三角形的面积
班级：___________姓名：___________得分：___________
填空题。
1、同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的（ ）倍。
2、如图平行四边形的面积是13，阴影部分的面积是（ ）。
3、一个三角形与一个平行四边形的面积和底分别相等，如果平行四边形的高为10cm，
那么三角形的高为（ ）cm。
一个三角形底5dm，高6dm，面积是（ ），与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。
判断题。
5、两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ）
6、一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变。（ ）
7、等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
8、两个面积相等的三角形一定能组成一个平行四边形。（ ）
计算题。
9、写出三角形面积公式并计算。
10、直接写出三角形的面积是多少？说说依据。
②
两个平行四边形面积都为18，三角形①的面积为 ；
三角形②的面积为 ；
依据是： 。
问答题。
11、一块三角形地，底边长20米，高是35米，如果平均每平方米可以收6.5千克小麦，这块地一共可以收多少千克小麦？21世纪教育网版权所有
参考答案
答案：2
【解析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍。
答案：6.5
【解析】从图中可以看出平行四边形和三角形等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍。
答案：20
【解析】平行四边形面积=底高 三角形面积=底高2；平行四边形和三角形面积相等，底相等；由面积公式看出三角形高是平行四边形的2倍。21教育网
答案：15 30
【解析】三角形面积=底高2=15 等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，所以平行四边形面积为30。21cnjy.com
答案：错
【解析】三角形面积=底高2；两个三角形面积相等，只要底和高的乘积相等即可，不一定底和高相等；比如一个三角形底是4厘米，高是8厘米，另一个三角形面积可以是底是8厘米，高是4厘米。
答案：对
【解析】三角形面积=底高2；底扩大10倍10，高缩小10倍10，所以面积不变。
答案：对
答案：错
【解析】只有两个大小、形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
答案：
S=ah
=910
=45（）
S=ah
=128
=48（）
答案：9 9 等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍
答案:
S=ah
=2035
=350（）
3506.5=2275（千克）
答：这块地一共可以收多2275千克小麦。
10cm
9cm
12dm
8dm
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精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网三角形的面积
教学目标：
知识与技能目标：
能够说出等底等高三角形和平行四边形的面积关系。
能够写出三角形的面积公式。
能够根据实际问题计算三角形的面积。
过程与方法目标：
通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
等底等高三角形和平行四边形的面积关系、三角形的面积公式、三角形面积的计算
难点：
等底等高三角形和平行四边形的面积关系的理解、三角形面积的计算
教学流程：
一、知识回顾
怎么计算平行四边形的面积？写出它的面积公式。
答案：平行四边形的面积=底×高 S=a×h
二、情境引入
下面交通图标是什么形状？
答案：三角形
追问：你知道怎么计算三角形的面积吗？
三、探究1
问题：下面涂色三角形的面积可以怎么计算？（每个方格表示1平方厘米）
答案：1.数方格：方格有多少面积有多少。
三角形①有（ ）格，面积（ ）平方厘米；
三角形②约有（ ）格，面积约（ ）平方厘米；
三角形③约有（ ）格，面积约（ ）平方厘米；
答案：8 8 10 10 12 12
数方格不精确不好数
问题：观察下面平行四边形和三角形，它们有什么关系？
1）三角形① ② ③分别是平行四边形① ② ③的（ ）；
2）平行四边形① ② ③分别可以由（ ）个三角形① ② ③组合成；
3）所以三角形的面积是平行四边形的（ ）。
答案：一半 2 一半
追问：说说直接计算三角形的面积怎么算？
答案：可以根据三角形与平行四边形的关系直接求解。
追问：三角形和平行四边形的关系具体是怎样的？
四、探究2
剪下课本115页的三角形，看看哪两个能拼成平行四边形？（1个方格是1平方厘米）
拼一拼，填一填。
播放动画
答案：
答案：
答案：
问题：（1）拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？
问题：（2）拼成的平行四边形的底和高和三角形的底和高有什么关系？
答案：
（1）两个三角形大小和形状完全一样。
（2）相等
问题：（3）平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？
答案：同底同高的情况下 平行四边形的面积 = 三角形的面积×2
问题：（4）根据平行四边形的面积公式求三角形的面积？
答案：平行四边形的面积=底×高 S=a×h
三角形的面积=底×高÷2 S=a×h ÷2
问题：总结平行四边形与三角形的关系？并写出三角形的面积公式？
答案：同底同高的情况下，平行四边形由2个相同的三角形组成。平行四边形是三角形
的2倍。
追问：总结平行四边形与三角形的关系？并写出三角形的面积公式？
答案：如果用S表示三角形面积，a和h分别底和高，则面积公式为：
S=ah 2
=ah
五、想想做做
1、用两个完全一样的三角形拼成一个底10厘米，高8厘米的平行四边形，每个三角形
的面积是多大？（说说你是怎么计算的）
答案：
平行四边形面积：
S=ah
=10×8
=80（平方厘米）
