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除数是小数的除法及商的近似值
教学目标：
知识与技能目标：
能够计算除数是小数的除法。
能够根据条件求出近似值。
能够根据实际问题求近似值。
能够说出有限、无限小数、循环小数的定义。
过程与方法目标：
1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
计算除数是小数的除法；根据条件求出近似值；根据实际问题求近似值；有限、无限小数、循环小数的定义。
难点：
计算除数是小数的除法；根据条件求出近似值；根据实际问题求近似值
教学流程：
一、知识回顾
1.算一算，填一填。
0.2×0.4=（ ） 0.08×7=（ ）
0.8×1.2=（ ） 2. ×4.2=（ ）
12.4÷4=（ ） 2.8÷2=（ ）
6.5÷10=（ ） 8.4÷8=（ ）
答案：0.08 0.56 0.96 9.66 3.1 1.4 0.65 1.05
二、情境引入
菜市场鸡蛋4.2元/千克，妈妈用去7.98元，你知道妈妈一共买了多少千克鸡蛋？
追问：你会列算式吗？
答案：7.984.2=（ ）元
三、探究1
问题：说说可以怎么计算？
提示：商不变的规律，转换成除数是整数的除法。
被除数和除数同乘相同的不为0的数，商不变。把7.98和4.2都乘10，转化成79.8÷42。
追问：根据小数点移动的位数可以怎么算？
可以把7.98和4.2的小数点都向右移动一位。
答案：将除数转换成整数，按照小数除整数的方法来计算。
追问：这两种想法有什么共同点？
追问：总结一下怎么计算小数除以小数的除法？
答案：
思路：将除数转换成整数，按照小数除整数的运算法则。
追问：除数换算成整数有哪些方法？
答案：1.根据商不变的规律，除数被除数同乘以10、100、1000……将除数转换成整
数。
2.除数有几位小数，被除数和除数小数点就移动相同位数至除数为整数。
二、想想做做
1、在括号里面填上合适的数。
0.12÷0.3=（ ） ÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28
0.12÷0.03=（ ） ÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
5.12÷0.8=（ ） ÷8 0.918 ÷0.05=（ ）÷5
5.12÷0.08=（ ） ÷8 9.18 ÷0.05=（ ）÷5
答案： 1.2 672
12 67.2
51.2 91.8
512 918
2、将除数转换成整数并计算。
答案：
三、练习1
1、下面哪两个算式商相等，连一连。
答案：
2、一个平行四边形的面积是6.48平方厘米，底边是2.4厘米，高是多少厘米？
答案：
四、探究2
妈妈购买萝卜，番茄的单价和总价如下表：
问题：列式算一算妈妈买了多少千克的萝卜？
答案：总量=总价÷单价 1.50.75= （千克）
追问：计算时小数点移几位？遇到了什么问题？
答案：播放动画
追问：试着计算妈妈买了多少千克番茄？
答案：62.4= （千克）
追问：说说怎么计算除数是小数的除法？
答案：
1.确定除数是几位小数。
2.将被除数和除数的小数点移动相同的位数，使除数为整数。
3.如果被除数位数不够就在个位后面添0。
4.按照除数是整数的除法运算。
五、想想做做
先说说怎么移动小数点，再计算。
答案：
六、练习2
1、在括号填合适的数。
4.8÷0.34=（ ） ÷34
0.2÷0.48=（ ）÷48
12÷4.3=（ ） ÷43
6.3÷0.09=（ ）÷9
答案：480 20 120 630
2、妈妈买6.5千克大米花去13元钱，问每千克大米多少钱？（用竖式计算并检验）
答案：
七、知识回顾
按照要求填一填。
答案：
八、探究3
下面几种动物在水中的最高游速。
算一算海狮最高游速大约是多少千米/分？
答案：1千米/时≈ 千米/分
追问：海狮最高游速大约是多少千米/分？保留两位小数
答案：40千米/时≈ 千米/分
4060 ≈ （千米/分）
追问：先用竖式计算一下，再用计算器计算你发现了什么？
追问：那用竖式除的时候应该除到第几位？
答案：保留几位小数一般看它的后一位；保留2位小数除到第3位。
九、想想做做
追问：海豚最高游速大约是多少千米/分？保留两位小数
答案：5060 ≈ （千米/分）
追问：飞鱼最高游速大约是多少千米/分？保留两位小数
