一次函数的应用 学案

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一次函数的应用
【学习目标】
1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。
3、通过对函数图象的观察与分析，培养自己数形结合的意识，发展形象思维。
【学习重难点】
正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一
预习反馈
一、知识回顾
1、一次函数y=kx+b，图象是经过
的一条
。当k＞0时，图象经过第
象限，y随x的增大而
；当k＜0时，图象经过第
象限，y随x的增大而
；
2、待定系数法
先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未
( http: / / www.21cnjy.com )知数，从而确定函数的表达式。待定系数法求函数表达式的一般步骤是：⑴
；⑵
；⑶
；⑷
。【来源：21·世纪·教育·网】
3、阅读教材：第4节《一次函数与正比例函数》
二、自主学习
1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：2·1·c·n·j·y
(1)干旱持续10天后，蓄水量为
；连续干
旱23天后蓄水量为
。
(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警
报．干旱
天后将发出严重干旱警报。
(3)按照这个规律，预计持续干旱
天水库将干涸。
实践练习：
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，
( http: / / www.21cnjy.com )保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．21cnjy.com
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．www.21-cn-jy.com
模块二
合作探究
例：某医药研究所开发了一种新药，在实验药效
( http: / / www.21cnjy.com )时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示.21世纪教育网版权所有
（1）服药后
时，血液中含药量最高，达每毫升
微克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升
微克；
（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是
；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是
；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是
．www-2-1-cnjy-com
模块三
小结反思
1、一次函数y=kx+b，图象是经过
的一条
。当k＞0时，图象经过第
象限，y随x的增大而
；当k＜0时，图象经过第
象限，y随x的增大而
；
2、待定系数法
先设出式子中的未知系数，再
( http: / / www.21cnjy.com )根据条件求出未知数，从而确定函数的表达式。待定系数法求函数表达式的一般步骤是：⑴
；⑵
；⑶
；⑷
。
模块四
形成提升
1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数(元)与存钱月数之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：21教育网
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
拓展延伸
1、如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。
（1）、求点F的坐标和∠GEF的度数；
（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；
（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。21·cn·jy·com
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现
：（A）很棒
(
B)一般
(C)
没发挥出来
(D)还需努力.
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