课题：串并联电路中的电阻关系
教学目标：
知识与技能
1、了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。
2、知道串、并联电路中电阻的关系。 www-2-1-cnjy-com
3、会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。
过程与方法
1、通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2、通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。
情感、态度与价值观
通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。2-1-c-n-j-y
重点：
串、并联电路中的电阻关系。
难点：
串、并联电路中的电阻关系。
教学流程：
一、知识回顾
2·1·c·n·j·y
回顾了上节课电流和电压在串并联电路中的变化关系，那么，现在有个问题：串并联电路中电阻是否也有和电流、电压类似的关系呢？21*cnjy*com
现在我们探究一下
二、知识精讲
观察与思考：电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？
等效代替：
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，那么R就叫做R1、R2的等效电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种“等效代替”关系。
探究串联电路中的电阻关系
猜想与假设：
串联电路中的等效电阻比各串联电阻大
设计实验：
1、器材：电流表、定值电阻（R、R1、R2）
2、步骤：
将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。
在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再闭合开关，观察电流表的示数。
进行实验：
分析：如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时，通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。依据串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等，均为I。与R1、R2 串联电阻等效的电阻——串联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流I。21世纪教育网版权所有
从图中可知，由欧姆定律，得：
U1=IR1、U2=IR2、U=IR
由U=U1+U2,可得：
IR=IR1+IR2
即 R=R1+R2
实验结论：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
三、典例精析
把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2串联在电路中，如图12-7所示，电源两端的电压为6V。这个电路中的电流是多大？21教育网
解：串联电路中
R=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω
根据欧姆定律
I=U/R=6V/9Ω=0.67A
答：这个电路的电流约为0.67A。
探究并联电路中的电阻关系
猜想与假设：
并联电路中的等效电阻比各并联电阻小
设计实验：
进行实验：
分析：如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压
为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流
为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，
当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流
（干路电流）I。
解：从图中可知，由欧姆定律，得：
I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2
由I=I1+I2,可得：
U/R=U/R1+U/R2
即 1/R=1/R1+1/R2
实验结论：
并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
三、典例精析
如图12-9所示，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流为多大？21cnjy.com
解：由于1/R=1/R1+1/R2
所以
1/R=1/3Ω+1/6Ω=3/6Ω=1/2Ω
R=2Ω
根据欧姆定律
I=U/R=3V/2Ω=1.5A
答：它们并联的等效电阻是2Ω，电路中的总电流为1.5A。
四、应用提高
1、(多选)在“测量小灯泡电阻”的实验中，滑动变阻器能起到的作用是( )
A．改变电路中的电流
B．保护电路
C．改变被测小灯泡的电阻
D．改变被测小灯泡两端的电压
答案：A、B、 D
五、体验收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
一、串联电路中的电阻关系
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
二、并联电路中的电阻关系
并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。21·cn·jy·com
六、达标测评
1、串联电路中各处的电流 ，总电压U与各导体两端电压U1和U2的关系是 ，总电阻R与各部分电阻R1与R2的关系是 。www.21-cn-jy.com
答案：相等；U=U1+U2；R=R1+R2
2、如右图所示的电路中，电源电压恒
定不变，当开关K闭合时（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗
B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C．电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
