课件27张PPT。数学周报 ——数学伴我们成长
人类离不开数学与数学交朋友华东师大版七年级（上册） 宇宙之大 粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．
1.1与数学交朋友一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学． 随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3…… 学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学． 你进入学校，正式开始学习数学这门学科．懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除． 认识了三角形、长方形、圆以及长方体、正方体、
圆柱体和球等图形． 学会了拼七巧板．金字塔。数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．这里那些与数学有关？
1有几座建筑物？什么形状？
2可以度量出什么？
3可以计算出什么？……1．一个数加4得10，这个数是多少？
2．一个数减3，再乘以2，得8，这个数是多少？
3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？
4．教室里的窗是有什么图形组成的？
5．教室里有什么立体图形？
练习：6．用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？
2. 找一些统计现实生活中的图表．爱数学
爱数学周报再见课件22张PPT。数学周报与数学交朋友——人人都能学会数学第2课时华东师大版七年级（上册）??数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．
? 下面介绍几位数学家：? 祖 冲 之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家． ??祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数．
陈景润（1933.5～1996.3）
陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先．
? 欧 几 里 得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系. 高斯(Gauss 1777～1855)，是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家．
他的主要科研成果和著作有：〔代数学基本定理〕、?〔二次互逆定理〕、《天体运动理论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》等．
高斯
阿基米德（公元前287～212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家． 阿基米德主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》，《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论螺线》，《平面的平衡》，《浮体》，《论锥型体与球型体》等． 阿基米德? ?我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考．
? 学好数学还要善于把数学应用于实际问题．下面让我们来解决几个实际问题．1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 分析：解答如下：??要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米和3米的长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米）
?也就是至少要买地毯7米．2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？ 解答如下：3．去掉一个最高分 去掉一个最低分??在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？
??大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩． 全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别
为7分和90分，其余学生的成绩为5
个82分、22个78分．则全班学生的平均分是多少？
（77+7＋90＋82×5＋78×22）÷ 30≈76.67让我们再看一个极端的例子． 于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于“中上”水平，其实他是倒数第二名！??然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算一算．
?（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68?小结：?1.数学伴我们成长．
?2.人类离不开数学．
?3.人人都能学会数学．
??我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明． ?练习： 到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率．
??如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？
（提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数）?习题1：1．观察一座标志性建筑或雕塑，指出它包含那些图形？
2．猜谜语：
爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）爱数学
爱数学周报再见课件16张PPT。数学周报华东师大版七年级上册第1章 走进数学世界 1.1 与数学交朋友
（第1课时）
??自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！
??人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响．高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
长征二号火箭和“神舟”号实验飞船半潜式海洋钻井平台 随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．1.当天最高价是多少？
