组合图形的面积
教学目标：
知识与技能目标：
能够写出公顷、平方千米、平方米之间的进率关系，了解公顷、平方千米。
能够根据实际问题填写合适的面积单位。
能够计算组合图形的面积。
能够计算不规则图形的面积。
过程与方法目标：
通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
公顷、平方千米的认识；公顷、平方千米与平方米之间的进率关系；组合图形面积的计算；不规则图形面积的计算。21教育网
难点：
公顷、平方千米与平方米之间的进率关系；组合图形面积的计算；不规则图形面积的计算。
教学流程：
公顷、平方千米的认识
一、情境引入
怎么计量土地的面积？
追问：公顷是什么意思？能用来作为面积单位吗？
二、探究1
1）测量或计量土地面积，通常用（ ）作单位；
2）公顷可以写成（ ）。
答案：公顷 h
追问：1公顷等于平方米？
答案：
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
1公顷=（ ）平方米
答案：10000
三、活动
28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一
围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？
答案：10000平方米 = 1公顷 100平方米 = 0.01公顷 10.01=100 （个）
答：100个这样的正方形总面积大约是1公顷。
追问：想一想你们学校的占地面积大约是多大？
四、想想做做
一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地的面积是多少平方米？是多少公
顷？
答案：
S = ah
=250×160
=40000（平方米）
40000（平方米）= 4公顷
答：这块菜地的面积是40000平方米，是4公顷。
一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地多少公顷？如果耕地3000平方米需要
多少小时？
答案：
4÷5=0.8（公顷/小时）
3000=0.3（公顷）
0.3÷0.8=0.375（小时）
答：平均每小时耕地0.3公顷。
如果耕地3000平方米需要0.375小时。
五、练习1
1、1公顷是边长为（ ）米的正方形面积的大小，
1公顷=（ ）平方米。
2、填一填。
3200平方米=（ ）公顷
4公顷=（ ）平方米
500平方米=（ ）公顷
答案：100 10000 0.32 40000 0.05
3、一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉
米地能收玉米多少吨？
答案：
长方形面积：
600×300=180000（平方米）=18（公顷）
18×10=180（吨）
答：这块玉米地能收玉米180吨。
六、探究2
计量大面积的土地应该用什么计量？
追问：平方米可以不可计量，合适吗？
答案：平方米太小不合适
测量或计量大面积的土地通常用平方千米作单位。平方千米可以写成（ ）。
1）九寨沟是世界自然遗产，面积大约是720（ ）
2）三峡大坝拦截而成水库，面积大约是1000（ ）
3）青藏高原是世界最高的高原，面积大约是250（ ）
4）鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是2933（ ）
答案：k k k k k
追问：你知道1平方千米是多少吗？
答案：
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
边长是（ ）的正方形土地，面积是1平方米；
边长是（ ）的正方形土地，面积是1公顷；
边长是（ ）的正方形土地，面积是1平方千米。
答案：1 100 1000
追问：你知道1平方千米和1公顷和1平方米的关系吗？
1平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
答案：100 1000000
追问：描述土地的面积可以用哪些单位？
答案：
七、想想做做
1、填一填。
1）我国古代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千
米，是（ ）公顷。
2）边长1千米的正方形土地，它的面积是（ ）平方千米。
3）长白山天池的面积大约是980公顷，是（ ）平方千米。
答案：8400 1 0.98
2、一架直升飞机在一片梯形松树林的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千
米？是多少公顷？
答案：
S = / （a+b）h
= ( )/ ×（2+4）×2
=6（平方千米）
6平方千米 = 600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。
八、练习2
1、1平方千米是边长为（ ）米的正方形面积的大小，
1平方千米=（ ）平方米。
2、填一填。
1）北京故宫占地面积大约72公顷，是（ ）平方千米；