D．电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
答案：C
3、一把电烙铁正常工作时的电阻是720Ω，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到220V的电源上。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：解：如图，设R1=720Ω，I=0.1A，U=220V
U1=I·R1=0.1A×720Ω=72V
U2=U-U1=220V-72V=148V
R2=U2/I=148V/0.1A=1480Ω
七、布置作业
串联电路的等效电阻比每一个串联电阻都大，并联电路的等效电阻比每一个并联电阻都小。根据影响电阻大小的因素，分析电阻的两种不同连接方式相当于改变了导体的什么因素？并与同学们交流、讨论。21·世纪*教育网
电路中各支路两端的电压相等。
电路中各处电流相等。
并联电路
串联电路
电路干路的总电流等于各支路的电流之和。
电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和。
电路干路的总电流等于各支路的电流之和。
A
A
B
R
U
I
等效于
U
I
R1
R2
U1
U2
R
R
R
A
A
B
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【义务教育教科书北师大版八年级物理上册】
学校：________
教师：________
串并联电路中的电阻关系
知识回顾
串联电路
电路中各处电流相等。
电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和。
并联电路
电路中各支路两端的电压相等。
电路干路的总电流等于各支路的电流之和。
疑问：那么，串并联电路中电阻是否也有和电流、电压类似的关系呢？
观察与思考：
识精讲
电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？
Ｕ
Ｒ１
Ｒ２
R1
R2
A
V
等效代替：
知识精讲
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，那么R就叫做R1、R2的等效电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种“等效代替”关系。
R1
R2
R
A
V
串联电路中的等效电阻比各串联电阻大
1、器材：电流表、定值电阻（R、R1、R2）
2、步骤：
将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
猜想与假设：
设计实验：
探究串联电路中的电阻关系
将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。
在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再闭合开关，观察电流表的示数。
设计实验：
A
A
B
进行实验：
R
U
I
等效于
U
I
R1
R2
U1
U2
R1
R2
R
A
V
分析：如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时，通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。依据串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等，均为I。与R1、R2 串联电阻等效的电阻——串联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流I。
进行实验：
R
U
I
等效于
U
I
R1
R2
U1
U2
R1
R2
R
A
V
解；从图中可知，由欧姆定律，得：
U1=IR1、U2=IR2、U=IR
由U=U1+U2,可得：
IR=IR1+IR2
即 R=R1+R2
实验结论：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2串联在电路中，如图12-7所示，电源两端的电压为6V。这个电路中的电流是多大？
解：串联电路中
R=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω
根据欧姆定律
I=U/R=6V/9Ω=0.67A
答：这个电路的电流约为0.67A。
典例精析
并联电路中的等效电阻比各并联电阻小
猜想与假设：
设计实验：
探究并联电路中的电阻关系
A
A
B
R
R
R
进行实验：
分析：如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压
为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流
为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，
当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流
（干路电流）I。
等效于
R
U
I
I
I1
I2
U
进行实验：
从图中可知，由欧姆定律，得：
I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2
由I=I1+I2,可得：
U/R=U/R1+U/R2
即 1/R=1/R1+1/R2
实验结论：
并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
等效于
R
U
I
I
I1
I2
U
如图12-9所示，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流为多大？
解：由于1/R=1/R1+1/R2
所以
1/R=1/3Ω+1/6Ω=3/6Ω=1/2Ω
R=2Ω
根据欧姆定律
I=U/R=3V/2Ω=1.5A
答：它们并联的等效电阻是2Ω，电路中的总电流为1.5A。
典例精析
1、(多选)在“测量小灯泡电阻”的实验中，滑动变阻器能起到的作用是( )
A．改变电路中的电流
B．保护电路
C．改变被测小灯泡的电阻
D．改变被测小灯泡两端的电压
应用提高
答案：ABD
通过这节课的学习，你有什么收获？
一、串联电路中的电阻关系
