梯形的面积
教学目标：
知识与技能目标：
能够说出两个相同的梯形与它们拼成的平行四边形的关系。
能够写出梯形的面积公式。
能够根据实际问题计算梯形的面积。
过程与方法目标：
通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
两个相同的梯形与它们拼成的平行四边形的关系、梯形的面积公式、梯形的面积的计算
难点：
两个相同的梯形与它们拼成的平行四边形的关系的理解、梯形的面积的计算
教学流程：
一、知识回顾
想一想是用什么思路来计算三角形的面积的？
答案：两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；
三角形的面积=该平行四边形面积÷2
二、情境引入
问题：下面包包是什么形状的？
答案：梯形
追问：根据上节课想想怎么计算梯形的面积？
三、探究1
追问：用什么办法求梯形的面积？（每个方格表示1平方厘米）
提示：分割法和拼凑法
追问：你会了吗？
1.把它分成1个（ ）和2个（ ）。
答案：长方形 三角形
梯形的面积=长方形的面积+2个三角形的面积
2.把它分成1个（ ）和1个（ ）
答案：平行四边形 三角形
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
3.补1个完全一样的（ ），拼成（ ）。
答案：梯形 平行四边形
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
四、探究2
问题：想一想下面三种方法哪一种更简便？
答案：需要计算3个图形的面积、需要计算2个图形的面积、只用计算1个图形的面积
拼凑成一个平行四边形更简单
追问：用第3种方法你会计算吗？
剪下课本117页的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形？（1个方格是1平方厘米）
答案：
答案：
答案：
问题：1）拼成的平行四边形的两个梯形是什么关系？
答案：大小和形状完全相等
2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？
答案：平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底
3）拼成的平行四边形的高与梯形高有什么关系？
答案：平行四边形的高 = 梯形高
4）仔细观察你发现拼成的平行四边形的面积与梯形面积有什么关系？
答案：梯形面积 = 平行四边形的面积÷2
根据它们之间的关系完成下表。
答案：
追问：你能根据平行四边形的面积公式写出梯形的面积公式吗？
追问; 怎么写梯形的面积公式？
追问：你能用字母表示梯形的面积公式吗？
如果用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，则：
S =（a+b）h2
= （a+b）h
五、想想做做
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是多少平方厘米？
答案：
先算出平行四边形的面积再除2
S = ah÷2
=40 ×16÷2
=320（平方厘米）
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
一块梯形麦田，上底是36米，下底是54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
答案：
S = （a+b）h
= （36+54）40
=1800（平方米 ）
一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层 有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？21世纪教育网版权所有
（6+14）×9÷2
=20×9÷2
=90（根）
答：这堆钢管共有90根。
六、活动
连接平行线的两个对角线，你发现了什么？
相交于一点
平行线两个对角线的交点成为平行四边形的中心点。
追问：过平行线的中线点画任意一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形？有什么
特点？（动手剪一剪）
答案：过中心点的直线将图形分成两个大小一样的图形。
画一画，将下面图形分成两个大小一样的图形？
答案：
1.先画两条对角线找中心点；
2.过中心点任意画直线。
七、练一练
1、计算下面梯形的面积。
答案：
S = （a+b）h
= （4+8）6
=36（ ）
S = （a+b）h
= （6+10）10
=80（ ）
2、一块梯形的田地，上底是50米，下底和高都是上底的2倍，一共种树1500棵，平
均每棵树占地是多少平方米？
答案：
下底=高=502=100（米）
梯田的面积：
S = （a+b）h
= （50+100）100
=7500（ ）
75001500=5（平方米/棵）
答：平均每棵树占地是5平方米。
3.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少 21教育网
高=1500÷30=50 米
原来梯形的下底=30+10=40 米
原来梯形的面积=（30+40）×50÷2=1750 平方米
答:原来梯形的面积是1750 平方米
八、达标测评
1、一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的 倍。
