北师大版七年级上第一章《丰富的图形世界》
《从三个不同方向看物体》教案
【教学目标】
1.知识与技能
能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。www.21-cn-jy.com
2.过程与方法
经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的.
3.情感态度和价值观
培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。
【教学重点】
会画立方体及其简单组合的三种图形
【教学难点】
根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
探究新知
从不同方向看物体
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
教师给出三组图片让学生欣赏，感受从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
2.从三个不同方向看物体的形状
为了研究一个物体的形状，我们通常从三个不同的方向看物体，分别从正面、左面、上面看物体。
2·1·c·n·j·y
从正面看到的图叫主视图, 从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图。
基本几何体的从三个方向看到的图形：
圆柱从三个不同方向看到的形状
球从三个不同方向看到的形状
从上面看、左面看、正面看都是圆
圆锥从三个不同方向看到的形状
实心点一定要画
圆台从三个不同方向看到的形状
例1.先观察下面的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形．
从正面看 从左面看
从上面看
例2.画出右图几何体的从正面看，从左面看和从上面看到的形状.
从正面看 从左面看
从上面看
3.由图定图
如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主视图与左视图。
练习：
如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体从正面看和从左面看到的形状。
归纳：看列，取大数，左右相对应；行，取大数，上对左，下对右.
4.还原成实物图
一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方体块构成？与同伴交流。
练习：
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看的形状图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 ；
最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
拓展练习：
1.画出下面几何体的从正面看、左面看和上面看到的图形。
2.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ C ）21世纪教育网版权所有
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
分析：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．21cnjy.com
故选C．
如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是____左视图______．21·cn·jy·com
分析：三视图如下：
该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：左视图．
四、课堂小结
1、画几何体的从正面看、左面看和上面看的图形；
2、根据从上面看的图及小立方块的个数，画其他两种视图。
3、已知三视图，求小立方块的总个数。
五、作业布置
习题1.6：知识技能第1，3两题
【板书设计】
§1.4 从三个不同方向看物体
从正面看、左面看和上面看物体 由三视图算出小立方体的个数 例题 练习
【教学反思】
这堂课我是让学生从生活入手，从经验入手，从兴趣入手，学生有亲近感，这为整个一堂课的学习探究创设了良好的心理氛围，为学生的活动创造各种各样的机会，让学生在课堂上充分地进行交流、合作、观察、思考、辨别等。只有让学生真正地动起来，整个课堂才会更精彩。21教育网
从正面看
从左面看
从上面看
俯视图
左视图
主视图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网《从三个方向看物体的形状》练习
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.如图，其主视图是（ ）
A. B. C. D.无法确定
2.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.【来源：21·世纪·教育·网】
3.如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列几何体中，主视图相同的是（ ）
A.①② B.①④ C.①③ D.②④21·世纪*教育网
5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
A. B. C. D.www-2-1-cnjy-com
6.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A. B. C. D.2-1-c-n-j-y
9.如图所示的立体图形的主视图是（ ）
A. B. C. D.
10.发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（ ）
A. B. C. D.21*cnjy*com
二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)
11.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是 ______ ．
12.在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成 ______ 体和 ______ 体的组合体．【来源：21cnj*y.co*m】
13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ______ ．
第12题 第13题 第14题 第15题
如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： ______ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
15.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从 ______ 面看所得到的性状图的面积最小．
三、解答题
16.由小立方体搭成的几何体如图所示，画出下列几何体的三种视图．
17.画出下面图形的三视图．
18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．
19.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）这个几何体由 ______ 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ______ 个正方体只有一个面是黄色，有 ______ 个正方体只有两个面是黄色，有 ______ 个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？
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《从三个方向看物体的形状》练习参考答案
一、选择题：
1. B
解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，
故选B
2. C
解：从上边看是一个正方形、一个圆，
故选：C．
3.B
解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，三棱柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，
故选：B．
4. C21教育网
解：①此几何体的主视图是矩形；
②此几何体的主视图是等腰三角形；
③此几何体的主视图是矩形；
④此几何体的主视图是圆形；
主视图相同的是①③，
故选：C．
5. C21cnjy.com
解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；
B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；
C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；
D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；
故选：C．
6.C21·cn·jy·com
解：从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，
故选：C．
7. C
解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
故选：C．
8.A
解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个较窄的小矩形，
故选：A．
9. B
解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，里面有一条竖线，
故选：B．
10.C
解：从左边看是一个矩形平均分成2个，
故选：C．
二、填空题：
解：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；
圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球体主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．
故答案为：正方体和球体．
12. 解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．
故答案为：圆锥；圆柱．
13. 解：设圆柱的高为h，底面直径为d，
则dh=48，
解得d=，
所以侧面积为：π d h=π××h=48π．
故答案为48π．
14. 解：综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．
故答案为：①②③．
15. 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，共四个小正方形；
从上面看第一层左边一个小正方形，第二层是三个小正方形，共四个小正方形；
从左面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，共三个小正方形，
故答案为：左．www.21-cn-jy.com
三、解答题：
16.解：如图所示：
17.解：如图所示：
18.解：如图所示：
19.解：（1）10，
主视图 左视图 俯视图；
（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；
（3）最多增加四个小正方形，主视图是9个小正方形，6+6+9=21，21×2=42，
增加了36-32=4，4×100=400（cm2）．
2·1·c·n·j·y
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北师大版七年级上册
第四节：从三个方向看物体的形状
第一章：丰富的图形世界
情境导入
请欣赏漫画并思考 ：
为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
探究新知
1.从不同方向看物体
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
B A C D
横看成林侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中 。
----苏东坡《题西林壁》
请您欣赏
下面的五幅图形，分别是在哪个方向看到的？
请您欣赏
请您欣赏
探究新知
2.从三个不同方向看物体的形状
为了研究一个物体的形状，我们通常从三个不同的方向看物体，分别从正面、左面、上面看物体。
从正面看
从左面看
从上面看
三视图
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
从正面看到的图叫主视图, 从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图。
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
圆柱从三个不同方向看到的形状
从正面看、
左面看，上面看
球从三个不同方向看到的形状
球体
圆锥
正面
左面
上面
圆锥从三个不同方向看到的形状
从正面看
从左面看
从上面看
实心点一定要画
圆台
正面
左面
上面
正面
左面
上面
圆台从三个不同方向看到的形状
例1.先观察下面的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形．
解：
从正面看
从左面看
从上面看
例题讲解
例2.画出右图几何体的从正面看，从左面看和从上面看到的形状.
从正面看 从左面看
从上面看
由图定图
如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主视图
与左视图。
主视图：
左视图：
1
1
2
2
探究新知
1
3
2
1
2
3
1
如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体从正面看和从左面看到的形状。
练习
1
3
2
1
2
3
1
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从左面看
从正面看
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
从上面看
1
3
2
1
从上面看
归纳：
一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方体块构成？与同伴交流。
从上面看
从左面看
探究新知
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看的形状图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
从正面看
从上面看
练习
最少摆法中其中之一所需个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
1
1
1
1
3
2
1
从正面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
1.画出下面几何体的从正面看、左面看和上面看到的图形。
拓展练习
2.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
分析：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．
故选C．
C
3.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__________．
分析：三视图如下：
该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
左视图
课堂小结
几何体
观察
判断
形状图
三形状图
从正面看
从左面看
从上面看
1、画几何体的从正面看、左面看和上面看的图形；
2、根据从上面看的图及小立方块的个数，画其他两种视图。
3、已知三视图，求小立方块的总个数。
习题1.6：知识技能第1，3两题
课后作业
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