答案：660 ≈ （千米/分）
它们的商有什么特点？商的近似值怎样计算？
答案：商的位数有很多位。
求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位
数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
十、练习3
1、用“四舍五入法” 求商的近似值。
答案：
2、小华买文具花去20元，小红买文具花去9.3元。小华花的钱约是小红的多少倍？（保
留1位小数）
答案：
十一、探究4
学校足球队要买足球，足球45元每个，300元最多可以买多少个？
答案：345 ≈ （个）
追问：试着计算商有什么特点？
追问：想一想这道题应该怎样取商的近似值？
1）足球的个数是（ ）；
2）6.6666…..保留到个位是（ ）；
3）买7个是（ ）元，钱（ ）；
4）买6个是（ ）元，还剩（ ）元。
答案： 整数 7 315 不够 270 30 所以取6
追问：生活中还有哪些类似的问题？怎么解决？
答案：
答案：所求物体是一件、一个、一只，本身是一个整体时商的近似值为整数。
十二、想想做做
先计算，再说说下面怎么取近似值合理？
每个油壶可以装3千克，装40千克需要装多少个油壶？
40÷3=13.3333…
1）13个壶可以装（ ）千克，剩余（ ）千克。
2）14个壶可以装（ ）千克，
答案：39 1 42
答：因为要将油都装下，所以14个油壶合理。
每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套衣服？
答案：302.2=13.636363…
整数部分是13，表示能做成完整的13套；
而小数部分0.636363…不够做成一套。
所以做成13套比较合理。
十三、练习4
1只水写笔3块钱，20块钱最多能买多少只水写笔？
答案：203=6.6666…
买6只笔：6×3=18（元）余2元
买7只笔：7×3=21（元）钱不够
答：20块钱最多能买6只水写笔。
十四、拓展延伸
追问：说说下面的商和0.6÷2的商有什么不同？
0.62=0.3 商的小数位数是有限的；
40÷60，50÷60，300÷45
商有很多位，商是无限的。
1）当除到小数部分的某一位时，余数为0，商的小数位数是（ ）的，叫做有限
小数。
2）40÷60=0.666…..，50÷60=0.833333
当除到小数部分的某一位时，余数不断重复出现，商也依次不断重复出现。商的小数位
数是（ ），叫做无限小数。
答案：有限 无限
追问：下面的无限小数有什么相同和不同？
答案：
十五、想想做做
你能各举3个有限小数和无限小数的例子吗？
有限小数： ；
无限小数： 。
答案：
十六、连一连
将下面的无限循环小数简写。
0.333… （ ） 0.676767…（ ）
2.3434… （ ） 4.55555… （ ）
答案：
将下面的小数分类。
答案：
十七、达标测评
1、除数是小数的除法，可以先将（ ）转换成（ ）
按照（ ）来除。
2、5.64÷0.4转换成除数是整数的除法算式是（ ）
3、直接计算。
3.48÷0.2=（ ） 5.5÷0.5=（ ）
4.8÷0.04=（ ） 1.44÷0.16=（ ）
答案：除数 整数 除数是整数的除法 56.44
174 11 120 9
4、欣欣餐馆一月份水费是150块钱，如果每天用水量相等，问每天大约用水多少吨？
（保留2位小数）
答案：
5、水泥厂有12.6吨水泥需要运出去，现用一辆大卡车来运，每次能运3.3吨，至少几
次能运完？
答案：
十八、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 如何计算除数是小数的除法。
2. 如何求近似值；根据实际情况求近似值。
3.什么是有限、无限小数；什么是循环小数。
课下请完成教材63页习题第14、15、16题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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班级：___________姓名：___________得分：___________
填空题。
1、除数是小数的除法，先要把（ ）转化成（ ）再除。
2、3.46÷0.3转化成除数是整数的除法算式是（ ），商保留两位小数约是 （ ） 。
