1.4 二次函数与一元二次方程的联系 同步练习（无答案）

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1.4
二次函数与一元二次方程的联系
同步练习
一、选择题：
1．函数（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．1个或2个
2．关于二次函数的图像有下列命题：①当c=0时，函数的图像经过原点；②当c＞0，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图像关于y轴对称．21世纪教育网版权所有
其中正确命题的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．关于的二次函数的图像与x轴有交点，则m的范围是（
）
A．
B．且
C．
D．且
4．抛物线与x轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它(
)个单位．
A．向右平移4个单位
B．向左平移4个单位
C．向右平移4或者9个单位
D．向左平移4或者9个单位
5．二次函数与x轴的交点坐标是（
）
A．（2，0）（3，0）
B．（，0）（，0）
C．（0，2）（0，3）
D．（0，）（0，）
6．下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（
）
A．
B．
C．
D．
7．抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（
）
A．没有交点
B．只有一个交点
C．有且只有两个交点
D．有且只有三个交点
8．若二次函数，当x取、时，函数值相等，则当x取时，函数值为（
）
A．
B．
C．-c
D．c
二、填空题：
9．二次函数的图像与x轴的交点坐标为__________．
10．二次函数的图像与x轴有__________个交点．
11．对于二次函数，当时，y=__________．
12．抛物线与x轴有______个交点，因为其判别式______0，相应二次方程的根的情况为__________．
13．关于x的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与x轴必然相交于________点，此时m=__________．21教育网
14．如图所示，函数的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0=______________
三、解答题：
15．已知函数．
（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点；
（2）若函数y有最小值，求函数表达式．
16．下图是二次函数的图像，与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点．
（1）根据图像确定a，b，c的符号，并说明理由；
（2）如果A点的坐标为(0，3)，，，求这个二次函数的函数表达式．
Ｏ
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
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