17.1方差 学案

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方
差
学案
学习目标：
1.
我能了解方差的定义和计算公式。
2.
我会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
3.
我能用样本方差估计总体方差。
学习重点：方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。
一、自主学习
1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？
2、设有n个数X、X…X,其平均数为，
那么方差s2=
二、合作探究：
1、课本上的例1：
2、课本上的例2：
三、当堂检测：（1、2、3、4、5题是必做题，6题是选做题）
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为
。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？
3.
甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？
4、小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数
1
2
3
4
5
小明
13
14
13
12
13
小刚
10
13
16
14
12
考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。21世纪教育网版权所有
5、为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
6、观察下列各组数据并填空
A：1,2,3,4,5
=
，s2=
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B：11,12,13,14,15
=
，s2=
21·cn·jy·com
C：10,20,30,40,50
=
，s2=
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D：3,5,7,9,11
=
，s2=
2·1·c·n·j·y
（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据X、X…X的平均数为，方差为s2，那么另一组数据3X-2、3X-2…3X-2的平均数是
，方差是
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