3、1.2除以7.4的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位是（ ）。
4、把5.65÷0.25转化成除数是整数的除法算式是（ ）根据是（ ）。
5、求近似值时，当要求保留几位小数时，除到它的（ ）；看这一位数的大小，并
用（ ）方法求近似值。
计算题。
6、直接写出得数。
9.82= 0.4623= 4.86=
9.80.2= 0.46 0.23= 4.80.6=
7、填一填。
9.160.6=（ ）6 2.630.03=（ ）
0.230.2= （ ） 1.20.24= （ ）24
8、用竖式计算。
6.44 60.12
9、按照要求写出下面的近似值。
保留一位小数 保留两位小数
2.36
4.847
7.890.9
解答题。
10、居民用电价是每千瓦时0.52元，小军家上月付电费33.8元，小军家上月用电多少千瓦时？
11、学校采购表演服装，每套65块钱，600块钱最多能够买多少套衣服？
12、小华骑自行车骑了3个小时，共走了23千米，如果他是匀速行驶，问每小时大约
行驶多少千米？（结果保留两位小数）
参考答案
答案：除数 整数
答案：34.6÷3 1.15
【解析】精确到第几位小数，算到它的后一位，根据四舍五入计算。
答案： 0.16
【解析】精确到第几位小数，算到它的后一位，根据四舍五入计算。
答案：565÷25 商不变的规律
答案：后一位 四舍五入
答案：4.9 0.02 0.8
49 2 8
【解析】根据商不变的规律。
答案：91.6 263 2.3 120
【解析】根据商不变的规律。
答案：
答案：3.8 3.83
6.9 6.91
8.8 8.77
答案：33.80.52
答：小军家上月用电65千瓦时。
答案：60065
答：买9套还余15块钱，所以最多买9套衣服。
答案： 2303≈7.67（千米）
答：每小时大约行驶7.67千米。
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【义务教育教科书苏教版五年级上册】
学校：________
教师：________
除数是小数
除数是小数的计算方法
知识回顾
1.算一算，填一填。
0.20.4=（ ） 0.087=（ ）
0.81.2=（ ） 24.2=（ ）
12.44=（ ） 2.82=（ ）
6.510=（ ） 8.48=（ ）
0.08
0.56
0.96
9.66
3.1
1.4
0.65
1.05
情境引入
菜市场鸡蛋4.2元/千克，妈妈用去7.98元，你知道妈妈一共买了多少千克鸡蛋？
你会列算式吗？
7.984.2=（ ）元
探究1
说说可以怎么计算？
提示：商不变的规律，转换成除数是整数的除法。
7.984.2=（ ）元
被除数和除数同乘相同的不为0的数，商不变。
把7.98和4.2都乘10，转化成79.8÷42。
1
.9
42
42
37 8
37 8
0
根据小数点移动的位数可以怎么算？
可以把7.98和4.2的小数点都向右移动一位。
1
.9
4 2
4 2
3 7 8
3 7 8
0
这两种想法有什么共同点？
将除数转换成整数，按照小数除整数的方法来计算。
探究1
总结一下怎么计算小数除以小数的除法？
思路：将除数转换成整数，按照小数除整数的运算法则。
除数换算成整数有哪些方法？
1.根据商不变的规律，除数被除数同乘以10、100、1000……将除数转换成整数。
2.除数有几位小数，被除数和除数小数点就移动相同位数至除数为整数。
探究1
想想做做
1、在括号里面填上合适的数。
0.120.3=（ ） 3 6.720.28=（ ）28
0.120.03=（ ） 3 0.6720.28=（ ）28
5.120.8=（ ） 8 0.918 0.05=（ ）5
5.120.08=（ ） 8 9.18 0.05=（ ）5
1.2
12
672
67.2
51.2
512
91.8
918
想想做做
2、将除数转换成整数并计算。
6.
9
4 2
6 3
6 3
0
0. 4
2
7 2
3 6
3 6
0
0. 3
5
1 6 8
2 8 0
2 8 0
0
练习1
1、下面哪两个算式商相等，连一连。
18.220.9
182.29
18.220.09
18229
4.450.05
4455
4.450.5
44.55
练习1
2、一个平行四边形的面积是6.48平方厘米，底边是2.4厘米，高是多少厘米？
6.482.4=2.7（厘米）
2.
