1.2 二次函数的图象与性质 同步练习（无答案）

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1.2
二次函数的图象与性质
同步练习
一、选择题
1．抛物线y=ax2（a＜0）的图象一定经过（
）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限
2．下列三个函数：①y=x+1；②y=；③y=x2-x+1，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（
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A．0
B．1
C．2
D．3
3．二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如下图，其中正确的是（
）21·cn·jy·com
A．
B．
C．
D．
5．方程x2+2x+1=的正数根的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．0
6．抛物线y=2x2，y=-2x2，y=x2共有的性质是（
）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．都有最高点
D．y随x的增大而增大
7．抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（
）
A．（2，1）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，2）
8．对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（
）
A．开口向下
B．对称轴是x=-1
C．顶点坐标是(1，2)
D．与x轴有两个交点
二、填空题
9．抛物线y=x2-2x+3的对称轴是___________，顶点坐标是____________．
10．如果抛物线y=(a+3)x2-5不经过第一象限，那么a的取值范围是_________
11．已知抛物线y=x2+2x-1的对称轴为l，如果点M（-3，0）与点N关于这条对称轴l对称，那么点N的坐标是__________．
12．已知二次函数y=(x-1)2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_________．www.21-cn-jy.com
13．将抛物线y=2(x-1)2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的表达式是_________．2·1·c·n·j·y
14．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），对称轴是直线x=-1，则a+b+c=________．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
15．如表给出了一个二次函数的一些取值情况：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
-1
0
3
…
请在给出的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象说明：
（1）该抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标;
（2）当y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围．
16．已知，抛物线y=-x2-2x+3的顶点为A，与y轴的交点为B，直线y=kx+b过A、B两点，试求该直线的函数表达式．21世纪教育网版权所有
17．已知，二次函数y=-x2+3x-．
（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象；
（3）根据图象回答：该抛物线与x轴是否有交点，若有，请直接写出交点坐标，若没有，请说明理由．
18．已知二次函数y=ax2-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B，21教育网
（1）判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上，为什么？
（2）如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A，求a的值．
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