2、计算下面图形的面积。
3、如图，利用一面围墙，用34米篱笆围了一个梯形的菜园，这个菜园占地面积多大？
答案：3
S = （a+b）h
= （5+12）8
=68（ ）
上底+下底=34-10-12=12（m）
S = （a+b）h
= 1210
=60（ ）
答：这个菜园占地面积60。
八、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1.两个完全相同的梯形与之组成平行四边形的关系；
2.如何计算梯形的面积。
课后完成教材18页习题第3、5题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网梯形的面积
班级：___________姓名：___________得分：___________
填空题。
1．梯形的上底增加4厘米，下底减少4厘米，高不变，面积（ ）。
2. 一个梯形的上底是3厘米，下底是上底的2倍，高是下底的1.5倍，这个梯形的面积
是（ ）平方厘米。
3. 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（ ）米。
4. 两个形状、大小相等的梯形拼成一个平行四边形，如果平行四边形的高是10cm，那么
梯形的高是（ ）cm，平行四边形的面积是梯形面积的（ ）倍。
判断题。
5. 周长相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）
6. 一个梯形的上底和下底同时扩大7倍，高不变，它的面积就扩大49倍。（ ）
7. 面积相等的两个梯形能够拼成一个平行四边形。 （ ）
8. 平行四边形的面积是梯形的两倍。 （ ）
9. 如果两个大小、形状一样的梯形拼成平行四边形，则平行四边形的上边长是梯形的上
底和下底的和。 （ ）
计算题。
10. 如果平行四边形中的两个图形相等，请回答下面问题：
1）这两个相同的图形是（ ）。
2）如果平行四边形的面积是20，那么该图形的面积是（ ）。
3）如果平行四边形的高是10cm，那么该图形的高是（ ）。
11. 计算下面梯形的面积。
问答题。
12. 一块白菜地形状是梯形，它的上底是8米，下底是10米，高是18米，如果平均每棵白菜占地6平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？21世纪教育网版权所有
参考答案
答案：不变
【解析】梯形的面积=（上底+下底）高2；上底增加4厘米+4，下底减少4厘米-4；上底与下底的和没变，所以梯形的面积不变。21教育网
答案：40.5
【解析】根据题意的下底是6厘米，高是9厘米；由此算的梯形的面积为：40.5平方厘米。
答案：12米
【解析】梯形的面积=（上底+下底）高2；所以高=面积2（上底+下底）=12（米）。
答案：10 2
【解析】两个相同的梯形能够拼成一个平行四边形，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍；平行四边形的上边是梯形上底加下底的和。
答案：错
【解析】梯形的周长=上底+下底+左边长+右边长，周长相等并不不能保证（上底+下底）高2的值相等，所以答案错误。21cnjy.com
答案：错
【解析】梯形的面积=（上底+下底）高2；上底和下底是相加的关系不是相乘的关系，所以面积扩大7倍。
答案：错
【解析】面积相等不一定大小、形状一定相等；只有大小形状相等的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
答案：错
【解析】强调，两个相同的梯形平成一个平行四边形，它们之间才具有这种关系。
答案：对
答案： 梯形 10 10
答案：
S=（a+b）h
=（6+8）9
=63（）
S=（a+b）h
=（8+12）6
=60（）
答案：
S=（a+b）h
=（8+10）18
=162（）
162=16200
1626=2700（棵）
【解析】易错点：每个白菜占地6平方分米，单位是平方分米，注意单位转换。
8cm
6cm
12dm
8dm
9cm
6dcm
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网(共31张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级上册】
学校：________
教师：________
梯形的面积
知识回顾
想一想是用什么思路来计算三角形的面积的？
两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；
三角形的面积=该平行四边形面积2
下面包包是什么形状的？
梯形
根据上节课想想怎么计算梯形的面积？
趣味引入
用什么办法求梯形的面积？
（每个方格表示1平方厘米）
探究1
提示：分割法和拼凑法
你会了吗？
1.把它分成1个（ ）和2个（ ）。
探究1
长方形
三角形
梯形的面积=长方形的面积+2个三角形的面积
2.把它分成1个（ ）和1个（ ）。
探究1
平行四边形
三角形
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
3.补1个完全一样的（ ），拼成（ ）。
探究2
梯形
平行四边形
梯形的面积=平行四边形的面积2
想一想下面三种方法哪一种更简便？
探究2
需要计算3个图形的面积
需要计算2个图形的面积
只用计算1个图形的面积
用第3种方法你会计算吗？
拼凑成一个平行四边形更简单
