小数四则混合运算及简单计算
教学目标：
知识与技能目标：
能够说出小数四则混合运算的运算顺序。
能够计算小数四则混合运算。
能够简单计算小数运算。
过程与方法目标：
1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
小数四则混合运算的运算顺序、计算小数四则混合运算、简单计算小数运算
难点：
计算小数四则混合运算、简单计算小数运算
教学流程：
一、知识回顾
说整数的四则运算顺序是怎样的？
答案：
1.有括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。
2.同一级运算顺序是从左到右。
3.当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减。
说说下面的算式用了什么运算定律？
2+3 = 3+2 （ ）
2+3+4 = 2+（3+4） （ ）
2×3 = 3×2 （ ）
2×3×4 = 2×（3×4） （ ）
2×3+2×4 = 2×（3+4） （ ）
答案：加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
二、情境引入
赵大伯在一块长方形地里种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
追问：怎么解决这道题？
三、探究1
这块菜地的面积是多少平方米？（列综合算式）
追问：计算顺序是怎样的？
提示：先分别算出茄子和辣椒的面积。
答案：
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
仔细观察下图，还可以怎么想？（列综合算式）
答案：
6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
先计算小括号里面加法；
再计算小括号外面乘法。
追问：计算过程中你发现了什么？哪一种方法更简单？
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38
答案：这两个算式可以看成乘法分配律
它们的运算顺序顺序和整数综合算式的一样。
第二种方法更简单
小数综合算式的运算顺序和整数一样。
追问：说说两边的算式是什么关系？你发现了什么？
答案：
追问：你还能再举几个这样的例子吗？
0.6+0.7=0.7+0.6
0.3（0.9+0.4）= 0.30.9+0.30.4
0.50.3+0.6= 0.5+（0.3+0.6）
追问：整数乘法和除法和小数简单运算一样吗？
追问：算一算，下面两边相等吗？为什么？
答案：
小数算式减法和除法的简算跟整数一样。
追问：总结说说小数综合算式可以怎么计算？
答案：小数综合算式运算顺序和整数的一样。
整数的加法、乘法运算定律和减法、除法简算对小数同样适用。
二、知识拓展
下面整数算式可以怎样简单计算？
答案：运用加法运算定律和乘法运算定律凑成整十整百
加法交换律 乘法交换律 乘法分配律
追问：跟大家说一说你有什么收获？
答案：小数算式的简单计算想法和整数一样，运用定律将相加或者相乘的两个小数转换成1、 10之类的整数。21世纪教育网版权所有
追问：使用简单方法计算下面小数算式？
答案：整数减法和除法的简单计算同样适合小数。
追问：想一想小数算式的简算可以怎么计算？
答案：与整数算式的简算一样；
运用加法运算律和运算律，观察两个相加或相乘的小数能否准换成1或者其他易于计算的数；
如果是减法和除法可以用减法和除法的简算。
四、想想做做
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
3.21.5+4.82.5
0.42[（3.2-0.5）9]
答案：
2、你能用简便方法计算吗？
0.730.254
7.60.8+0.27.6
0.37+1.79+0.63
答案：
0.730.254
=0.73（0.254）
=0.73 1
=0.73
7.60.8+0.27.6
=7.6（08+0.2）
=7.6 1
=7.6
0.37+1.79+0.63
=0.37+0.63+1.79
=1+1.79
=2.79
五、练习1
1、说说下面算式可以怎样简便计算？
答案：
2、两辆货车共运货54.6吨，每辆车各运了6次正好运完，已知第一辆车每次运4.2吨，
第二辆车每次运多少吨？
答案：
54.66 - 4.2
=9.1-4.2
=4.9（吨）
答：第二辆车每次运4.9吨。
八、达标测评
1、判断对错。
1）小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺
序是完全相同的。（ ）
2）在小数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（ ）
3）计算四则混合运算时，先算哪步都可以。（ ）
答案：对 对 错
2、说说下面计算顺序是否有误，并改正。
答案：
3、简单计算。
3.75×102 0.15×99×2 21教育网
答案：
4、两个汽车相向而行，汽车甲每小时行10.4千米，汽车乙每小时行的速度是甲的一半，
已知它们同时出发，3小时候两汽车相遇，问开始相距多少千米？
答案：
3（10.4+10.42）
= 3（10.4+5.2）
= 315.6
=46.8（千米）
答：开始相距46.8千米。
十四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1. 如何计算小数四则混合运算。
2. 如何简单计算小数运算。
课后完成教材77页习题第3、4、5题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网(共26张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级上册】
学校：________
教师：________
小数四则混合运算
知识回顾
说整数的四则运算顺序是怎样的？
1.有括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。
2.同一级运算顺序是从左到右。