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
二、并联电路中的电阻关系
并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
体验收获
1、串联电路中各处的电流 ，总电压U与各导体两端电压U1和U2的关系是 ，总电阻R与各部分电阻R1与R2的关系是 。
相等；U=U1+U2；R=R1+R2
达标测评
达标测评
2、如右图所示的电路中，电源电压恒
定不变，当开关K闭合时（ ）
A．电压表示数变小，电流表示数变小，
灯变暗
B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C．电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
D．电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
C
达标测评
3、一把电烙铁正常工作时的电阻是720Ω，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到220V的电源上。
解：如图，设R1=720Ω，I=0.1A，U=220V
U1=I·R1=0.1A×720Ω=72V
U2=U-U1=220V-72V=148V
R2=U2/I=148V/0.1A=1480Ω
串联电路的等效电阻比每一个串联电阻都大，并联电路的等效电阻比每一个并联电阻都小。根据影响电阻大小的因素，分析电阻的两种不同连接方式相当于改变了导体的什么因素？并与同学们交流、讨论。
布置作业串并联电路中的电阻关系
一、选择题
1. 如右图，当S1断开时，下列哪个使电路的总电阻最小（ ）
A. S2、S3都断开
B. S2断开、S3闭合
C. S2闭合、S3断开
D. S2、S3都闭合
2. 观察串联电路中的灯泡的亮度时，串联越多个灯泡进去，这时灯泡的亮度以及电路的电阻的情况是（ ）www.21-cn-jy.com
A. 灯泡越亮，电阻变大
B.灯泡越亮，电阻变小
C. 灯泡越暗，电阻变大
D. 灯泡越暗，电阻变小
3. 两个阻值相同的灯泡，它们并联后的总电阻与串联后的总电阻之比是（ ）
A. 1：4
B. 4：1
C. 1：2
D. 2：1
4、四个物理量的单位，属于电阻单位的是（ ）
A. V
B. A
C. Ω
D. W
5、由于导体的电阻是导体本身的一种性质，则导体的电阻的大小（ ）
A．只决定于导体的长度
B．只决定于导体的材料
C．只决定于导体的横截面积
D．决定于导体的材料、长度和横截面积
6、白炽灯长期使用后，钨丝会变细．变细后的钨丝与原来相比（ ）
A．熔点变低
B．密度变小
C．比热容变大
D．电阻变大
二、填空题
7、串联导体相当于增加了导体 ，所以串联电路的等效电阻 （填写“大于或小于”）各串联导体的电阻．21教育网
8.7Ω与9Ω两个电阻串联之后的等效电阻为 Ω．
9.一个导体的电阻为4Ω和一个 Ω的电阻串联后的等效电阻为21Ω．
10．并联电路的 等于各支路电阻的 之和．
三、解答题
11.在图示电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，电阻R1两端的电压是多少？21·cn·jy·com
参考答案
1.D
【解析】当S1断开时，S2、S3闭合时，L1、L2并联，总电阻最小．
故选D．
点评:此题考查的是学会判断电路图，从电路图中找到相关问题，学会每一钟连接电路图的形式代表什么
2. C
【解析】灯泡本身有电阻，串联多个灯泡在电路中，电路中总的电阻就变大，这时根据欧姆定律I=U/R，U不变，R变大，所以I变小．2·1·c·n·j·y
故选C．
点评此题考查的是串联电路电阻关系和欧姆定律．
3.A
【解析】串联电路中：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2=2R。联电路中，并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即1/R‘=1/R1+1/R2，则R'=2/R；所以R：R'=2R：2/R'=4/1【来源：21·世纪·教育·网】
故选A．
点评此题注意考查串并联电路中电阻的关系以及其计算问题，须掌握．
4.C
【解析】A. V为电压的单位．此选项错误．
B. A为电流的单位．此选项错误．
C. Ω为电阻的单位，此选项正确
D. W为能量的单位．此选项错误．
故选C．
点评:本题是考查单位，属于很基础的题目
5. D
【解析】由于导体的电阻是导体本身的一种性质，则导体的电阻的大小决定于导体的材料、长度和横截面积．
故选D．
点评:此题考查的是电阻的性质．
6.D
【解析】钨丝变细，说明钨丝的横截面积变小，而它的长度不变，所以它的电阻变大．
故选D．
7. 长度；大于．
【解析】串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，而长度变成，电路的电阻也增大，则串联导体相当于增加了导体长度，所以串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻．
故答案为：长度；大于．
点评:此题考查了串联电路中电阻的关系．
8. 16Ω．
【解析】串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，则其等效电阻为7Ω+9Ω=16Ω；
故答案为：16Ω．
9. 17
【解析】串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2，已知R=21Ω，R1=4Ω，则R2=17Ω；21cnjy.com
故答案为：17．
点评:此题考查的是串联电路中的电阻关系．
10、等效电阻的倒数；倒数．
【解析】并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和．
故答案为：等效电阻的倒数；倒数．
点评:此题考查了并联电路的电阻的关系
11、解：U1=I1·R1=0.3A×10Ω=3V．
【解析】该题中已知该物体的电阻和电流，可通过欧姆定律求出此时的电压．
故答案为：解：U1=I1·R1=0.3A×10Ω=3V21世纪教育网版权所有
点评:本题主要考查学生对欧姆定律的理解和掌握．
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