2）某运动场地的面积大约是2000平方米，（ ）个这
样的运动场，面积大约是1平方千米。
3）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（ ）块这样
的菜园占地面积是1公顷。
答案：1000 1000000 0.72 500 100
3、某景区占地面积大约是1平方千米，按照园区设计规划，要把它建成面积同样大的
5个游园，每个游园的面积是多少公顷？
答案：
1平方千米 = 100公顷
100 ÷ 5 = 20（公顷）
答：每个游园的面积是20公顷。
组合图形的计算方法
九、知识回顾
你能写出下面多边形的面积公式吗？
答案：
答案：
十、情境引入
下面的物体可以由哪些形状组成的吗？
答案：
十一、探究3
华丰小学校园里有一块草坪，你能根据下图计算一下它的面积是多少平方米吗？说一
说你是怎么想的？
提示：分割或者补成几个常见多边形
答案：1.分割成两个简单的图形，分别计算面积，再求和。
追问：分割有很多种方法，怎么分割才比较符合呢？
答案：看图中给了哪些条件：
分成一个长方形和梯形比较合适，分割时尽量分割成能够有条件计算面积的。
长方形的面积：412=48（）
三角形的面积：
（12+15） （10-4）
= 27 6
=81（）
组合多边形面积：48+81=129（）
2.补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。
补成一个长方形减去一个梯形。
长方形的面积：1510=150（）
梯形的面积：（4+10） （15-12）
= 27 6
= 21（）
组合多边形面积：150 - 21=129（）
追问：求组合图形的面积可以怎么想？
答案：分割成几个常见的图形；求几个图形的面积和。
补成一个常见的图形；
用这个图形的面积减、补的部分的面积。
追问：在进行图形的割补时，要注意什么？
答案：根据原图形的特点进行思考。割补时要思考那种方法便于利用已知条件计算简单
图形的面积。可以用不同的方法割补。
十二、想想做做
校园里有一块花圃，算算它的面积是多少平方米吗？
答案：
分割一个长方形和正方形
长方形面积：5（6-2）=20（）
正方形面积：22= 4（）
组合图形面积：20 + 4=24（）
2、求下面图形的面积？
答案：
长方形面积：20320（）
梯形面积：（8+12）5 2=50（）
所求面积：320-50=270（）
十三、练习3
1、下列图形的面积是（ ）平方厘米。
答案：800 三角形面积 + 平行四边形面积
32×10÷2 + 32×20 = 800
2、下列图形的面积是 （ ）平方厘米。
答案：150 长方形面积 + 梯形面积
10×12+ （5+10）×（16-12）2 = 150
3、怎么求下面的阴影部分的面积？
答案：
用两个正方形的面积减去三角形的面积。
88+66-（8+6）82
=64+36-56
=44（）
十四、探究4
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估算这个湖泊
的面积大约多少公顷吗？
追问：说说你是怎么通过数方格估算面积的？
答案：1.只数整格的，实际面积比数出的结果更大一些；
2.把不满整格数的也当做整格数，实际面积比数出的要小一些；
3.先数整格数，再数不满整格的不满整格的按半格算。
追问：说说哪一种估算方法更接近真实值？
方法1：真实面积大约大于（ ）公顷
方法2：真实面积大约小于（ ）公顷
方法3：真实面积大约是（ ）公顷
答案：55 91 72.5
第3种方法相对更准确一些。
十五、想想做做
估算一下，下面的叶子大约是（ ）平方厘米。
有 个整格；
有 个不满整格的。
答案：22 34 不满整格的当半格算
39
估算一下，下面的树叶大约是 平方厘米。
答案：11
十六、练习4
1、计算不规则图形面积，数方格时，不满一格的按照一格计算，会比实际结果（ ）；不计算不满一格的会比实际结果（ ）；按照（ ）计算误差最小。21世纪教育网版权所有
答案：大 小 不满一格当成半格
2、下面的面积约为 （一小格是1平方厘米）
答案：17
3、图中整格有（ ）个；不是整格的有（ ）个；
这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。
答案：38 25 50.5
十七、达标测评
1、填一填。
1）长是500米，宽是300米的面积是（ ）公顷。
2）求组合图形的面积可以用分割成几个常见图形用（ ）的方法；
也可以用（ ）常见图形求差的方法。
3）边长是（ ）米的正方形面积是4平方千米。
答案： 15 求和 补成 4000
2、直接写出的数。
1公顷=（ ）平方米 3平方千米=（ ）公顷
2000平方米=（ ）公顷 7平方千米=（ ）平方米
90000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
3平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
答案： 100 300 0.2 7000000 9 0.09 300 3000000
3、一块玉米地如图下面的形状，问这块玉米地的面积是多少？