2.13:00时是多少？我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。? 那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状． 你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．你所收集到的地砖图案是什么样的？想一想
这些形状的地砖为什么能铺满地面？
这个问题可不简单哦！练习：?1.请举出一个你在生活中用到数学的例子．
?2.如图把这些正六边形分
?开一点，并在空隙中填满
?正方形和等边三角形，
?做成新的拼花板．你还有其它拼法吗？
回去试试看！作业：1.剪几块正六边形、正三角形、正方形拼拼看，有几种拼法？并画出来．
2.你所了解的数学家有几个，请你收集一下他们的故事．课件23张PPT。数学周报华东师大版七年级上册第1章 走进数学世界 1.1 与数学交朋友
（第2课时）
1.1与数学交朋友宇宙之
粒子之
火箭之化工之
地球之
生物之
日用之让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。 大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。生活中数学伴我们成长 刚出生时医生量我们身体的长度，称我们的重量等；
大家会慢慢意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的位置有关，而这些都有涉及到数学知识。 随着年龄的增长，我们接触了更多的数学。开始在大人的指导下学习数学；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是有奇妙的数学图形——正六边形构成的。 现代社会中，人类在任何时候都受到数学的恩惠和影响。如高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等。 市场经济中经常碰到的数的统计，股市证券指数走势图的分析以及市场经济的成本、利润的计算，计算存款、贷款利息等，无一能离开数学！数据统计图深证指数走势图已经接触过的数学数：自然数、分数、小数等数的运算：加、减、乘、除等；统计初步：统计图等。 如图所示，是两块奇形怪状的布料，先想缝一个正方形的坐垫，如何将它 们各剪一刀，拼成一个正方形呢？ 例1 例2、如图，阴影部分的面积相等的是___________ （1） （2） （3） （4）（1）（2）和（3） 例3、如图所示，从A村到E村有两条路（一条经过B、C、D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别是由一个比较大的半圆和四个小半圆组成的）
思考？？ 有人带了一头羊，一条狗和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次只能带一样东西。但是人不在时，狗要吃羊，羊要吃菜。请大家想一想，他至少要过几次河才能安然把东西带到对岸？数学的神秘与应用实例：例一：华罗庚的故事例二：视数学为生命的陈景润例三：少年高斯的计算例四：相声大师与数学家 从上面介绍的实例当中，我们可以看到：要学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考！例1、3名同学参加乒乓球赛，每两名学生之间赛一场，一共学要赛多少场比赛？5名同学呢？例2、（跳棋）请你计算跳棋盘上的圆洞个数。 例4、在手工制作课上，小明和小华各自用铁丝制作楼梯模型。如下图所示，他们制作模型所用的铁丝是样长吗？请同过计算说明。例3、定义计算：a※b = （其中a、b表示两个数），则2※3 =_______10厘米12厘米10厘米12厘米 祝同学们今后在数学广阔的天空中更加自由的翱翔！课件18张PPT。数学周报1.2 让我们来做数学华东师大版七年级（上册）1.你知道这个图案中有多少个正方形吗?2.你知道图中边长为1、2、3的正方形各有多少吗？3.边长为1 的正方形有9个；边长为2的正方形有4个；边长为3 的正方形有1个。那么图中一共有多少个正方形你知道了吗？ 再算算在4×4的方格图案中，式有多少个正方形？答案:4×4的方格图案中正方形的个数有：
16+9+4+1=30 在5×5的方格图案中，
有多少个正方形呢？试试
你的技巧。5×5的方格图案中，正方形个数为:
1 +4 +9 +16 + 25 =55规律：
n×n的方格图案中，正方形的
个数计算方法是1+4+9+……+ n2， 你知道怎样算正方网格里的方格数了吗它有一定的技巧性吗？你能找到规律吗？
分析：象这样一类填数的题，第一个填什么数，填在哪个格，最是难以下手的。由于横、竖、斜的和都相等，中间一个数显然不能太大也不能太小，自然就想到这9个数最中间的数5。而各行、列的和为15，就有了1和9，2和8，3和7，4和6在同一横或竖或斜线上。试试看。5 你能在如图所示的方格中
填入1、2、3、4、5、6、7、8、
9 这 9 个数，使每行每列及对
角线上各数的和都为15? 如左图，已填入了1~16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行每列及对角线上的各数之和为34. 提示：如左图，从已填入的数来看，2、3在同一行，要使此行各数之和为34，则必须在这一行填入一个较大数，故应选16填入左格（为什么不能填入右格？）。有了第一步，后面的填数就好办了，试试看。161、下图是由正方形拼成的图案，请把每个正方形的4个角切掉一部分，构造出由两种形状拼成的图案。试试看2、第五次全国人口普查显示，祖国大陆31
个省、自治区、直辖市和现役军人的人
口中，接受不同层次教育的人数如下表
所示： 请你根据这些数据画出接爱不同层次
教育的人数的条形图。3、红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备出去旅游，春光旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价一样，你认为去哪家旅行社合算？我们不妨以一家三口、基本价每人100元计算，
春光旅行社收费：100×2+100×50% = 250（元）
华夏旅行社收费：100×3×80%= 240（元）
看来去华夏好！ 同学们，通过这一节的学习，你对数学印象如何？它能带给你快乐，它能使你变行更聪明！你一定喜欢上了它，并希望它天天陪伴你！1、小王去商贸市场买西装，每件零售价为200元，但商贸市场规定，5件或5件以上可以批发，批发价为每件150元.现小王要买西装3件，问应怎样购买才合算?课堂练习 3. 下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折的销售方法相比较.
