6.2反比例函数的图象和性质 课件

课件28张PPT。6.2 反比例函数的图象和性质 一、知识回顾1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。（2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数，
即 xy = k，k≠ 0；画函数图像的步骤：列表、苗点、连线列表
(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线 描点-1-2-4-8作反比例函数 的图象84213．连线：y = — .xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？
345-1-3-4
-1-2-4-5y=-321-1-212345x6
345-1-3-4
-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6012 345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6 xyx012 345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6 xyx反比例函数的图象和性质“行家”看门道形状
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线;观察并比较反比例函数 和
的图象，它们有什么相同点和不同点？位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;“双胞胎”之间的差异 下面给出了反比例函数 和
的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？“试金石” 随堂练习四．归纳与概括：反比例函数 y = — 有下列性质：k x
反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。
(1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四小测：1.写出反比例函数的表达式:________________.
2.反比例函数的图象是____________.
3.反比例函数 的图象在第_________象限内.
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表
达式为_______________.双曲线2二、四观察反比例函数 的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数 的图象，
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。小结：1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？想一想观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:
(1)它们会与坐标轴相交吗？
（2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
（3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。
∴y3>0, y2 2. 双曲线 经过点（-3，___）3.函数 的图象在一、三象限，则m的取值范围是 ____ .
4.对于函数 ，当 x<0时，图象在第 ________象限. 练习 1二,四m > 2三
已知点（x1,y1）,（ x2,y2 ）在反比例函数y=
的图象上，并且x1 1)当x1与x2同号时,即0y2。
2)当x1与x2异号时，即x1<0形状：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置：
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性：
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 双曲线第一、三象限在每个象限内,y随x的增大而减小第二、四象限在每个象限内, y随x的增大而增大再 见