3.当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现
在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减。
知识回顾
说说下面的算式用了什么运算定律？
2+3 = 3+2 （ ）
2+3+4 = 2+（3+4） （ ）
23 = 32 （ ）
234 = 2（34） （ ）
23+24 = 2（3+4）（ ）
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
情境引入
怎么解决这道题？
赵大伯在一块长方形地里种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
茄子 辣椒
3.8米
6.5米
3.5米
探究1
这块菜地的面积是多少平方米？（列综合算式）
提示：先分别算出茄子和辣椒的面积。
6.53.8+3.53.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
计算顺序是怎样的？
先计算乘法
再计算加法
仔细观察下图，还可以怎么想？（列综合算式）
（6.5+3.5）3.8
=103.8
=38（平方米）
先算长方形的长
先计算小括号里面加法；
再计算小括号外面乘法。
长=6.5+3.5
计算顺序是怎样？
探究1
计算过程中你发现了什么？哪一种方法更简单？
6.53.8+3.53.8
=24.7+13.3
=38
（6.5+3.5）3.8
=103.8
=38
这两个算式可以看成乘法分配律
它们的运算顺序顺序和整数综合算式的一样。
第二种方法更简单
小数综合算式的运算顺序和整数一样。
探究1
探究1
说说两边的算式是什么关系？你发现了什么？
1.2+4.8 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 8.9+（3.6+6.4）
0.40.90.5 0.9（0.40.5）
0.20.5+0.20.6 （0.5+0.6）0.2
0.20.9 0.90.2
=
=
=
看成整数加法的交换律
看成整数加法的结合律
看成整数乘法的结合律
=
=
看成整数乘法的分配律
看成整数乘法的交换律
探究1
你还能再举几个这样的例子吗？
0.6+0.7=0.7+0.6
0.3（0.9+0.4）= 0.30.9+0.30.4
0.50.3+0.6= 0.5+（0.3+0.6）
整数乘法和除法和小数简单运算一样吗？
探究1
算一算，下面两边相等吗？为什么？
0.7- 0.2 -0.3 0.7-（0.2+0.3）
0.90.33 0.9 （0.33）
=
=
0.2
0.2
1
1
小数算式减法和除法的简算跟整数一样。
探究1
总结说说小数综合算式可以怎么计算？
小数综合算式运算顺序和整数的一样。
小括号里面
中括号里面
大括号里面
括号外面
先计算乘除法
再计算加减法
整数的加法、乘法运算定律和减法、除法简算对小数同样适用。
知识拓展
下面整数算式可以怎样简单计算？
118+57+82
50332
236+234
运用加法运算定律和乘法运算定律凑成整十整百
=118+82+57
=200+57
=257
=502 33
=10033
=3300
=23（6+4）
=2310
=230
加法交换律
乘法交换律
乘法分配律
知识拓展
想想小数算式可以怎样简单计算？
11.8+5.7+8.2
0.53.32
2.30.6+2.34
提示：跟整数算式的想法一样
=11.8+8.2+5.7
=20+5.7
=25.7
=0.52 3.3
=13.3
=3.3
=2.3（0.6+0.4）
=2.31
=2.3
跟大家说一说你有什么收获？
小数算式的简单计算想法和整数一样，运用定律将相加或者相乘的两个小数转换成1、 10之类的整数。
知识拓展
使用简单方法计算下面小数算式？
15.78-0.34-0.66
2.30.254
=15.78-（0.34+0.66）
=15.78-1
=14.78
=2.3（0.254）
=2.3 1
=2.3
整数减法和除法的简单计算同样适合小数。
知识拓展
想一想小数算式的简算可以怎么计算？
与整数算式的简算一样；
运用加法运算律和运算律，观察两个相加或相乘的小数能否准换成1或者其他易于计算的数
如果是减法和除法可以用减法和除法的简算
想想做做
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
3.21.5+4.82.5
0.42[（3.2-0.5）9]
=4.8+1.92
=6.72
= 0.42（3.2-0.5）
= 0.42[2.7 9]
= 0.420.3
= 1.4
先计算乘法
再计算除法
最后计算加法
先计算小括号里面的加法
再计算中括号里面的除法
最后计算括号外面的除法
想想做做
2、你能用简便方法计算吗？
0.730.254
0.37+1.79+0.63
7.60.8+0.27.6
=0.73（0.254）
=0.73 1
=0.73
=7.6（08+0.2）
=7.6 1
=7.6
=0.37+0.63+1.79
=1+1.79
=2.79
练习1
3.14×9.9+0.314 4.05×101
1、说说下面算式可以怎样简便计算？
=3.14×9.9+3.14 ×0.1
=3.14×（9.9+0.1）
=3.14×10
=31.4
=4.05×（100+1）
=4.05×100+4.05×1
=405×4.05
=409.05
练习1
2、两辆货车共运货54.6吨，每辆车各运了6次正好运完，已知第一辆车每次运4.2吨，第二辆车每次运多少吨？
54.66 - 4.2
=9.1-4.2
=4.9（吨）
答：第二辆车每次运4.9吨。
达标测评
1）小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺
序是完全相同的。（ ）
2）在小数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（ ）
3）计算四则混合运算时，先算哪步都可以。（ ）
1、判断对错。
达标测评
2、说说下面计算顺序是否有误，并改正。
3.41.70.2 8.7-（3.4+0.31.2）
