2.6 弧长与扇形面积 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2.6 弧长与扇形面积 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-01-09 14:23:30 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.6
弧长与扇形面积
同步练习
一、选择题
1、如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（
）
A、2π
B、3π
C、6π
D、12π
2、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（
）
A、
B、
C、
D、
3、若扇形的圆心角是150°，扇形的面积是240πcm2，则扇形的弧长是（
）
A、5πcm
B、20πcm
C、40πcm
D、10πcm
4、如图所示，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（
）
A、π
B、1.5π
C、2π
D、2.5π
5.
、如图所示，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（
）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（3）（4）21世纪教育网版权所有
6、如图，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（
）21教育网
A、15
B、20
C、15＋5
D、
15＋5
7.
如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（
）21·cn·jy·com
A、24cm
B、48cm
C、96cm
D、192cm
8.
如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（
）
A、（3π＋）米
B、（π＋）米
C、（3π＋9）米
D、（π-9）米
二、填空题
1、圆心角是1°，占整个周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的______．
2、
一条弧所对的圆心角为90°，半径为3，那么这条弧长为__________.
3、
如图所示，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C’处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是__________cm2．（不取近似值）21cnjy.com
4、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60cm，∠AOB=，则管道的长度（即弧AB的长）为__________cm（结果保留π）www.21-cn-jy.com
5、某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是__________平方米.
2·1·c·n·j·y
6、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为__________（结果保留π）21·世纪
教育网
7、如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是______．
8、如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于_________．www-2-1-cnjy-com
三、解答题
1、如图所示，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.
（结果用π表示）
2、如图所示，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
3、已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示。先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO.2-1-c-n-j-y
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长.
4、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连接AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E。若AC=PC，AB=8，∠P=30°.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积.
A
P
O
Q
B
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2.6
弧长与扇形面积
同步练习
一、选择题
1、如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（
）
A、2π
B、3π
C、6π
D、12π
2、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（
）
A、
B、
C、
D、
3、若扇形的圆心角是150°，扇形的面积是240πcm2，则扇形的弧长是（
）
A、5πcm
B、20πcm
C、40πcm
D、10πcm
4、如图所示，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（
）
A、π
B、1.5π
C、2π
D、2.5π
5.
、如图所示，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（
）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（3）（4）21世纪教育网版权所有
6、如图，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（
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A、15
B、20
C、15＋5
D、
15＋5
7.
如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（
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A、24cm
B、48cm
C、96cm
D、192cm
8.
如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（
）
A、（3π＋）米
B、（π＋）米
C、（3π＋9）米
D、（π-9）米
二、填空题
1、圆心角是1°，占整个周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的______．
2、
一条弧所对的圆心角为90°，半径为3，那么这条弧长为__________.
3、
如图所示，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C’处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是__________cm2．（不取近似值）21cnjy.com
4、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60cm，∠AOB=，则管道的长度（即弧AB的长）为__________cm（结果保留π）www.21-cn-jy.com
5、某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是__________平方米.
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6、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为__________（结果保留π）21·世纪
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7、如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是______．
8、如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于_________．www-2-1-cnjy-com
三、解答题
1、如图所示，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.
（结果用π表示）
2、如图所示，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
3、已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示。先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO.2-1-c-n-j-y
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长.
4、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连接AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E。若AC=PC，AB=8，∠P=30°.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求阴影部分的面积.
A
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