探究2
剪下课本117页的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形？（1个方格是1平方厘米）
①
②
③
④
⑤
⑥
探究2
①
②
拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡
22
3
66
8
14
3
14cm
8cm
3cm
22cm
3cm
探究2
拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡
9
4
36
6
3
4
③
④
6cm
4cm
9cm
3cm
4cm
探究2
拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡
12
5
60
8
4
5
12cm
5cm
5cm
12cm
4cm
探究2
1）拼成的平行四边形的两个梯形是什么关系？
大小和形状完全相等
2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？
平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底
探究2
3）拼成的平行四边形的高与梯形高有什么关系？
平行四边形的高 = 梯形高
4）仔细观察你发现拼成的平行四边形的面积与梯形面积有什么关系？
梯形面积 = 平行四边形的面积2
探究2
根据它们之间的关系完成下表。
拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡
22 3 66 8 14 3
10 4 40 7 3 4
12 5 60 8 4 5
33
20
30
你能根据平行四边形的面积公式写出梯形的面积公式吗？
2
探究2
怎么写梯形的面积公式？
梯形的面积=平行四边形面积2
梯形的面积=平行四边形底边高 2
梯形的上底+下底
梯形的面积=（上底+下底）高 2
探究2
你能用字母表示梯形的面积公式吗？
b
h
a
如果用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，则：
S =（a+b）h2
= （a+b）h
想想做做
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是多少平方厘米？
40cm
16cm
先算出平行四边形的面积再除2
S = ah÷2
=4016 ÷2
=320（）
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
想想做做
一块梯形麦田，上底是36米，下底是54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
54m
40m
36m
S = （a+b）h
= （36+54）40
=1800（ ）
一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层 有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
想想做做
（6+14）×9÷2
=20×9÷2
=90（根）
答：这堆钢管共有90根。
活动
连接平行线的两个对角线，你发现了什么？
A
B
C
D
相交于一点
中心点
平行线两个对角线的交点成为平行四边形的中心点。
活动
过平行线的中线点画任意一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形？有什么特点？（动手剪一剪）
A
B
C
D
过中心点的直线将图形分成两个大小一样的图形。
两个大小一样的梯形
两个大小一样的三角形
活动
画一画，将下面图形分成两个大小一样的图形？
1.先画两条对角线找中心点；
2.过中心点任意画直线。
练一练
1、计算下面梯形的面积。
8cm
6cm
4cm
6dm
8dm
10dm
S = （a+b）h
= （4+8）6
=36（ ）
S = （a+b）h
= （6+10）10
=80（ ）
练一练
2、一块梯形的田地，上底是50米，下底和高都是上底的2倍，一共种树1500棵，平均每棵树占地是多少平方米？
下底=高=502=100（米）
梯田的面积：
S = （a+b）h
= （50+100）100
=7500（ ）
75001500=5（平方米/棵）
答：平均每棵树占地是5平方米。
3.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少
练一练
高=1500÷30=50 米
原来梯形的下底=30+10=40 米
原来梯形的面积=（30+40）×50÷2=1750 平方米
答:原来梯形的面积是1750 平方米
达标测评
1、一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的 倍。
3
2、计算下面图形的面积。
12cm
8cm
5cm
S = （a+b）h
= （5+12）8
=68（ ）
达标测评
3、如图，利用一面围墙，用34米篱笆围了一个梯形的菜园，这个菜园占地面积多大？
10m
12m
上底+下底=34-10-12=12（m）
S = （a+b）h
= 1210
=60（ ）
答：这个菜园占地面积60。
今天我们学习了哪些知识？
1.两个完全相同的梯形与之组成平行四边形的关系；
2.如何计算梯形的面积。
体验收获
布置作业
教材18页习题第3、5题