答案：提示：大梯形面积+长方形面积
大梯形面积：
（100+200）（150-50）2
=300 100 2
=15000（）
长方形面积：200 50=10000（）
总面积：15000+10000=25000 （）
答：这块玉米地的面积是25000。
4、下面图形的面积大约是多少？说说你是怎么算的？
（每小格1平方厘米）
答案：满一格的有18格；不满一格的有11格；不满一格的按照半格计算；所以面积大
约是23.5平方厘米。
十八、收获体验
今天我们学习了哪些知识？
公顷、平方千米的认识及实际应用；
公顷、平方千米、平方米之间的关系；
用分割求和；补充求差来计算组合图形的面积；
不规则图形的面积的计算。
课下完成教材教材23页习题第4、5题。
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【义务教育教科书苏教版五年级上册】
学校：________
教师：________
组合图形的面积
公顷、平方千米的认识
北京圆明园遗址公园占地面积大约是50公顷
情境引入
怎么计量土地的面积？
南京明孝陵占地面积大约是50公顷
情境引入
怎么计量土地的面积？
情境引入
怎么计量土地的面积？
杭州西湖的面积大约是50公顷
怎么计量土地的面积？
台湾日月潭的面积大约是50公顷
公顷是什么意思？能用来作为面积单位吗？
探究1
1）测量或计量土地面积，通常用（ ）作单位；
2）公顷可以写成（ ）。
1公顷等于平方米？
100米
100米
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
1公顷=（ ）平方米
公顷
h
10000
探究1
活动
想一想你们学校的占地面积大约是多大？
28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？
10000平方米 = 1公顷
100平方米 = 0.01公顷
10.01=100 （个）
答：100个这样的正方形总面积大约是1公顷。
想想做做
1、一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？
S = ah
=250160
=40000（平方米）
40000（平方米）= 4公顷
答：这块菜地的面积是40000平方米，是4公顷。
想想做做
2、一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地多少公顷？如果耕地3000平方米需要多少小时？
45=0.8（公顷/小时）
3000=0.3（公顷）
0.30.8=0.375（小时）
答：平均每小时耕地0.3公顷。
如果耕地3000平方米需要0.375小时。
练习1
1、1公顷是边长为（ ）米的正方形面积的大小，
1公顷=（ ）平方米。
2、填一填。
3200平方米=（ ）公顷
4公顷=（ ）平方米
500平方米=（ ）公顷
100
10000
0.32
40000
0.05
练习1
3、一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？
长方形面积：
600300=180000（平方米）=18（公顷）
1810=180（吨）
答：这块玉米地能收玉米180吨。
探究2
计量大面积的土地应该用什么计量？
九寨沟是世界自然遗产，
面积大约是720（ ）
三峡大坝拦截而成水库，
面积大约是1000（ ）
青藏高原是世界最高的高原，
面积大约是250（ ）
鄱阳湖是我国最大的淡水湖，
面积大约是2933（ ）
平方米可以不可计量，合适吗？
平方米太小不合适
测量或计量大面积的土地通常用平方千米作单位。平方千米可以写成（ ）。
1）九寨沟是世界自然遗产，面积大约是720（ ）
2）三峡大坝拦截而成水库，面积大约是1000（ ）
3）青藏高原是世界最高的高原，面积大约是250（ ）
4）鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是2933（ ）
k
k
k
k
k
探究2
你知道1平方千米是多少吗？
1000米
1000米
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
你知道1平方千米和1公顷和1平方米的关系吗？
边长是（ ）的正方形土地，面积是1平方米；
边长是（ ）的正方形土地，面积是1公顷；
边长是（ ）的正方形土地，面积是1平方千米。
1米
100米
1000米
1平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
100
1000000
探究2
用平方米表示
用公顷表示
用平方千米
探究2
描述土地的面积可以用哪些单位？
较小面积
通常土地面积计量单位
大面积
想想做做
1、填一填。
1）我国古代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。
2）边长1千米的正方形土地，它的面积是（ ）平方千米。
3）长白山天池的面积大约是980公顷，是（ ）平方千米。
8400
1
