2.5 切线长定理 同步练习（含答案）

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2.5
切线长定理
同步练习
一、选择题
1．⊙O是△ABC的内切圆，∠ACB=90°，∠BOC=105°，BC=20cm，则AC=（
）
A．20cm
B．20
C．40cm
D．15cm
2．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠ACB的度数等于（
）21教育网
A．40°
B120°
C．
100°
D．
80°
3．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（
）．21cnjy.com
A．60°
B．75°
C．105°
D．120°
（1）
（2）
（3）
二、填空题
4．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．21·cn·jy·com
5．如图3，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
6．如图3，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，若⊙o的半径OF=2，AB=10，则△ABC的面积是
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7．如图，
∠APB=75°，OP=4cm，⊙o的半径为2cm，射线PA绕点P作顺时针旋转，当旋转
度时，PA与相切．2·1·c·n·j·y
三、解答题
8．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．
求证：OP垂直平分线段AB．
9．已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．
（1）若∠P=40°，求∠COD；
（2）若△PCD的周长为20cm，求PA的长
10．已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆．
（1）若∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r
；
（2）若AC=b，BC=a，AB=c，△ABC的面积为S，求⊙O的半径r．
11．
已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．求证：（1）AB=AD；
（2）DE=BC．21世纪教育网版权所有
参考答案
一、选择题
1．B；2．A；3．C；
二、填空题
4．14；5．正方形；6．24；7．45°或105°；
三、解答题
8．证明：∵PA，PB分别为⊙O的切线，
∴PA=PB，PO为∠APB的平分线，
∴PO⊥AB，C为AB的中点，
则OP垂直平分线段AB．
9．（1）70°；（2）10；
10．（1）3；（2）
11．证明：连接OE、OC
∵AB、AD与小⊙O相切
∴AE=AC，OE⊥AD，OC⊥AB
∴AE=ED，AC=CB
∴AB=AD，DE=BC
P
A
B
o
A
B
C
a
b
c
r
o
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