三角形面积 = 平行四边形面积÷2 =40（平方厘米）
2、写出三角形面积公式并计算下面三角形的面积。
答案：
六、练一练
1、一个三角形的面积是40，高是5cm，它的底是（ ）cm。
A．4 B．8 C．10 D．16
2、如果平行四边形比与它等底等高的三角形的面积大10，那么这个三角形的面积
是（ ）
A．5 B．10 C．20
答案：D B
3.一个三角形花园，底为25米，高为16米，共种花1200株。平均每平方米种多少株 21世纪教育网版权所有
七、达标测评
1、高一定时，三角形的底边越长，它的面积就 。
2、计算下面图形的面积。
答案：越大
S=ah
=10 8
=40（）
3、小华在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下一个底是4厘米，高是5厘米
的三角形，剩下的面积是多少平方分米？
答案：长方形面积：128=96（平方厘米）
三角形面积：4 5=10（平方厘米）
96 – 10=86（平方厘米）
答：剩下的面积是86平方厘米。
八、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1. 同底同高三角形和平行四边形的关系；
2. 如何计算三角形的面积。
课后完成教材12页习题第8、12题。
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【义务教育教科书苏教版五年级上册】
学校：________
教师：________
三角形的面积
知识回顾
怎么计算平行四边形的面积？写出它的面积公式。
平行四边形的面积=底高
S=ah
a
h
情境引入
下面交通图标是什么形状？
三角形
你知道怎么计算三角形的面积吗？
探究1
下面涂色三角形的面积可以怎么计算？
（每个方格表示1平方厘米）
1.数方格：方格有多少面积有多少。
① ② ③
探究1
三角形①有（ ）格，面积（ ）平方厘米；
三角形②约有（ ）格，面积约（ ）平方厘米；
三角形③约有（ ）格，面积约（ ）平方厘米；
① ② ③
8
12
数方格不精确不好数
10
10
12
8
探究1
观察下面平行四边形和三角形，它们有什么关系？
① ② ③
1）三角形① ② ③分别是平行四边形① ② ③的（ ）；
2）平行四边形① ② ③分别可以由（ ）个三角形① ② ③组合成；
3）所以三角形的面积是平行四边形的（ ）。
一半
2
一半
探究1
说说直接计算三角形的面积怎么算？
可以根据三角形与平行四边形的关系直接求解。
三角形和平行四边形的关系具体是怎样的？
探究2
剪下课本115页的三角形，看看哪两个能拼成平行四边形？（1个方格是1平方厘米）
① ② ③
⑤ ⑥
④
探究2
拼一拼，填一填。
① ②
4cm
3cm
4cm
3cm
拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
4
3
12
4
3
6
探究2
拼一拼，填一填。
拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
6
3
18
6
3
9
6cm
3cm
6cm
3cm
③ ④
探究2
拼一拼，填一填。
拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
6
2
12
6
2
6
⑤
⑥
6cm
2cm
6cm
2cm
拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
4 3 12 4 3 6
6 3 18 6 3 9
6 2 12 6 2 9
（1）拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？
探究2
两个三角形大小和形状完全一样。
（2）拼成的平行四边形的底和高和三角形的底和高
有什么关系？
相等
（3）平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？
平行四边形的面积 = 三角形的面积2
同底同高的情况下
（4）根据平行四边形的面积公式求三角形的面积？
平行四边形的面积=底高
S=ah
三角形的面积=底高2
S=ah 2
探究2
探究2
总结平行四边形与三角形的关系？并写出三角形的面积公式？
同底同高的情况下
平行四边形由2个相同的三角形组成。
平行四边形是三角形的2倍。
总结平行四边形与三角形的关系？并写出三角形的面积公式？
如果用S表示三角形面积，a和h分别底和高，则面积公式为：
a
h
S=ah 2
=ah
探究2
用两个完全一样的三角形拼成一个底10厘米，高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多大？（说说你是怎么计算的）
想想做做
平行四边形面积：
S=ah
=108
=80（平方厘米）
三角形面积 = 平行四边形面积2 =40（平方厘米）
写出三角形面积公式并计算下面三角形的面积。
想想做做
5cm
8cm
3dm
4dm
45m
16m
S=ah
=8 5
=20（）
S=ah
=3 4
=6（）
S=ah
=45 16
=360（）
练一练
1、一个三角形的面积是40，高是5cm，它的底是（ ）cm。
A．4 B．8 C．10 D．16
2、如果平行四边形比与它等底等高的三角形的面积大10，那么这个三角形的面积是（ ）
A．5 B．10 C．20
D
B
一个三角形花园，底为25米，高为16米，共种花1200株。平均每平方米种多少株？
练一练
S=ah
三角形花园面积：
25 16=200（平方米）
1200 200 = 6（株）
答：平均每平方米种6株。
达标测评
1、高一定时，三角形的底边越长，它的面积就 。
越大
2、计算下面图形的面积。
10cm
8cm
S=ah
=10 8
=40（）
达标测评
3、小华在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下一个底是4厘米，高是5厘米的三角形，剩下的面积是多少平方分米？
长方形面积：128=96（平方厘米）
三角形面积：4 5=10（平方厘米）
96 – 10=86（平方厘米）
答：剩下的面积是86平方厘米。
今天我们学习了哪些知识？
1. 同底同高三角形和平行四边形的关系；
2. 如何计算三角形的面积。
课堂总结
布置作业
教材12页习题第8、12题