0.98
想想做做
2、一架直升飞机在一片梯形松树林的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？
S = （a+b）h
= （2+4）2
=6（平方千米）
6平方千米 = 600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。
练习2
1、1平方千米是边长为（ ）米的正方形面积的大小，
1平方千米=（ ）平方米。
2、填一填。
1）北京故宫占地面积大约72公顷，是（ ）平方千米；
2）某运动场地的面积大约是2000平方米，（ ）个这
样的运动场，面积大约是1平方千米。
3）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（ ）块这样
的菜园占地面积是1公顷。
1000
1000000
0.72
500
100
练习2
3、某景区占地面积大约是1平方千米，按照园区设计规划，要把它建成面积同样大的5个游园，每个游园的面积是多少公顷？
1平方千米 = 100公顷
100 5 = 20（公顷）
答：每个游园的面积是20公顷。
组合图形的计算方法
知识回顾
你能写出下面多边形的面积公式吗？
a
b
a
a
a
h
S=ab
S=
S=ah
知识回顾
你能写出下面多边形的面积公式吗？
a
h
a
h
b
S=ah
S=(a+b)h
情境引入
下面的物体可以由哪些形状组成的吗？
1个长方形+2个三角形
2个梯形
1个三角形+1个长方形+4个正方形
探究3
华丰小学校园里有一块草坪，你能根据下图计算一下它的面积是多少平方米吗？说一说你是怎么想的？
提示：分割或者补成几个常见多边形
探究3
1.分割成两个简单的图形，分别计算面积，再求和。
分割有很多种方法，怎么分割才比较符合呢？
看图中给了哪些条件：
分成一个长方形和梯形比较合适，分割时尽量分割成能够有条件计算面积的。
探究3
长方形的面积：412=48（）
梯形的面积：
（12+15） （10-4）
= 27 6
=81（）
组合多边形面积：48+81=129（）
探究3
2.补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。
补成一个长方形减去一个梯形。
长方形的面积：1510=150（）
梯形的面积：（4+10） （15-12）
= 27 6
= 21（）
组合多边形面积：150 - 21=129（）
探究3
求组合图形的面积可以怎么想？
分割成几个常见的图形；求几个图形的面积和。
补成一个常见的图形；
用这个图形的面积减、补的部分的面积。
探究3
在进行图形的割补时，要注意什么？
根据原图形的特点进行思考。
割补时要思考那种方法便于利用已知条件计算简单图形的面积。
可以用不同的方法割补。
想想做做
1、校园里有一块花圃，算算它的面积是多少平方米吗？
6m
2m
2m
5m
分割一个长方形和正方形
长方形面积：5（6-2）=20（）
正方形面积：22= 4（）
组合图形面积：20 + 4=24（）
想想做做
2、求下面图形的面积？
20cm
16cm
8cm
5cm
12cm
长方形面积：20320（）
梯形面积：（8+12）5 2=50（）
所求面积：320-50=270（）
练习3
1、下列图形的面积是 平方厘米。
三角形面积 + 平行四边形面积
32×10÷2 + 32×20 = 800
800
练习3
2、下列图形的面积是 平方厘米。
长方形面积 + 梯形面积
10×12+ （5+10）×（16-12）2 = 150
150
5cm
10cm
12cm
16cm
练习3
8dm
6dm
3、怎么求下面的阴影部分的面积？
用两个正方形的面积减去三角形的面积。
88+66-（8+6）82
=64+36-56
=44（）
探究4
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估算这个湖泊的面积大约多少公顷吗？
探究4
说说你是怎么通过数方格估算面积的？
1.只数整格的，实际面积比数出的结果更大一些；
2.把不满整格数的也当做整格数，实际面积比数出的要小一些；
3.先数整格数，再数不满整格的不满整格的按半格算。
探究4
说说哪一种估算方法更接近真实值？
方法1：真实面积大约大于（ ）公顷
方法2：真实面积大约小于（ ）公顷
方法3：真实面积大约是（ ）公顷
55
91
72.5
第3种方法相对更准确一些。
想想做做
估算一下，下面的叶子大约是 平方厘米。
每个方格表示1平方厘米
有 个整格；
有 个不满整格的。
34
22
不满整格的当半格算
39
想想做做
估算一下，下面的树叶大约是 平方厘米。
每个方格表示1平方厘米
11
练习4
1、计算不规则图形面积，数方格时，不满一格的按照一格计算，会比实际结果（ ）；不计算不满一格的会比实际结果（ ）；按照（ ）计算误差最小。
2、下面的面积约为 （一小格是1平方厘米）
17
大
小
不满一格当成半格
练习4
3、图中整格有（ ）个；不是整格的有（ ）个；
这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。
