第3章 投影与视图 同步测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3章 投影与视图 同步测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 266.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-01-09 10:51:16 | ||
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文档简介
第3章
投影与视图
同步测试
一、选择题（8小题）
1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是
（
）
2．下图由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是
（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（
）
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（
）．
A．36π
B．60π
C．96π
D．120π
5．如图，身高1．6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（
）．
A．6．4米
B．7米
C．8米
D．9米
6．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（
）
A．圆锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．五棱柱
7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（
）
A．a＞c
B．b＞c
C．4a2+b2=c2
D．a2+b2=c2
二、填空题（8小题）
9．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________cm3．
10．阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为
米．
11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是
．
12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是
．
13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体
．
14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20
cm，到屏幕的距离为60
cm，且幻灯片中图形的高度为6
cm，则屏幕上图形的高度为
cm．
15．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）
16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________cm．
三、作图
17．三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题（6小题）
18．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图的方格中画出该几何体的三视图．
19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
20．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
21．为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF
米处.
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？
22．画图：⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。
(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示。)
⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
23．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第
秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第
秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．B．
2．D．
3．D．
4．C．
5．C．
6．C.
7．B.
8．D．
9．18
10．12
11．直三棱柱．
12．72．
13．球或正方体（答案不唯一）．
14．18
15．C
16．6．
17．略
18．略
19．（1）略；（2）12m．
20．（1）略；（2）26.6°．
21．（1）可行；（2）米；（3）2.1cm
22．略
23．（1）已知∠AOC=60°，
所以∠BOC=120°，
又OM平分∠BOC，∠COM=∠BOC=60°
所以∠CON=∠COM+90°=150°
（2）当直线ON与OA重合时，MN恰好与射线OC平行，
∴∠AOM=90°，
由题意得，10t=90°
∴t=9
∵∠ONM=60°
∴当∠COM=30°时，MN恰好与射线OC平行
∴∠NOM=270°
由题意得，10t=270°
∴t=27
延长NO，
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=30°，
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC，
由题意得，10t=300°
∴t=30，
当NO平分∠AOC，
∴∠NOR=30°，
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC，
∴10t=120°，
∴t=12，
∴t=12或30；
（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，
所以∠AOM=90°－∠AON
∠NOC=60°－∠AON
所以∠AOM－∠NOC=（90°－∠AON）－（60°－∠AON）=30°，
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM－∠NOC=30°
投影与视图
同步测试
一、选择题（8小题）
1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是
（
）
2．下图由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是
（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（
）
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（
）．
A．36π
B．60π
C．96π
D．120π
5．如图，身高1．6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（
）．
A．6．4米
B．7米
C．8米
D．9米
6．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（
）
A．圆锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．五棱柱
7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（
）
A．a＞c
B．b＞c
C．4a2+b2=c2
D．a2+b2=c2
二、填空题（8小题）
9．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________cm3．
10．阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为
米．
11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是
．
12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是
．
13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体
．
14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20
cm，到屏幕的距离为60
cm，且幻灯片中图形的高度为6
cm，则屏幕上图形的高度为
cm．
15．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）
16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________cm．
三、作图
17．三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题（6小题）
18．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图的方格中画出该几何体的三视图．
19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
20．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
21．为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF
米处.
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？
22．画图：⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。
(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示。)
⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
23．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第
秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第
秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．B．
2．D．
3．D．
4．C．
5．C．
6．C.
7．B.
8．D．
9．18
10．12
11．直三棱柱．
12．72．
13．球或正方体（答案不唯一）．
14．18
15．C
16．6．
17．略
18．略
19．（1）略；（2）12m．
20．（1）略；（2）26.6°．
21．（1）可行；（2）米；（3）2.1cm
22．略
23．（1）已知∠AOC=60°，
所以∠BOC=120°，
又OM平分∠BOC，∠COM=∠BOC=60°
所以∠CON=∠COM+90°=150°
（2）当直线ON与OA重合时，MN恰好与射线OC平行，
∴∠AOM=90°，
由题意得，10t=90°
∴t=9
∵∠ONM=60°
∴当∠COM=30°时，MN恰好与射线OC平行
∴∠NOM=270°
由题意得，10t=270°
∴t=27
延长NO，
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=30°，
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC，
由题意得，10t=300°
∴t=30，
当NO平分∠AOC，
∴∠NOR=30°，
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC，
∴10t=120°，
∴t=12，
∴t=12或30；
（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，
所以∠AOM=90°－∠AON
∠NOC=60°－∠AON
所以∠AOM－∠NOC=（90°－∠AON）－（60°－∠AON）=30°，
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM－∠NOC=30°