7
4 8
1 6 8
1 6 8
0
答：高是2.7厘米。
探究2
妈妈购买萝卜，番茄的单价和总价如下表：
品种 萝卜 番茄
单价/（元/千克） 0.75 2.4
总价/元 1.5 6
列式算一算妈妈买了多少千克的萝卜？
1.50.75= （千克）
总量=总价单价
探究2
计算时小数点移几位？遇到了什么问题？
1.50.75= （千克）
75
小数点同时向右移2位，
而被除数只有1位小数。
0
在被除数后面添0
2
1 5 0
0
0
2
探究2
试着计算妈妈买了多少千克番茄？
62.4= （千克）
4 8
1 2
2
同乘10
小数点同
时右移1位
.0
0
.5
1 2 0
0
在小数部分
添0继续除
2.5
注意：被除数整数部分不够除时，在小数部分添小数点和0继续除，商的小数点与被除数对齐。
说说怎么计算除数是小数的除法？
探究2
可以转换成除数是整数的除法？
62.4
1.50.75
1.确定除数是几位小数。
2.将被除数和除数的小数点移动相同的位数，使除数为整数。
3.如果被除数位数不够就在个位后面添0。
4.按照除数是整数的除法运算。
想想做做
先说说怎么移动小数点，再计算。
0
6
9 6
0
0
.0
5
3 4 0
0
0
0
2
50
0
0
小数点同时右移2位
小数点同时右移1位
小数点同时右移2位
练习2
1、在括号填合适的数。
4.80.34=（ ） 34
0.20.48=（ ）48
124.3=（ ） 43
6.30.09=（ ）9
480
20
120
630
练习2
2、妈妈买6.5千克大米花去13元钱，问每千克大米多少钱？（用竖式计算并检验）
0
2
13 0
0
136.5 = 2（元/千克）
检验：6.52=13
答：每千克大米13元钱。
商的近似值
知识回顾
按照要求填一填。
保留两位小数
0.3678
1.452
6.234
0.009
0.37
1.45
6.23
0.01
探究3
动物名称 海狮 海豚 飞鱼
速度/（千米/时） 40 50 64
算一算海狮最高游速大约是多少千米/分？
下面几种动物在水中的最高游速。
1千米/时≈ 千米/分
1小时行1千米，1分钟行多少千米？
160=0.016666666……
保留两位小数
0.02
探究3
动物名称 海狮 海豚 飞鱼
速度/（千米/时） 40 50 64
海狮最高游速大约是多少千米/分？
40千米/时≈ 千米/分
4060 ≈ （千米/分）
保留两位小数
先用竖式计算一下，再用计算器计算你发现了什么？
探究3
海狮最高游速大约是多少千米/分？
4060 ≈ （千米/分）
保留两位小数
计算结果是0.666666… 商有很多位
那用竖式除的时候应该除到第几位？
保留几位小数一般看它的后一位；
保留2位小数除到第3位。
0.
6
6
3 6
4
4
.0
0
0
36
6
0
0
6
36
4
0.67
想想做做
海豚最高游速大约是多少千米/分？
保留两位小数
5060 ≈ （千米/分）
0.83
0.
8
6
4 8
2
2
.0
0
0
1 8
3
0
0
3
18
2
计算到第三位四舍五入
想想做做
飞鱼最高游速大约是多少千米/分？
保留两位小数
660 ≈ （千米/分）
1.07
计算到第三位四舍五入
1.
0
60
60
4
40
.0
0
0
360
6
0
0
6
40
0
360
想想做做
它们的商有什么特点？商的近似值怎样计算？
商的位数有很多位。
求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位
数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
练习3
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
0.4
0.43
0.433
0.3
0.27
0.267
5.9
5.87
5.870
1、用“四舍五入法” 求商的近似值。
练习3
2、小华买文具花去20元，小红买文具花去9.3元。小华花的钱约是小红的多少倍？（保留1位小数）
209.3 ≈ 2.2（倍）
计算到小数点后第2位
0
2
1 8 6
1 4
.0
0
.1
9 3
4 7 0
0
5
4 6 5
5
答：小华花的钱约是小红的2.2倍。
探究4
学校足球队要买足球，足球45元每个，300元最多可以买多少个？
345 ≈ （个）
试着计算商有什么特点？
6.