25
38
50.5
达标测评
1、填一填。
1）长是500米，宽是300米的面积是（ ）公顷。
2）求组合图形的面积可以用分割成几个常见图形用（ ）的方法；
也可以用（ ）常见图形求差的方法。
3）边长是（ ）米的正方形面积是4平方千米。
15
求和
补成
4000
达标测评
2、直接写出的数。
1公顷=（ ）平方米 3平方千米=（ ）公顷
2000平方米=（ ）公顷 7平方千米=（ ）平方米
90000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
3平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
100
300
0.2
7000000
9
0.09
300
3000000
达标测评
3、一块玉米地如图下面的形状，问这块玉米地的面积是多少？
200m
50m
150m
100m
提示：大梯形面积+长方形面积
大梯形面积：
（100+200）（150-50）2
=300 100 2
=15000（）
长方形面积：200 50=10000（）
总面积：15000+10000=25000 （）
答：这块玉米地的面积是25000。
达标测评
4、下面图形的面积大约是多少？说说你是怎么算的？
（每小格1平方厘米）
满一格的有18格；不满一格的有11格；不满一格的按照半格计算；所以面积大约是23.5平方厘米。
今天我们学习了哪些知识？
公顷、平方千米的认识及实际应用；
公顷、平方千米、平方米之间的关系；
用分割求和；补充求差来计算组合图形的面积；
不规则图形的面积的计算。
体验收获
布置作业
教材23页习题第4、5题组合图形的面积
班级：___________姓名：___________得分：___________
填空题。
4公顷=（ ）平方米 3000平方米=（ ）公顷
2平方千米=（ ）公顷 4平方千米=（ ）平方米
30000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
5平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
边长是200米的正方形的面积大小是（ ）公顷；边长是（ ）米的正方形土地的面积是1平方千米。21cnjy.com
公顷可以写成（ ）；平方千米可以写成（ ）。
如图：已知正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
下面图形的面积约为（ ）平方厘米。（每个小方格1平方厘米）
判断题。
江苏省的面积是107200平方米。（ ）
长是300米，宽是200米的面积是6公顷。（ ）
求组合图形的面积可以用分割成几个常见图形求和的方法，也可以用补成常见图形求差的方法。（ ）
求不规则图形的面积，数方格时，不满一格的按照半格算，误差要小一些。（ ）
求不规则图形的面积，数方格时，如果将不满一格的按照一格计算，所得值比真实值大。（ ）
计算题。
说说怎么计算下面图形的面积
下面每一个方格时1平方厘米，写出下面阴影部分的面积大约是多大。
（1） 面积大约是 。
（2） 面积大约是 。
参考答案
答案：40000 0.3 200 4000000 3 0.03 500 5000000
【解析】1平方千米=100公顷=1000000平方米
答案：4 1000
【解析】边长是100米的正方形面积是1公顷，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
答案：
答案：32
【解析】正方形面积：88=64（平方厘米）
三角形面积：882=32（平方厘米）
阴影部分面积=正方形面积 — 三角形面积=32（平方厘米）
答案：17
【解析】不满一格的按照半格计算。
答案：错
【解析】平方米的单位太小，应该用平方千米。
答案：对
【解析】面积=200300=60000（平方米）；10000平方米=1公顷；
所以60000平方米=6公顷。
答案：对
答案：对
【解析】不满一格的按照一格算比实际值偏大很多；不满一个的不计算会比实际值偏小很多；不满一个的按照半格计算会减小误差。21世纪教育网版权所有
答案：对
【解析】不满一格的按照一格算比实际值偏大很多；不满一个的不计算会比实际值偏小很多；不满一个的按照半格计算会减小误差。21教育网
答案：
补成的图形如上图：用平行四边形的面积减去长方形面积。
平行四边形面积=10=80（）
长方形面积=6=24（）
所求图形的面积=80—24=56（）
补成的图形如上图：用长方形的面积减去大三角形的面积。
长方形面积=126=72（）
大三角形面积=1262=36（）
所求图形的面积=72-36=36（）
【提示】因为两个三角形的高相等又是直角三角形可以补成长方形。
答案：10 平方厘米 115平方厘米
【解析】不满一格的按照半格计算。
12cm
6cm
6cm
10cm
6cm
4cm
8cm
10cm
6cm
4cm
8cm
12cm
6cm
6cm
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