5.4.1 分式方程 课件

课件19张PPT。5.4.1 分式方程1课堂讲解分式方程的定义
列分式方程2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升什么是方程？什么是一元一次方程？复习回顾1知识点分式方程的定义 甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比
乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x满
足怎样的方程？
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y满
足怎样的方程？知1－导知1－导做一做
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？知1－导议一议
由上面的问题，你得到了哪些方程？知1－讲1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
2.易错警示：
分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母
参数．知1－讲要点精析：
(1)分式方程的两个特点：
①方程中含有分母；②分母中含有未知数．
(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的
根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．
(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．知1－讲判断下列方程是不是分式方程：
(1) (2)
(3) (4)例1 解：(1)中的方程分母中不含有未知数，
(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数．导引：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．
(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．知1－讲判断一个方程是不是分式方程的方法：
根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母
是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程
就是分式方程，否则就不是分式方程．
警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通
分变形，更不能用等式的性质变形．知1－练1　预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是(　 　)
A. ＋x＝1　　　 　 B.
C. D.知1－练2　下列说法中，正确的是(　　)
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程2知识点列分式方程 知2－讲 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(　　)
A. 　　　 B.
C.　　　　 D.例2 B知2－讲根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的
1.3倍”，甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间
每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲车间
单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产所用时
间＝33天”列方程．具体过程如下：
甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天
生产电子元件1.3x个，
甲、乙两车间每天共生产电子元件(x＋1.3x)个，
根据题意可得方程：导引：知2－讲 在实际问题中建立分式方程的模型，关键是要
明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”
或是“某某相差多少”等，可以根据这些等量关系
列出方程．1　甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110 km，B，C两地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达C地，求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程．其中正确的是(　　)
A. B.
C. D. 知2－练知2－练2　施工队要铺设一段全长2 000 m的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50 m，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x m，则根据题意所列方程正确的是(　　)
A. B.
C. D.1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程．
2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．1.必做: 完成教材P125随堂练习T1-2,
习题5.7T1-3
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题