6
4
270
30 0
3 0
.0
0
27 0
6
0
0
6
30
270
除不尽，商是6.6666……6循环
探究4
学校足球队要买足球，足球45元每个，300元最多可以买多少个？
345 ≈ （个）
想一想这道题应该怎样取商的近似值？
1）足球的个数是（ ）；
2）6.6666…..保留到个位是（ ）；
3）买7个是（ ）元，钱（ ）；
4）买6个是（ ）元，还剩（ ）元。
整数
315
不够
7
270
30
6
探究4
生活中还有哪些类似的问题？怎么解决？
人数
动物只数
衣物的件数
水果的个数
所求物体是一件、一个、一只，本身是一个整体时
商的近似值为整数。
想想做做
先计算，再说说下面怎么取近似值合理？
1）每个油壶可以装3千克，装40千克需要装多少个油壶？
1）13个壶可以装（ ）千克，剩余（ ）千克。
2）14个壶可以装（ ）千克，
39
1
42
答：因为要将油都装下，所以14个油壶合理。
403=13.3333…
想想做做
2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套衣服？
整数部分是13，表示能做成完整的13套；
而小数部分0.636363…不够做成一套。
所以做成13套比较合理。
302.2=13.636363…
练习4
1只水写笔3块钱，20块钱最多能买多少只水写笔？
203=6.6666…
买6只笔：63=18（元）余2元
买7只笔：73=21（元）钱不够
答：20块钱最多能买6只水写笔.
拓展延伸
4060
5060
说说下面的商和0.62的商有什么不同？
30045
0.666……
0.8333……
6.6666……
0.62=0.3 商的小数位数是有限的；
40÷60，50÷60，300÷45
商有很多位，商是无限的。
拓展延伸
1）当除到小数部分的某一位时，余数为0，商的小数位数是（ ）的，叫做有限小数。
2）40÷60=0.666…..，50÷60=0.833333
当除到小数部分的某一位时，余数不断重复出现，商也依次不断重复出现。商的小数位数是（ ），叫做无限小数。
有限
无限
拓展延伸
下面的无限小数有什么相同和不同？
46=0.66666…6循环
56=0.83333…3循环
π=3.141592654…
6依次不断重复出现
3依次不断重复出现
小数部分没有依次不断重复出现的数
无限
循环小数
无限
不循环小数
循环节
0.66666…可以写成0.6
.
0.8333…可以写成0.83
.
点点在循环节上面
想想做做
你能各举3个有限小数和无限小数的例子吗？
有限小数： ；
无限小数： 。
0.1 0.22 0.43
0.85 0.23 π
.
.
.
练一练
1、将下面的无限循环小数简写。
0.333… （ ） 0.676767…（ ）
2.3434… （ ） 4.55555… （ ）
0.3
.
0.67
.
.
2.34
.
.
4.5
.
2、将下面的小数分类。
2.2 3.43 5.11 0.231 2.99 0.0999 π
.
.
.
有限小数
无限循环小数
无限不循环小数
2.2 3.43 0.231
.
.
.
5.11 2.99
0.0999
π
达标测评
1、除数是小数的除法，可以先将（ ）转换成（ ）
按照（ ）来除。
2、5.640.4转换成除数是整数的除法算式是（ ）
3、直接计算。
3.480.2=（ ） 5.50.5=（ ）
4.80.04=（ ） 1.440.16=（ ）
除数
整数
除数是整数的除法
56.44
17.4
11
120
9
达标测评
4、欣欣餐馆一月份水费是150块钱，如果每天用水量相等，问每天大约用水多少吨？（保留2位小数）
15031 ≈4.84（吨）
4.
8
3
124
26 0
1 2
24 8
3
0
8
270
93
248
22
达标测评
5、水泥厂有12.6吨水泥需要运出去，现用一辆大卡车来运，每次能运3.3吨，至少几次能运完？
13.3
3.
8
3
99
27 0
6
26 4
结果等于3.8，表示3辆车不够，4辆车第4辆车不会装满。根据实际情况要运4次。
今天我们学习了哪些知识？
1. 如何计算除数是小数的除法。
2. 如何求近似值；根据实际情况求近似值。
3.什么是有限、无限小数；什么是循环小数。
体验收获
布置作业
教材63页习题第14、15、16题
