是多项式且能分解因式时，
应先分解因式，再约分．总 结1　已知　 　，则分子与分母的公因式是(　　)
A．4ab　　B．2ab　　C．4a2b2　　D．2a2b2
2　化简 的结果是(　　)
A．－1 B．1 C. D.
3　若a＝2b≠0，则 ＝______．知3－练4知识点最简分式知4－导做一做
(1) (2)知4－导议一议
在化简 时，小颖和小明出现了分歧.
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.知4－导 在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因
式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常
要使结果成为最简分式或者整式.?归 纳知4－讲最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．例6 下列各分式中，是最简分式的是(　　)
A. 　 　 B.　 　C. 　　 D.知4－讲导引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分
式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得
分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式；C中的分
式的分子、分母分别分解因式，得 分子、
分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子、
分母分别分解因式，得 分子、分母有公
因式x＋y，故不是最简分式．C知4－讲　 本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能
分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公
因式来逐一进行判断．总 结1　下列分式中，最简分式是(　　)
A. B.
C. D.
2　已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有________个．知4－练3　下列各式中，是最简分式的是________．(填序号)
① ② ③
④ ⑤　知4－练1.分式基本性质的作用：
(1)分式的左右变形; (2)化简分式;
(3)化繁为整.
2. 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其
中的任意两个，其结果不变．
即：
3.最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．1.必做: 完成教材P112随堂练习T1-2，
习题5.2T1-3
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题