1.1锐角三角函数（1）课件

课件26张PPT。1.1.1 锐角三角函数（1）第一章 直角三角形的边角关系生活中的梯子知识回顾 你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？情境引入 实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？自主预习 实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡。比值大的梯子陡。你能设法验证这个结论吗？　　如图，小明想通过测量 及 ，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量 及 ，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？
AB1 C1 C2B2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2) 和 有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性新知探究C2B2C2B2∵∠A=∠A ∠AC1B1=∠AC2B2
∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2 在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的。要能记住有多好 AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA读？思考 梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？
（1） tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意构造直角三角形）。
（2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。　
注意：(3)　tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位。(4)　tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关。议一议：
梯子的倾斜程度与tanB有什么关系？ tanB的值越大，梯子越陡，∠B越大；例１ 如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？乙 甲 解：甲梯中，
tanα= . 乙梯中 tanβ＝.
因为tanβ＞tanα，所以乙梯更陡.例2 在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.. 解：在△ABC中，∠C＝90°，所以AC= =16(cm),　　正切通常也用来描述山坡的坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比）
ABC50m60mtanA=5/61、判断对错:如图1， (1) tanA=　　　（　）(2) tanB= 　　（　）


如图1，错错随堂练习(４)　tanB=　　　　（　）　　　　　　如图2，如图2，(３)　tanA=0.7m　　（　）错对2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定C3.如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根据图中所给数据求出tanC吗？4 4. 在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。131310D512tanB=12/55.如图∠C=90°CD⊥AB，

tanB=CDBDACBCADCD1、正切的定义。
2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 （∠A和tanA之间的关系）。3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识。
知识梳理