一、 有奖销售活动起迄日：2000年4月1日起，奖券10
000张发完为止。
二、 凡累计批发额满1 000元或累计零售额满400元，
发奖券壹张。
三、 开奖日期： 详见五月中旬的《新民晚报》。四、本活动由黄浦区公证处公证，并请顾客
代表参加当天的开奖仪式。
五、奖品设立：
特等奖2名， 各2000元(奖品)
一等奖10名， 各800元(奖品)
二等奖20名， 各200元(奖品)
三等奖50名， 各100元(奖品)
四等奖200名， 各50元(奖品)
五等奖1000名，各20元(奖品)
奖品总金额为51000元，中奖率12.82%爱数学
爱数学周报再见课件8张PPT。数学周报华东师大版七年级上册第1章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学
第1课时）
问题1：
红旗小学的学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为应该去哪家旅行社较为合算？延伸：如果你一家4口人，又该选哪家旅行社较为合算？又有几种可能的情况呢？问题2： 我们为联系方便到移动公司办手机卡，某移动通讯公司开设了两种业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付出0.4元；“快捷通”：不缴月租费，每分钟付话费0.6元，某人估计一月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？思考：
下面是某公司的一则有奖销售广告。请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折优惠方法相比较。
一、有奖销售活动起讫日：2000年4月1日起，奖券10000张发完为止。
二、凡累计零售额满400元，发奖券壹张。
三、开奖日期：2000年5月15日（祥见当日各大报纸）。
四、本活动有天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式。
五、奖品设立：
特等奖2名，各2000元（奖品）；一等奖10名，各800元（奖品）；
二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖品）；
五等奖1000名，各20元（奖品）；
奖品总金额51000元，中奖率12.82%。(a)(b)(c)试试看：
如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等边三角形的方法。1、下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来？2、同学们讨论，你还可以用刀切出一个特殊图形？仔细观察下列数字的排列规律，并在括号内填数：
①1，3，5，7，9，11， ， ，……
②1，4，9，16，25， ， ，……
③ 1，3，7，13，21，31， ， ，……清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间滑下3米，请你想一想，它要几天才能爬到树顶？已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？课件13张PPT。数学周报 1.2 让我们来做数学
（第2课时）
华东师大版七年级上册第1章 走进数学世界 相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的”三三图“、”四四图“，还有”五五图“，乃至”百子图“。神奇的幻方 在如图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是15。1、你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉得这个方格应该填哪个数？思考：2、你觉得其它如果第1个格填入2，那么最后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同一条对角线上？3、尝试一下，第1个格中可以填哪一个数？ 在如图所示的方格中，填入1至16这16个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是34。1、你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有怎样的关系?思考：2、还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。(三三图) 四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六， 四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。 射雕英雄传第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.四四图五五图六六图七七图八八图九九图百子图百子图九宫八卦图杨辉和洪上清的九宫八卦图课件14张PPT。数学周报华东师大版七年级上册第1章 走进数学世界 复习课
一、数学就在我们的身边 我们出生时护士阿姨为我们量体重，量身高，体重和身高都是用数表示的；我们呀呀学语时妈妈就教我们数1、2、3、4…，这当然是数学；我们上学的时候，每天都要算好还有多少时间可以用在路上，以避免迟到；我们上学的时候，还要想好哪一条路最近…，这些都是我们身边的数学。二、你知道哪些数学家？ 我国的：古代有杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆周率；现代有华罗庚、陈景润、苏步青…
外国的：牛顿、莱布尼兹、高斯…三、数学趣题例1、 按规律填数。
（1）2，4，7，11，16，（ ）
（2）3，5，9，17，33，65，（ ）
（3）1，3，7，15，31，（ ）
[解答]（1）2，3，4，5，6??????， 16?6?22。
（2 ）2，4，8，16，32，64??????，65?64?129。
（3）31?2?1?63。例2：已知?、?、?每一个都代表一个自然数，它们满足：
??2???77
??2?77??
77?2???269。
那么?代表的自然数是______。
[解答] ??269?154?115， ??(115?77)?2?19， ??(77?19)?2?29.
所以，?代表的自然数是29。例3、计算199999?19999?1999?199?19
[解答]
原式? (200000?1)?(20000?1)?(2000?1) ?(200?1)?(20?1)
? 222220?5
? 222215例4、 将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的一个数是多少？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25[解答] 利用等差数列求和公式
1?3?5?????37?1
? ?1
? 19?19?1
? 361?1
? 362
所以，第20行最左边的一个数是362。例5、 计算 1?2?1?
1?2?3?2?1?
1?2?3?4?3?2?1?
1?2?3?4?5?4?3?2?1?
根据上面四式的计算规律求：
1?2?3?????1992?1993?1992?????3?2?1?
[解答] 2?2?4，3?3?9， 4?4?16， 5?5?25
1?2?3?????1992?1993?1992?????2?1?1993?1993?3972049 例6 、小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
[解答] “1”出现在个位上的数有：1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10个； “1”出现在十位上的数有：10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10个； “1”出现在百位上的数有：100共1个。 所以，共计：10?10?1=21个。例7、 如图，16个小正方形组成了一个大正方形，那么 图中长是宽的两倍的长方形一共有______个。
[解答] 1?2的长方形有12个，2?1的长方形也是12个；
2?4的长方形有3个， 4?2的长方形也是3个。
12?12?3?3?30个.
所以， 图中长是宽的
两倍的长方形一共有30个。 例8、将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有 多少种不同的分拆方法，请把它们一一列出。
[解答] 12=1?2?9
12=1?3?8
12=1?4?7
12=1?5?6
12=2?3?7
12=2?4?6
12=3?4?5 所以，共有7种情况。例9、5个人挖3米长的沟需要3个小时，那么用50个小时 挖50米的沟需要______名工人。
[解答] 用50个小时也就挖了50米长的沟需要5个人。
