1.1 第1课时直角三角形的性质和判定学案

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第1章
直角三角形
1.1
直角三角形的性质和判定
第1课时
直角三角形的性质和判定
学习目标
1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.
2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性，并能自主探究证明方法.
一、自主学习
认真阅读教材P1-4页内容，掌握以下基础知识：
1、三角形的内角和是
.
2、在直角三角形中，两个锐角的和是
.
3、直角三角形的判定定理：
.
4、动手操作：如图，画出直角三角形ABC斜边的中线；猜一猜，量一量；这条中线与斜边在长度上有什么关系？21教育网
AB=
CD=
探究得出：在直角三角形中，斜边上的中线等于
.
写出证明过程：
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二．合作探究
1、如图，在三角形ABC中，∠A+∠B=90°,求证：三角形ABC是一个直角三角形.
2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.
（1）若AB=6cm,求CD的长；（2）若CD=6cm,求AB的长.
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3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形.
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4、如图，AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.
求证：（1）△ACH是Rt△;（2）AC=2EH.
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四、巩固小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
5、当堂测评
1、直角三角形中，到三个顶点的距离相等的点是
.
2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.
（1）若DB=5cm,则CD=
；
（2）若CD=12cm,则AB=
;
（3）若∠A=40°，则∠BDC=
;
(4)若AB+CD=15cm,则AB=
,CD=
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