=3.40.34
=10
=8.7-3.4+3.6
=5.3+3.6
=8.9
同时有乘法和除法时从左到右计算
先计算小括号里的乘法
再计算小括号里的加法
最后计算括号外面的
3.41.70.2
=20.2
=0.4
8.7-（3.4+0.31.2）
=8.7-（3.4+3.6）
=8.7-7
=1.7
达标测评
3、简单计算。
3.75×102 0.15×99×2
=3.75（100+2）
= 3.75 100+3.75 2
=375+7.5
=382.5
=0.15299
= 0.399
=29.7
达标测评
4、两个汽车相向而行，汽车甲每小时行10.4千米，汽车乙每小时行的速度是甲的一半，已知它们同时出发，3小时候两汽车相遇，问开始相距多少千米？
3（10.4+10.42）
= 3（10.4+5.2）
= 315.6
=46.8（千米）
答：开始相距46.8千米。
今天我们学习了哪些知识？
1. 如何计算小数四则混合运算。
2. 如何简单计算小数运算。
体验收获
布置作业
教材77页习题第3、4、5题小数四则混合运算
班级：___________姓名：___________得分：___________
计算小数四则混合运算时可以按照（ ）来计算。
先说出各题的运算顺序，再计算。
2.440.2+6.1 （2.3）
3.2（0.2） 6.8 [（1.6- 0.8）0.2]
用简单方法计算。
3.45+0.98+1.45 2.50.94
3.78.2+3.71.8 5.6 1.25 0.8
4. 判断对错。
1）小数四则混合运算要从左往右依次计算。（ ）
2）小数四则混合运算顺序一定是先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算减
法。（ ）
3）在小数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（ ）
4）计算四则混合运算时，先算哪步都可以。（ ）
5. 指出下面的错误并改正。
4.8-2.9+0.1 5.6 （5.6+2.22） 21世纪教育网版权所有
=4.8-3 =1+2.2
=1.8 =1+4.4
=5.4
6. 小华共有25块钱，买了3只钢笔，每只单价2.5元；买了4本笔记本，每本的价钱是钢笔的1.5倍。21教育网
（1）小华共花去多少钱？
（2）小华还剩下多少钱？
7. 计算下面图形的面积。
8. 工厂每小时能加工面粉2.2吨、原本计划每天工作12小时，工作6天能加工完；现
现在工作了3天，问还剩下多少吨
参考答案
答案：整数四则混合运算
答案：
先计算除法再计算加法
2.44÷0.2+6.1
=12.2+6.1
=18.3
先计算小括号里面的，再计算乘法。
（2.3）
=3
=9
先计算小括号里面的乘号，再计算括号外面的除号
3.2（0.2）
=3.21.6
=2
先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的减法
6.8 [（1.6- 0.8）0.2]
=6.8[0.80.2]]
=6.80.16
=42.5
答案：
3.45+0.98+1.45
=3.45+1.45+0.98
=5.88
2.50.94
=2.540.9
=10.9
=0.9
3.78.2+3.71.8
=3.7（8.2+1.8）
=37
5.6 1.25 0.8
=5.6（1.25 ）
=5.61
=5.6
1）答案：错
【解析】小数的四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同：当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减；如果有括号，就先算括号内的，再算括号外的，同一级运算顺序是从左到右。因此原题说法错误。21cnjy.com
2）答案：错误
【解析】小数的四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同：当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减；如果有括号，就先算括号内的，再算括号外的，同一级运算顺序是从左到右。因此原题说法错误。同时有大括号，中括号，小括号；先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，再计算大括号里的，最后计算括号外面的。21·cn·jy·com
3）答案：对
【解析】根据运算定律的适用范围，可得在小数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便，据此判断即可。www.21-cn-jy.com
4）答案：错
【解析】小数的四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同：当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减；如果有括号，就先算括号内的，再算括号外的，同一级运算顺序是从左到右。因此原题说法错误。同时有大括号，中括号，小括号；先计算小括号里面的，再计算大括号里的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。2·1·c·n·j·y
答案：
应该先算减法后算加法
4.8-2.9+0.1
=1.9+0.1
=2
应该先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。
5.6（5.6+2.22）
=5.6（5.6+4.4）
=5.610
=0.56
答案：
1） 2.53+2.51.54
=7.5+15
=22.5（元）
答：小华共花去26.25钱。
2）25-22.5=2.5（元）
答：小华还剩下2.5元钱。
答案：S = （a+b）h
=（7.3+12.5）
=83.16
答案：
2.212
=2.2123
=26.43
=79.2（吨）
答案：还剩下79.2吨。
12.5cm
7.3cm
8.4cm
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网
